Независимые выборки. Омега-квадрат Лемана-Розенблатта Опции

[100$]

Уважаемые знатоки!
Подскажите, пож-ста, критерий омега-квадрат Лемана-Розенблатта реализован в каких-нибудь статистических пакетах?
Нужен тестовый пример.

[Игорь]

Уважаемые знатоки!
Подскажите, пож-ста, критерий омега-квадрат Лемана-Розенблатта реализован в каких-нибудь статистических пакетах?
Нужен тестовый пример.

Есть такая программа - AtteStat. Насчет примера не смогу помочь. Если найдете сами, поделитесь.

[100$]

Джентльмены, спасибо.

Ув. Плав, а как это делается? Мне до сих пор такая рекомендация не встречалась.

Ув. Игорь, а где он там в АттеСтате? Каюсь, не нашел

[Игорь]

Джентльмены, спасибо.

Ув. Плав, а как это делается? Мне до сих пор такая рекомендация не встречалась.

Ув. Игорь, а где он там в АттеСтате? Каюсь, не нашел

В "Непараметрической статистике..." последней версии.

[DrgLena]

Омега квадрат после дисперсионного анализа, действительно, легко посчитать, например, как в первой ссылке плава: omega2= 5*5,1/(5*5,1+200)=0,113
Но, очевидно, вопрос был о статистике типа омега квадрат Лемана-Розенблатта, и это, действительно, должно быть в модуле непараметрическая статистика
Статистика критерия типа омега-квадрат для проверки однородности двух независимых выборок имеет вид:
http://www.statplus.net.ua/ru/lib/homogen_check.php
на калькуляторе трудно посчитать, но если будет желание, критически значения можно взять на форуме Орлова
http://forum.orlovs.pp.ru/viewtopic.php?p=2678

[Игорь]

на калькуляторе трудно посчитать, но если будет желание, критически значения можно взять на форуме Орлова

Статистику критерия Лемана-Розенблатта посчитать нетрудно. Объем вычислений примерно = объему при вычислении критерия Вилкоксона. А вот функцию распределения статистики "вручную" посчитать будет трудно, хотя все формулы имеются. Функция распределения a1 считается через разложение в ряд. Для удовлетворительной точности нужно брать не менее 20 членов ряда. Кроме того, в формулу 2 раза входит функция Бесселя 1 рода. Для ее вычисления нужно брать около 50 членов ряда. Поэтому лучше сразу воспользоваться программой.

[100$]

В "Непараметрической статистике..." последней версии.

А она уже доступна для скачивания?

Плав, то, что SAS'овцы назвали омега-квадратом и считают по результатам ДА, ни к Леману, ни к Розенблатту, похоже, отношения не имеет. Это что-то из другой оперы.
Семейство омега-квадрат довольно многочисленное.
Просто Колмогоров со Смирновым оперируют линейной, а омега квадраты - квадратичной метрикой.

Игорь, а Вы не могли бы угостить ссылочкой на то, как вычислить достигаемый уровень значимости для w2? Хочу проделать руками. А функции Бесселя, те, что реализованы в Экселе, здесь не пригодятся?

[Игорь]

А она уже доступна для скачивания?

Доступна

Игорь, а Вы не могли бы угостить ссылочкой на то, как вычислить достигаемый уровень значимости для w2? Хочу проделать руками. А функции Бесселя, те, что реализованы в Экселе, здесь не пригодятся?

Расчет критерия и p-значения см. в "Таблицах..." Большева и Смирнова (книга встречалась в электронном виде). Необходимая функция распределения критериев типа омега-квадрат a1 там же.

Модифицированную функцию Бесселя 1 рода см. в Википедии http://ru.wikipedia.org/wiki/Модифицирован...функции_Бесселя. Формула сходится быстро, алгоритмически считается сравнительно легко, но вручную не сделать из-за большого объема вычислений.

В ручном расчете можно воспользоваться таблицами в Большеве и Смирнове.

[DrgLena]

У Игоря и у Орлова, а также у Лемешко, http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/publik_html/Izm_T_8.htm
который также называет этот критерий типа омега квадрат, одна и та же формула, название и ссылка на Таблицы..Нельзя ли уточнить страничку. Может у меня не то издание Таблиц, но на стр 86 есть только формула и что именно уточнил Розенблатт. Такого названия критерия нет.
Странно, но сочетание этих имен в названии критерия вообще не встречается в англоязычном пространстве. Как будто из двух американцев создали чисто советский критерий.
Розенблатт модифицировал статистику von Mises, но сам предложил оставить название.
Цитата ?Мы называем описанную выше статистику von Mises потому, что это есть модификация омега квадрат критерия, обоснованного Mises.
Где еще, кроме Attestat, тут http://www.biouml.org/presentations/2010-bgrs-microarray.pdf , но у программы тоже советские корни.
Может, в англоязычной литературе и в стат пакетах этот критерий под другим названием?

[Игорь]

У Игоря и у Орлова, а также у Лемешко, http://ami.nstu.ru/~headrd/seminar/publik_html/Izm_T_8.htm
который также называет этот критерий типа омега квадрат, одна и та же формула, название и ссылка на Таблицы..Нельзя ли уточнить страничку. Может у меня не то издание Таблиц, но на стр 86 есть только формула и что именно уточнил Розенблатт. Такого названия критерия нет.

В цитированной работе Лемешко же четко пишет, что критерий предложен в работе [10] - Lehmann и исследован в [11] - Rosenblatt. У нас принято учитывать вклад всех авторов. Отсюда и название. Даже если до Лемешко такого названия и не было, можно сослаться на Лемешко (кстати, есть опубликованный перевод статьи на английский). Так что все формальности соблюдены. Страница у Большева и Смирнова именно 86. Все верно. Там есть формула с пояснением, какая метрика используется, расчетная формула и все необходимые ссылки. Очень хорошее описание.

Странно, но сочетание этих имен в названии критерия вообще не встречается в англоязычном пространстве. Как будто из двух американцев создали чисто советский критерий.
Розенблатт модифицировал статистику von Mises, но сам предложил оставить название.
Цитата ?Мы называем описанную выше статистику von Mises потому, что это есть модификация омега квадрат критерия, обоснованного Mises.

За рубежом и грибных лесов нет.



Сообщение отредактировал Игорь - 21.09.2010 - 11:48

[DrgLena]

За рубежом и грибных лесов нет.

А в отечественной науке - критериев, как грибов!
Опять, впереди планеты всей! Это наш ответ западу за эксплуатацию нашего Колмогорова и Смирнова .

[Игорь]

А в отечественной науке - критериев, как грибов!
Опять, впереди планеты всей! Это наш ответ западу за эксплуатацию нашего Колмогорова и Смирнова .

Критерий в зарубежной литературе называют Lehmann's two-sample test. Есть такой сайт - "Проект Евклид". На нем официально бесплатно можно найти множество статей из солидных журналов и сборников (другие этими источниками бессовестно торгуют). Несколько ссылок по теме.
1. Оригинальная работе Лемана http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&...aoms/1177729639
2. Оригинальная работа Розенблатта http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&...aoms/1177729341
3. Обсуждение и название http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&...aoms/1177728070
4. То же http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&...aoms/1177728853

Ознакомившись с работами, видим, что то, что предлагалось авторами, очень сильно отличается от того, чем мы сейчас пользуемся. Так всегда бывает - идеи гениев кто-то должен понять, обработать и донести до народа в удобоваримом виде.

Сообщение отредактировал Игорь - 21.09.2010 - 11:53

[DrgLena]

Вот, как раз на основании этих данный и еще некоторых ссылок, у меня и возникла мысль, что критерий с названием Леманна-Розенблатта существует для внутреннего употребления, несмотря на переводы работ Лемешко.

[Игорь]

Вот, как раз на основании этих данный и еще некоторых ссылок, у меня и возникла мысль, что критерий с названием Леманна-Розенблатта существует для внутреннего употребления, несмотря на переводы работ Лемешко.

Непонятно, в чем принципиальное возражение против второй фамилии в названии критерия (насколько я понял, против первого возражений нет, ибо Lehmann's two-sample test имеет место в зарубежных источниках). В том, что русские осмелились не следовать английской кальке?

Действительно, в источниках иностранных авторов на английском языке не найдено "Lehmann-Rosenblatt test". "Lehmann-Rosenblatt test" - это очевидный обратный перевод с русского "критерий Лемана-Розенблатта" и встречается только в переводах русскоязычных авторов, причем довольно многих.

Однако вспомним "Таблицы..." Большева и Смирнова, а также, к примеру, работу Фиша (http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aoms/1177705905), процитированную Мартыновым (книга встречается в электронном виде). И становится понятным, что роль Розенблатта, установившего функцию распределения статистики критерия Лемана, весьма велика, причем, возможно, намного более 50%. Поэтому добавление его фамилии в название критерия - восстановление исторической справедливости. И в том, что восстановили ее русские авторы, ничего плохого нет.

Сообщение отредактировал Игорь - 21.09.2010 - 19:51

[100$]

Непонятно, в чем принципиальное возражение против второй фамилии в названии критерия (насколько я понял, против первого возражений нет, ибо Lehmann's two-sample test имеет место в зарубежных источниках). В том, что русские осмелились не следовать английской кальке?

Действительно, в источниках иностранных авторов на английском языке не найдено "Lehmann-Rosenblatt test". "Lehmann-Rosenblatt test" - это очевидный обратный перевод с русского "критерий Лемана-Розенблатта" и встречается только в переводах русскоязычных авторов, причем довольно многих.

Однако вспомним "Таблицы..." Большева и Смирнова, а также, к примеру, работу Фиша (http://projecteuclid.org/DPubS?service=UI&version=1.0&verb=Display&handle=euclid.aoms/1177705905), процитированную Мартыновым (книга встречается в электронном виде). И становится понятным, что роль Розенблатта, установившего функцию распределения статистики критерия Лемана, весьма велика, причем, возможно, намного более 50%. Поэтому добавление его фамилии в название критерия - восстановление исторической справедливости. И в том, что восстановили ее русские авторы, ничего плохого нет.

Именно поэтому критерий Крамера-Мизеса-Смирнова так и называется, чтобы подчеркнуть вклад Смирнова, давшего предельную функцию распределения для этого критерия