Ошибки первого и второго рода Опции

[Choledochus]

Всем добрый день и наилучшие пожелания!
Вопрос по ошибкам 1-го и 2-го рода. Как вы считате является ли правильным приведенный пример для описания ошибок 1-го и 2-го рода?

...
Последствия ошибок при проверке гипотез могут быть совершенно разными.
Например, если при клинических испытаниях нового лекарственного средства отвергнуто правильное решение, что нет взаимосвязи между исходами лечения основным и исследуемым препаратом, то это ошибка первого рода, она в дальнейшем повлечет рекомендации для лечения больных одним из этих препаратом, когда, на самом деле, никакой разницы в лечебном эффекте препаратов нет. Если же принять неправильное решение, что нет взаимосвязи между результатами лечения и применяемым лекарственными средствами, когда на самом деле она есть, то это ошибка второго рода, она может повлечь лечение больных неэффективным лекарственным средством наравне с эффективным и более тяжелые последствия, чем ошибка первого рода.

Заранее спасибо.

Сообщение отредактировал Choledochus - 23.10.2010 - 18:19

[DoctorStat]

она может повлечь лечение больных неэффективным лекарственным средством наравне с эффективным и более тяжелые последствия, чем ошибка первого рода.

Я согласен с вашей интерпретацией ошибок 1-ого и 2-ого родов, но с тяжестью последствий для пациентов есть возражения. В случае ошибки 1-ого рода вы даете пациентам неэффективный препарат, т.е. плацебо. В случае ошибки 2-ого рода вы ничего не даете пациентам. Какая же разница в последствиях для больных, которых в обоих случаях не лечат?

[Игорь]

Вопрос по ошибкам 1-го и 2-го рода. Как вы считате является ли правильным приведенный пример для описания ошибок 1-го и 2-го рода?
...
Последствия ошибок при проверке гипотез могут быть совершенно разными.
Например, если при клинических испытаниях нового лекарственного средства отвергнуто правильное решение, что нет взаимосвязи между исходами лечения основным и исследуемым препаратом, то это ошибка первого рода, она в дальнейшем повлечет рекомендации для лечения больных одним из этих препаратом, когда, на самом деле, никакой разницы в лечебном эффекте препаратов нет. Если же принять неправильное решение, что нет взаимосвязи между результатами лечения и применяемым лекарственными средствами, когда на самом деле она есть, то это ошибка второго рода, она может повлечь лечение больных неэффективным лекарственным средством наравне с эффективным и более тяжелые последствия, чем ошибка первого рода.

Отклонение нулевой гипотезы в случае ее истинности называется ошибкой I (первого) рода.
Принятие нулевой гипотезы, когда она не верна, называется ошибкой II (второго) рода.

Нулевой гипотезой в данном случае является утверждение не о взаимосвязи, а о равенстве параметров (эффектов) двух исследований, никакой взаимосвязи (иначе - корреляции) между которыми в указанной постановке быть не может. Поэтому приведенное выше утверждение формально неверно.

С другой стороны, высказывания, приведенные выше, можно исправить так. Например, отделить статистическую и специальную (рекомендательную) части высказывания. Во всяком случае, поместить их в разные предложения.

Сообщение отредактировал Игорь - 23.10.2010 - 20:20

[Choledochus]

Пока сделал так.

Например, если при клинических испытаниях лекарственного средства отвергнуто правильное решение, что нет взаимосвязи между исходами лечения основным и исследуемым препаратом, то это ошибка I рода. Если же принять неправильное решение, что нет взаимосвязи между результатами лечения и применяемым лекарственными средствами, когда на самом деле она есть, то это ошибка II рода. Ошибка I рода повлечет рекомендации для лечения больных только одним из двух препаратов, когда, на самом деле, никакой разницы в лечебном эффекте препаратов нет. Последствиями ошибки II рода будет лечение больных неэффективным лекарственным средством наравне с эффективным с возможными плачевными результатами.

Сообщение отредактировал Choledochus - 23.10.2010 - 23:01

[nokh]

Пока сделал так.
Например, если при клинических испытаниях лекарственного средства отвергнуто правильное решение, что нет взаимосвязи между исходами лечения основным и исследуемым препаратом, то это ошибка I рода. Если же принять неправильное решение, что нет взаимосвязи между результатами лечения и применяемым лекарственными средствами, когда на самом деле она есть, то это ошибка II рода. Ошибка I рода повлечет рекомендации для лечения больных только одним из двух препаратов, когда, на самом деле, никакой разницы в лечебном эффекте препаратов нет. Последствиями ошибки II рода будет лечение больных неэффективным лекарственным средством наравне с эффективным с возможными плачевными результатами.

Как уже верно отметил Игорь слово "взаимосвязь" здесь абсолютно не уместно. Во-первых, даже если связь, то почему "взаимо"? Если препарат влияет на исход, то каким образом исход влияет на препарат? Во-вторых, это не задача поиска связи и нулевая гипотеза здесь - не равенство корреляции (как меры связи) нулю. Сформулируйте в чём измеряется исход и будет проще сформулировать нулевую гипотезу (некий количественный показатель или доля осложнений или смертей). А первый вариант подправили верно в том плане, что такая катастрофа как "лжеоткрытие" (ошибка первого рода) не может быть менее существенным по сравнению с недостаточной мощностью эксперимента (ошибка второго рода).

[плав]

Пока сделал так.

Последствиями ошибки II рода будет лечение больных неэффективным лекарственным средством наравне с эффективным с возможными плачевными результатами.

Интерпретация ошибки второго рода неверна. Ошибка второго рода означает, что препарат просто не дойдет до пациента (в реальности он эффективный, но его не признали таковым и на рынок не выпустили). Лечение больных неэффективным средством - это последствие ошибки I рода. Вообще не изобретайте велосипед, а посмотрите определения ошибок I и II рода как рисков потребителя и спонсора.