Метод Байеса для непрерывных распределений, Уточнить вероятность диагноза Опции

[Диагностик]

Исследуемый объект (пациент) может находится в одном из двух взаимоисключающих состояний (здоров D1, болен D2). Для диагностики используется признак x - независимая случайная величина с известными распределениями (полученными при обработке заранее накопленного статистического материала) для одного F1(x) и для другого F2(x). Проблема возникает тогда, когда измеренное значение x0 (уровень холестерина, билирубина, СОЭ и т.п.) находится в области пересечения функций f1(x) и f1(x) см. график. Рассмотрим конкретный пример: F{1,2}=N[m,s], m1=30, s1=3 и m2=45, m2=5$, a и x0=3. Соотношение между F1(x) и F2(x) - 4/1. Тогда априорные вероятности P1(x>x_0)=0,023
и P2(x<x_0)=0,036 и тогда апостериорные вероятности по формуле Байеса соответственно равны:
Здесь я извиняюсь ибо Latex на этом форуме не работает.
[math]$P_1=\frac{0,8 \cdot 0,023 \cdot 0,964}{0,8 \cdot 0,023 \cdot 0,964+0,2 \cdot 0,036 \cdot 0,977}=0,714$[/math] и [math]$P_2=1-P_1=0,286$[/math].

Тогда пациенту следует поставить диагноз [math]$D_1$[/math] с вероятностью [math]$0,714$[/math]. Я правильно рассуждаю?



Сообщение отредактировал Диагностик - 6.03.2016 - 06:26

[statistonline]

Насколько я понимаю, на dxdy Вам ответили на этот вопрос.

[100$]

Апостериорная вероятность в данном случае равна 0,820113992154061.

[Диагностик]

Апостериорная вероятность в данном случае равна 0,820113992154061.

По какой формуле считали?

Насколько я понимаю, на dxdy Вам ответили на этот вопрос.

Не совсем, больше пинали.

[100$]

По какой формуле считали?

По формуле полной вероятности события, зависящего от двух несовместных гипотез: ,8*,017997/(,8*,017997+,2*,01579)=,82

[Диагностик]

По формуле полной вероятности события, зависящего от двух несовместных гипотез: ,8*,017997/(,8*,017997+,2*,01579)=,82

Спасибо.