Дисперсионный анализ, особенности применения Опции

[navstar08]

Проводится однофакторный дисперсионный анализ в трех группах. Была поставлена задача:"проверить нормальность распределения остатков дисперсионного анализа". В имеющейся у меня литературе такого понятия как "распределени остатков дисперсионного анализа" не выявлено. Складывается ощущение, что идет заимствование или подмена этого понятия из регрессионного анализа. Если у кого-либо возникали подобные или схожие задачи, поделитесь опытом их решения.

[nokh]

Да нет, все нормально, никаких подмен. Дисперсионная и регрессионная техники очень близки.
Модель однофакторного ДА: у_ij=М+A_i+e_ij, где M (мю) - математическое ожидание для всего комплекса, A_i - эффект i-ой группы, e_ij - ошибка (остатки). Вычислим среднее во всем комплексе - оценим мю, далее вычтем его из всех значений комплекса у_ij - снимем эффект M. В том что осталось найдем средние для групп - оценим эффект групп и далее вычтем из каждой группы среднее значение для этой группы - снимем эффект A. То что останется - и будет e_ij. Если требования дисперсионного анализа были выполнены, эта величина будет распределена нормально со средним равным нулю. Статистические пакеты должны показывать ее распределение. Если оно ненормальное -нужно использовать преобразование исходных данных или применять непараметрические аналоги ДА.

Сообщение отредактировал nokh - 20.01.2009 - 16:13

[navstar08]

Спасибо за исчерпывающие пояснения. К сожалению, ни в описаниях ни в самих статистических програмных пакетах, с которыми приходилось работать, этому вопросу не уделялось внимание. Во всяком случае, ответа мы не нашли. Там достаточно подробно рассмотрены апостериорные множественные сравнения, но оценки нормальности распределения остатков мы не нашли. Теперь сделать такую оценку не представляет никакого труда даже самим с помощь банального ЕХЕL я или мене банального MATLABA.

[плав]

Спасибо за исчерпывающие пояснения. К сожалению, ни в описаниях ни в самих статистических програмных пакетах, с которыми приходилось работать, этому вопросу не уделялось внимание. Во всяком случае, ответа мы не нашли. Там достаточно подробно рассмотрены апостериорные множественные сравнения, но оценки нормальности распределения остатков мы не нашли. Теперь сделать такую оценку не представляет никакого труда даже самим с помощь банального ЕХЕL я или мене банального MATLABA.

Не понятно, с чего такое удивление. "остатки" в дисперсионном анализе - это значения с вычетом среднего по группе. Соответственно, обычный анализ нормальности распределения дает тот же ответ, что и анализ остатков (при однофакторном ДА). При многофакторном ДА задача усложняется не намного и, соответственно, спокойно решается в любом приличном статистическом пакете. Более того, учитывая то, что регрессионный анализ и ДА это одно и то же, то, соответственно, регрессионная диагностика - которая есть в любом статистическом пакете (даже не очень приличном) спокойно может использоваться для анализа остатков.

[DrgLena]

Спасибо за исчерпывающие пояснения. К сожалению, ни в описаниях ни в самих статистических програмных пакетах, с которыми приходилось работать, этому вопросу не уделялось внимание. Во всяком случае, ответа мы не нашли.

Скорее всего не там искали. Вы пользуетесь программой Statistica и выбрали one way ANOVA в модуле Basic Statistics, Breakdown & one-way ANOVA. Пойдите другим путем, сразу выбирайте ANOVA , там тоже есть one-way ANOVA и полный спектр работы с остатками (Resids).

[navstar08]

Спасибо, действительно искали не там.