Несколько биоптатов с крысы - как анализировать? Опции

[плав]

А почему не хотите использовать процедуру MIXED?
MIXED
Data
BY rat group
WITH bt
/PRINT = SOLUTION TESTCOV G
/FIXED = group rat
/RANDOM = bt | COVTYPE(UN) SUBJECT(rat).
кстати, вот тут http://www.stat.tamu.edu/ftp/pub/mspeed/stat653_f03/spss/ есть трансформация Бокса-Кокса для SPSS

[nokh]

С mixed я еще не разобрался. Ваш код выдает результаты в терминах обобщенных (generalized) линейных моделей, а я не знаю что с ними далее делать кроме как посмотреть стат. значимость фиксированных эффектов. Описанный мной подход - обычный nested anova, который обсчитывается в настоящее время с помощью общих (general) линейных моделей и результаты которого выдаются в терминах классического аnova. Поскольку дизайн в задаче Varta сбалансировнный - дисперсию можно аккуратно разложить и без привлечения обобщенных моделей. В этом случае, в отличие от mixed, достаточно просто найти выражения для ожидаемых средних квадратов и если нужно - разложить далее дисперсию на компоненты. В общем, достаточно изящный анализ. Обобщенные модели становятся все популярнее на глазах, но я это связываю с увеличением использования несбалансированных планов и комплексов с пропущенными ячейками в некоторых областях биологии, а также с необходимостью учета between-within-структуры в сложных логлинейных моделях, например, в longitudinal исследованиях. В рассматриваемой задаче все куда проще.
Принципиальным вижу другое различие. Вы отнесли крысу к фиксированным факторам, почему? Мне она представляется самой что ни на есть случайной, как и биоптаты и поля зрения. Эффект "крыса внутри группы" отражает индивидуальную биологическую изменчивость между крысами - неконтролируемый исследователем случайный фактор.

[плав]

Принципиальным вижу другое различие. Вы отнесли крысу к фиксированным факторам, почему? Мне она представляется самой что ни на есть случайной, как и биоптаты и поля зрения. Эффект "крыса внутри группы" отражает индивидуальную биологическую изменчивость между крысами - неконтролируемый исследователем случайный фактор.

крыса - индивидуальный фактор (поэтому там код subject(rat), характерно для синтаксиса смешанных моделей)
Кстати, вот тут картинки по смешанным моделям в SPSS
http://www.medspan.info/spss-guide/ch14/c14-2.htm

[Varta]

Таблица из Статистики 6.0
взяты группа - крыса - поле зрения. Изучается объемная плотность коллагеновых волокон в поле зрения.
Всего 30 крыс, разделенных на 2 группы. У каждой крысы изучено 8 полей зрения.


Для полноты картины:
Сравнение 2 выборок из биоптатов -
р=0.0019 (Манна-Уитни) - 0.00041 (Т-тест)
Сравнение выборок из усредненных значений по каждой крысе -
р=0,51 (Т-тест)

Разница в содержании коллагена между группами была довольно ощутимая - 38 и 45 единиц, но у крыс был достаточно приличный разброс.

Сообщение отредактировал Varta - 4.11.2008 - 06:14

[nokh]

>плав. Ясно, значит это терминологические тонкости. За ссылки спасибо, буду по-возможности разбираться.
>Varta. Крысы не Fixed, поэтому никакой драмы нет, просто некорректный анализ. А вот первая табличка нормальная. Свободный член (Intersept) можно не включать в итоговую таблицу, т.к. это тест равенства общего среднего нулю. Остальные включаем, вручную досчитываем недостающее (за Statistica нужно частенько что-то досчитывать) и строим итоговую таблицу - она во вложении (замаялся сюда вставлять). Итак, различия между группами статистически незначимы и даже не дотягивают до тенденции. Какие данные вы использовали? Если непреобразованные - после преобразования P уменьшится и если будет в промежутке между 0,05 и 0,10 - эффект уже полезно обсуждать. В преобразовании никакой крамолы нет - никто не виноват, что природа меряет признаки своей, а не нашей линейкой. Всё. Такие анализы делаются так. Прочитать про это можно у Монтгомери - ссылку на книгу давал в близкой теме. Далее можно построить математические ожидания для средних квадратов, рассчитать по ним дисперсии для эффектов комплекса и выразить их в % от общей (по SS этого сделать нельзя). Типа на изменчивость между полями зрения приходится х%, на крысиную изменчивость - у%, с групповыми различиями связано z% изменчивости.

Сообщение отредактировал nokh - 4.11.2008 - 01:16

Прикрепленные файлы

 anova_res.pdf ( 28,69 килобайт ) Кол-во скачиваний: 406

 

[Varta]

Преобразование ситуацию не спасет, я для того, чтобы разобраться взяла параметр с более-менее близким к нормальному распределением.
Здесь ситуацию возможно спасти могло бы добавление динамики по суткам.
Помимо того, что у одной крысы каждый раз смотрели несколько полей зрения в биоптате, у этой же одной крысы брали биоптаты в разные сроки. Т.е
Данные по одной крысе:
1 сут - 8 полей зрения
3 сут - 8 полей зрения и т.д.

Как провести сравнения в таком случае?
План тут уже будет перекрестно-иерархический. Пробую сочинить модель самостоятельно, но пока не разобралась еще до конца.

Крысы не Fixed, поэтому никакой драмы нет, просто некорректный анализ.

Просто смотрю для себя, то произойдет при некорректном анализе. Удалила, чтобы никого не смущать.

Сообщение отредактировал Varta - 4.11.2008 - 08:57

[Varta]

плав

Если бы Вы потрудились посмотреть ссылки, то нашли бы на первой странице того, что дает Google вот эту
http://udel.edu/~mcdonald/stattwoway.html, где есть следующая фраза " Sometimes the repeated measures are repeated at different places rather than different times, such as the hip abduction angle measured on the right and left hip of individuals."
Если очень хочется начать с азов, возьмите хороший учебник по статистике и планируемых экспериментах, например того же Монтгомери, прочитате его весь, разберитесь, а уже потом пытайтесь найти разницу между repeated measures и взятием образцов у одного животного.

Монтгомери, стр 248
Иногда возникает сомнение, является ли фактор пересекающимся или группированным. Если уровни фактора можно перенумеровать произвольным образом, то этот фактор сгруппирован.
Стр 252-253
Пример некорректного анализа двухступенчатого иерархического плана, как факторного плана с двумя пересекающимися факторами.

Sometimes the repeated measures are repeated at different places rather than different times, such as the hip abduction angle measured on the right and left hip of individuals.
В этом примере два уровня фактора - правое бедро и левое бедро.
Если бы я брала поля зрения по определенным правилам, например: 1 - на уровне эпидермиса, 2 - на уровне дна раны раны, 3- на середине расстояния и т.д. то repeated measures было бы самое то.

Сообщение отредактировал Varta - 4.11.2008 - 08:52

[nokh]

Вы вступаете в неконструктивную полемику с человеком, искушенным в статистике. Зачем? Я выше говорил, что повторные измерения крайне неудачный термин. Вы сами писали что считают такие данные кто во что горазд, так вот я думаю что именно из-за терминологической неразберихи. Попробуйте построить модель для комплекса с учетом времени (появятся взаимодействия), я тоже подумаю. Здесь торопиться нельзя, т.к. программа будет обсчитывать ту модель, которую ей дадут.

[плав]

плав

Монтгомери, стр 248
Иногда возникает сомнение, является ли фактор пересекающимся или группированным. Если уровни фактора можно перенумеровать произвольным образом, то этот фактор сгруппирован.
Стр 252-253
Пример некорректного анализа двухступенчатого иерархического плана, как факторного плана с двумя пересекающимися факторами.

Sometimes the repeated measures are repeated at different places rather than different times, such as the hip abduction angle measured on the right and left hip of individuals.
В этом примере два уровня фактора - правое бедро и левое бедро.
Если бы я брала поля зрения по определенным правилам, например: 1 - на уровне эпидермиса, 2 - на уровне дна раны раны, 3- на середине расстояния и т.д. то repeated measures было бы самое то.

А Вы берете биоптаты абсолютно случайно? Т.е. делите участок на много зон и используете генератор случайных чисел для того, чтобы выбрать место для биопсии? Только в этом случае у Вас истинно случайные факторы. И при этом Вы уверены, что между моментом t и t+1, когда Вы взяли следующий биоптат ничего не произошло или Вы берете биопсию в абсолютно один и тот же момент?

[Varta]

ничего биологически значимого не произошло.
В данном случае заменителем генератора случайных чисел является то, что гистолог перемещает стекло под микроскоп в произвольном положении, а затем считает клетки попавшие в поле зрения. Это возможно не идеальный, но приемлемый способ генерации случайности. )

Из-за терминологической путаницы и приходится вступать в полемику. Не хочется совершать ошибку из-за недопонимания.

Сообщение отредактировал Varta - 4.11.2008 - 11:42

[плав]

Мы вообще-то об одном говорим?
Цитата из первого поста:
"Допустим имеем 2 группы по 6 крыс в каждой. У каждой крысы взято по 3 биоптата. Как анализировать?"
Теперь уже речь идет о полях зрения...
На самом деле вот поля зрения не принято анализировать как отдельные переменные (в любом случае гистолог, который передвигает стекло не действует случайным образом, у него почти всегда есть система).
Поэтом, что касается полей зрения, то вот тут уж лучше брать среднее, чем тянуть в анализ 8 новых переменных с подозрительной случайностью взятия (логика тут такая - а что, если мы берем не 8 полей зрения, а одно поле, равное по площади 8, т.е. сумму 8 измерений - все будет то же самое, но расчетно - по другому. С биопсиями это невозможно по определению - разные места). Кроме того, если Вы возьмете 8 полей зрения ошибка измерения будет в 2,8 раза разброса числа нейтрофилов в образце, а разброс числа нейтрофилов в образце не должен быть большим (если он большой, у Вас гетерогенный препарат и анализ его как случайного фактора опять-таки сомнителен).

[Varta]

Когда я лет пять назад делала эксперимент в аспирантуре, мы оценивали количество нейтрофилов морфометрически - т.е. считали их в полях зрения. При этом я столкнулась с трудностями оценки, ибо такой вариант трудоемкий и дает достаточно вариабельные результаты. Сейчас мы планируем работу и с теми же целями хотим брать три кусочка из разных мест раны и в каждом определять содержание миелопероксидазы - того фермента, который лежит в нейтрофилах. Собственно вопрос я задавала имея в виду нашу будущую работу. Результатов у нас пока нет, а поскольку смысла нет разбираться в такой теме умозрительно. я вытащила старые данные и пробовала на них. Из стары-х данных я взяла не нейтрофилы, а содержание коллагена в ране. Дело в том, что препарат замедляет фибропластическую активность. Это сто раз доказано и известно, и визуально в препаратах группы сравнения было больше коллагена, чем у получавших препарат. То есть, проводя такое сравнение я уже точно знаю, что нулевая гипотеза несправедлива. Но если брать среднее - мы ее будем вынуждены принять из-за слишком грубой оценки, если считать так, как неправильно, т.е. сравнивать выборки из полей зрения - то мы ее отвергаем. Меня интересовало, существует ли анализ, который был бы корректен и позвволял отвергнуть нулевую гипотезу. Делая nested ANOVA мы ее все ж таки принимаем, но р уже значительно меньше.
Случайны ли поля зрения и как их включать в анализ - вопрос действительно сложный. Распределение воспалительного инфильтрата в ране неравномерно (а иначе зачем нам брать несколько биопсий, правда?) Когда мы берем биопсии - мы как бы делим рану на квадраты 2*2 мм и случайным образом берем 3 из них. Когда берем поля зрения - делим рану на срезы и в срезах берем квадраты 8*8 мкм. С гистологом мы договаривались именно чтобы он не следовал схемам, а брал поля зрения случайно. Мне самой не очень это нравится - но где выход? Увеличить количество животных мы не могли, могли лишь увеличить количество информации, получаемой с каждого животного.
Кстати, мы 8 полей зрения оценивали не по одному срезу, а по двум. Т.е. 4 поля зрения с одного среза и 4 с другого. Прийду с работы, попробую посчитать, беря в анализ срезы, посмотрю что изменится.

Сообщение отредактировал Varta - 6.11.2008 - 05:59

[nokh]

Фактор может быть в анализе фиксированным или случайным исходя из целей эксперимента и контекста экспериментального плана. Хотя в данном случае выбор полей зрения, возможно, и не является абсолютно случайным в строгом понимании этого термина, но это - неподконтрольный эспериментатору фактор. Если бы анализировались поля зрения в центре и на периферии среза - фактор был бы фиксированным. Также проход препарата под микроскопом может осуществляться по разным схемам и т.о. случайная изменчивость опять-таки оказывается ограничена (фиксирована) какими-то рамками. В вашей же экспериментальной схеме фактор "поле зрения" однозначно является случайным. По поводу срезов. Грамотный анализ, безусловно, должен учитывать все особенности эксперимента и т.о. включать все ступени иерархии. Но давайте посмотрим приведет ли включение срезов к уменьшению P для эффекта "Группы". Для этого нужно знать структуру математических ожидаемых средних квадратов. Исходя из этой структуры проводится оценка значимости эффектов. В рассчитанном вами примере фактор «Группы» оценивался на фактор «Крысы внутри группы». Это можно увидеть по тому, на какой MS делился MS оцениваемого фактора. Фактор «Крысы внутри группы» оценивался на фактор «Поле зрения внутри Крысы», который выступал здесь Ошибкой всего комплекса. Если сейчас мы введем (а это нужно сделать) случайный фактор «Срез внутри Крысы», то MS «Крысы внутри группы» будет делиться на него, а сам он на MS «Поле зрения внутри среза». Таким образом, изменчивость, которая раньше уходила в Ошибку окажется разбитой на 2 части: изменчивость межу срезами и новую Ошибку, которая будет меньше прежней. Это приведет к тому, что эффект «Крысы внутри группы» будет оценен корректнее и точнее, P для него еще уменьшится, но это не значит, что уменьшится сам эффект - SS для этого фактора останется прежней. Введение фактора «Срез внутри Крысы» не затронет отношения средних квадратов MS для фактора «Группы» - он будет прежним. Т.о. иерархия никак не позволяет нам снизить индивидуальную изменчивость крыс, она по-прежнему остается высокой. Что имеем - то имеем. Выход - увеличение числа степеней свободы для фактора «Крыса». Тогда его MS уменьшится и величина F-критерия для «Групп» увеличится. Поскольку эксперимент проведен и количества животных не увеличить - давайте увеличивать степени свободы введением фактора «Время». Возвращаемся на старые позиции: попробуйте написать модель для такого анализа, а я проверю и напишу как это сделать в Statistica, хотя сильно подозреваю что она сдастся - предложить анализировать в другом модуле, что некорректно. (В SPSS принципиальным образом ничего не изменится). Думаю, с иерархическими комплексами мы разобрались , давайте двинемся к перекрестно-иерархическим. (по терминологии Монтгомери это планы с группированными и пересекающимися факторами - стр. 257).

Сообщение отредактировал nokh - 6.11.2008 - 08:25

[Varta]

Фактически я не могу проанализировать данные по полям зрения как связанные выборки, потому что биоптат на 1 сутки никак не привязать к другому биоптату на 2 сутки. Т.е тут связаны крысы, а не биоптаты внутри крыс.

Вот результаты анализа повторных измерений, если брать выборки из средних по каждой крысе.
DEPENDENT = koll1 "koll2";
GROUPS = group(2 3);
DESIGN = group;
INTERCEPT =5670252;
LACKOFFIT = no;
PARAM = sigma;
SSTYPE = 6;
ESTIMATE = none;
SDELTA = 7;
IDELTA = 12;
REPEATED = R1 2;
WDESIGN = R1;
SAMPLE = none;
OUTPUT = none;

Как видно, практически самый выдающийся - эффект взаимодействия, т.е. собственно введение препарата изменяет динамику накопления коллагена в ране.

Вот результаты, если сделать перекрестно-иерархический анализ, где фактор времени - не повторные измерения, а независимые выборки. Получилось все то же самое. Т.е. включение в анализ данных по полям зрения, сгруппированных внутри крыс и изменение плана не изменило F и р у основных эффектов и взаимодействия?

DESIGN = group + time+group*time+rat(group)+rat(group*time)



Пробовала все это делать в Statistica 6.0

Сообщение отредактировал Varta - 7.11.2008 - 17:52

[nokh]

С модулем Repeated Measures не работаю по уже указанным причинам. Поэтому по первой таблице ничего не скажу. По второй таблице. Ваш план:

DESIGN = group + time+group*time+rat(group)+rat(group*time)

В нем фактор rat представлен дважды: один раз внутри группы, другой - внутри взаимодействия «Группа*Время». Т.е. он с ошибкой. Эффект rat(group*time) был бы возможен, если бы в каждой группе и временной точке использовались разные животные - такое обычно бывает, когда животные для анализа умерщвляются. Чтобы не запутаться я выписываю главные эффекты (group, time, rat) и начинаю перебирать какие взаимодействия возможны.
group*time. В одной группе в это время y1, в другой - y2. Может.
group*rat. В одной группе крыса имеет y1, в другой она же - y2. Не может. Значит rat(group)
time*rat. В одно время крыса имеет y1, в другой она же - y2. Может.
group*time*rat. Не может, т.к. rat(group). Имеем план:

DESIGN = group + time + rat(group) + group*time + time*rat(group)

Видимо вы уже нашли где это делается в Statistica, но может еще кто будет разбираться, поэтому - путь: Statistics - Advanced Linear/Nonlinear models - General linear models - General linear models. Нужно выбрать Use custom effects и выделяя разные эффекты и их сочетания добиться чтобы все компоненты плана были представлены и обозначались как написал выше. На закладке Option выбрать случайный фактор (rat). Также можно посмотреть Syntax editor и все проверить. ВАЖНО: несмотря на то, что в DESIGN у нас time*rat(group) в итоговой таблице anova приграмма может выдать rat(group*time), хотя считала не этот эффект. Это - небольшая недоработка программистов, т.к. считает она правильно - проверял ее пакетами SPSS, SYSTAT и JMP (разработка SAS). Поэтому и полезно посмотреть DESIGN, а саму итоговую таблицу anova придется подправить, чтобы было Время*Крыса внутри Группы. Кстати, в Statistica 5 и 5.5 все было намного проще: нужно было только отметить что в чем nested и программа сама корректно строила модель из всех возможных сочетаний факторов.
В сложных дисперсионных комплексах если они сбалансированы, то любые подходы дадут одинаковый результат. Но если число наблюдений в ячейках будет сильно различаться - рассмотренный нами классический anova поплывет. На этот случай есть современные подходы, про которые у Монтгомери не написано, описаны в: Shayle R. Searle, George Casella, Charles E. McCulloch. Variance Components (Wiley Series in Probability and Statistics). Книга есть на gigapedia.org. Вроде всё.

Сообщение отредактировал nokh - 7.11.2008 - 21:44