Игорь, Вы, отвечая на вопрос о нелинейных регрессиях, перешли к литературе о непараметрических моделях. Это одно и тоже? Я полагала, что нелинейные и непараметрические - это разные вещи. Не так?

А это вообще странная тема.

Не одно и то же. Нелинейная модель - параметрическая. Вы невнимательно прочитали вопрос:

Если у Вас есть идентифицированная нелинейная модель, ничто не мешает использовать преобразования данных для ее "спрямления". Pinus же пишет "нелинеаризуемых". Могу предположить, что имелись в виду данные, для которых не удалось подобрать никакую параметрическую модель. Следовательно, обращаемся к непараметрике.

Ну вот, нашел работу Conover и Iman (парадокс, но не в Интернете, а в закоулках своих архивов). Как и ожидалось - это [методически] лучший источник по теме. Без излишних обобщений, просто, понятно и с примерами. Жалко, монографию Conover в свое время не перевели - многих томов (особенно, отечественных) она стоит. Да и оригинальной в электронном виде нет, что еще хуже.

Сообщение отредактировал Игорь - 9.02.2010 - 14:44

Игорь, спасибо, понятно. Pinus сначала написал о нелинейной регрессии и вы ему отвечали, потом о нелинеаризуемой. (конец сообщения 157, сообщение 158 и 159 в этой теме). Я разницу понимаю. Надеюсь, Pinus тоже.
-----
Вам в копилку, если не имеете
Анатольев.С. Непараметрическая регрессия. 2009, Квантиль, ?7, стр 37-52.

Лежала в Инете, сейчас не знаю.

----------
И все-таки еще раз внимательно посмотрела весь диалог.
Линейная регрессиия - это понятно
Нелинейная -понятно
Нелианеризуемая - невозможно представить линейной.
Но кто мешает оценить параметры?
Нелинейная параметрическая - почему нет?
Нелинеаризуемая параметрическая - почему нет?

Непараметрическая - вот к ней неприменимо любое слово, ни слово "линейная" ни слово "нелинейная".
Что я не так сказала?


Сообщение отредактировал Green - 9.02.2010 - 17:50

И сейчас лежит, ибо сетевой журнал "Квантиль" распространяется бесплатно. http://quantile.ru/07/07-SA.pdf В журнале и еще много чего интересного есть.

Выше в теме подробно обсуждался ANCOVA. Еще источник попался: Монтгомери Д.К. Планирование эксперимента и анализ данных. - Л.: Судостроение, 1980, вся гл. 15. Есть в Интернете.

Сообщение отредактировал Игорь - 10.02.2010 - 09:08

Игорь, под нелинеаризуемыми я имел ввиду функции, которые нельзя привести к линейному виду.
Просто под нелинейными регрессиями часто понимают разное, и встречал, что авторы уточняют, что они имеют ввиду. Например, есть источники (тот же Ферстер с соавт.), в которых линейные - это прямолинейные, а нелинейные делятся на два класса: квазилинейные (которые путем преобразований или введением фиктивных переменных можно привести к прямолинейному виду) и нелинеаризуемые (которые путем математических действий не поддаются линеаризации). Для нахождения оценок параметров нелинеаризуемых регрессий используют различные итерационные методы. То есть получается, что эти методы можно называть непараметрическими?

Сообщение отредактировал Pinus - 10.02.2010 - 12:27

Английский учил конечно, но как-то особо неблистал? Определенные навыки конечно остались, но словарный запас желает быть лучше. Курсы и кандидатский минимум еще предстоят, а вступительные в аспирантуру не сдавал, поскольку свободно соискательствую. Сразу с листа понимать не получается, в т.ч. справки по разным программам. Поэтому определенные затраты времени неизбежны. Конечно речь не идет о книгах, просто отдельные важные куски и, конечно, при помощи программ-переводчиков.

Подскажите, пожалуйста, почему получаются разные разультаты между Фридманом и Вилкоксоном? (Группы связанные, считал с поправкой Бонферрони, т.е. для каждого из 10 возможных попарных сравнений установил p < 0.005)

заранее спасибо

Сообщение отредактировал bubnilkin - 28.07.2010 - 15:38

Может разница обусловлена условиями применимости каждого из методов?

http://www.matlab.mgppu.ru/work/0014.htm
http://www.matlab.mgppu.ru/work/0022.htm


книга
http://noleex.ru/

главы
http://noleex.ru/0041.htm
http://noleex.ru/0042.htm

ссылка на руководство по СПСС, где тоже указывается, что есть различия по значимости при использовании Вилкоксона и Фридмана http://lib.socio.msu.ru/l/library?e=d-000-...5b7f3.6&x=1 но нет ответа чем они обусловлены

Лучше если Вам ответит кто-нибудь из наших гуру, я как и вы только осваиваю статистику поэтому могу ошибаться.

Методы разные - разные и результаты. Пакеты могут эту разницу усиливать, т.к. в случае Фридмана использовать аппроксимацию хи-квадратом, а в случае Вилкоксона для разностей пар - t-критерием, что не является правильным для столь малых выборок. Но и в этом случае различия двух методов не должны быть сильными. Например, в паре (1-2) Фридман даёт P=0,005, Вилкоксон P=0,013; для (1-3) это 0,059 и 0,042; для (2-4) это 0,257 и 0,171. Очень близко! Поправка Боферрони итак очень консервативна, а на столь малой выборке вообще всё на нет сводёт. Если использовать непараметрику, то я бы для Ваших данных использовал только Фридмана для всего набора данных - колоссальная значимость различий: P=0,00008. По средним рангам видно где и насколько лучше. Построить соответсвующий график. Если очень нужно попарно сравнить - не обязательно ведь проводить все возможные сравнения, я бы делал упор только на доказательстве эффективности веществ А и В.

Pyrosmani, спасибо за ссылки
nokh, спасибо за разъяснения


nokh, а что вы посоветуете вместо Фридмана и Вилкоксона?

График строить по средним рангам или по медианам? Что нужно поставить в ДИ (размах или квартильный размах)?


Можно ли использ. разные методы контроля ошибки 1 рода в одной cтатье?

заранее спасибо

Сообщение отредактировал bubnilkin - 6.06.2010 - 10:43

Да, в принципе, и они нормально. Можно сделать дисперсионный анализ с повторными измерениями, но попарные сравнения внутри дисперсионного комплекса провести не получится, т.к. выборки зависимые, а измерения в каждой точке проводились однократно - ошибку выразить нельзя. Поэтому для попарных сравнений и после дисп. анализа придётся прибегать к другим методам. Т.е. в данном случае такой вариант будет не лучше непараметрики, но оставляет вопросы по поводу нормальности распределения показателей.

Мы сравниваем средние значения, не так важно на что при этом опирается критерий - на ранги, медианы или что-то ещё. Думаю, нужно дать обычный коробчатый график - см. ниже.

Это будет выглядеть несколько вычурно, хотя встречал в литературе, что люди дублируют статпроверку для пущей убедительности. Для меня такое дублирование свидетельствует, как правило, не о продвинутости автора в статистике, а о его неумении обоснованно выбрать единственный оптимальный в данном конкретном случае стат. критерий. Иногда это вообще сильно бросается в глаза - автор просто даёт всё подряд, что содержится в отчёте статпакета.

Если бы я делал такой анализ в отчёт - ограничился бы рисунком, куда-то посерьёзнее - делал бы Фридмана и Вилкоксона + рисунок. В особо важном случае преобразовал бы данные по Боксу-Коксу, провёл дисп. анализ с повторными измерениями, попарные сравнения сделал бы парным критерием Стьюдента, а поправку на множественность сравнений провёл бы последовательной техникой Бонферрони (метод Данна-Шидака). После расчёта средних и 95%-ных ДИ для преобразованных по Боксу-Коксу данных ретрансформировал бы их обратно к исходной шкале (ДИ станут асимметричными) и это показал бы на графике.

nokh, я вам благодарен за исчерпывающий ответ !

а скажите, пожалуйста, эту процедуру можно применить для процентных данных (проценты выражают число клеток)?

нужно ли отображать первоначальные (полученные в результате эксперимента, т.е. нетрансформированные) данные на диаграмме с обратно-трансформированными средними и их ДИ? или это ненужные излишества?

Сообщение отредактировал bubnilkin - 22.07.2010 - 08:19

Преобразование Бокса-Кокса является лучшим из семейства степенных преобразований (power transformation). Для процентов применяются преобразования из другого семейства - угловые преобразования. Наиболее известное - фи-преобразование y=2arcsin (sqrt(p)). где p - частота (например клеток) в долях единицы. Описано с выводом в Хальд - Математическая статистика, детали в Большев, Смирнов - Математико-статистические таблицы ... и в Урбах - Биометрические методы... Более мощное угловое преобразование - преобразование Фримана-Тьюки (Freeman-Tukey transformation). Для него встречал несколько отличающихся формул.

Т.к. средние значения и ДИ правильны только для ретрансформированных данных - их и нужно приводить. Для угловых преобразований ДИ также будут асимметричными, особенно вблизи 0 и 1 (0 или 100%).

Попалась книжка: Любищев А.А. Дисперсионный анализ в биологии, 1986. Она конечно старая (автор почил в 1972 г.), но вот высказывается мысль, что есть методы применения параметрического ANCOVA в случае нелинейных регрессий. Где об этом можно почитать и в каком софте это реализовано?

Плав, зимой в этой теме (Непараметрическая статистика) неудачно стали обсуждать ковариационный анализ (со стр. 2). Может быть есть смысл перенести этот материал в новую отдельную тему?

уважаемый nokh, спасибо за ответы!

извините за назойливость.... подскажите, пожалуйста, а как быть со статанализом, если данные в виде ПРОЦЕНТОВ, а дизайн -- тот же? Вы рассказали про угловые преобразования..., а дальше делать также как описано (?):

1) угловое преобразование
2) дисп. анализ с повторными измерениями (RM ANOVA)
3) попарные сравнения парным критерием Стьюдента + поправка на множественность сравнений техникой Бонферрони (например, метод Данна-Шидака)
4) расчёт средних и 95%-ных ДИ для преобразованных по Фриману-Тьюки данных
5) ретрансформация их к исходной шкале (ДИ станут асимметричными)
6) диаграмма (M+/- 95CI%).

заранее благодарю

Сообщение отредактировал bubnilkin - 30.08.2010 - 07:03