Условие независимости остатков, при сравнении регрессий |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Условие независимости остатков, при сравнении регрессий |
17.12.2010 - 07:25
Сообщение
#1
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 244 Регистрация: 28.08.2009 Пользователь №: 6286 |
В регрессионном анализе одной из предпосылок, выполнение которой следует проверять, является условие независимости остатков. Читал у Айвазяна, что на практике, если измерения проводятся на различных объектах, можно считать остатки некоррелированными, т.к. случайная составляющая, имеющая отношение к одному объекту, не может быть связана со случайной составляющей другого объекта.
Если рассмотреть, например такой случай: проводятся морфометрические исследования парных органов некоего организма (почки, легкие, уши, глаза и т.п.). Есть предположение, что например правый орган у данного организма меньше, чем левый. Как это доказать или опровергнуть статистически? Поскольку размеры органов зависят от возраста, то, при прочих равных условиях, имеем задачу сравнения двух регрессий. Понятно, что в пределах каждой регрессии (имеющей отношение или к правому, или к левому органу) остатки будут независимы, поскольку исследуются разные организмы. А вот как учесть (и нужно ли вообще это делать) возможные корреляционные связи между обоими органами (такие связи вполне могут быть, поскольку парные органы относятся к одному организму). Возможно ли решение такой задачи с использованием тех же фиктивных переменных, ведь в этом случае обе регрессии объединяются в один регрессионный комплекс? Как будет вести себя F-критерий в пределах омнибусного теста? Как работает ковариационный анализ (если полагать, что рост органов линеен)? Как вообще решаются подобные задачи (ведь они обязательно должны были решаться и в медицине, и в биологии)? Не встречал ли кто примеров в книгах? Сообщение отредактировал Pinus - 17.12.2010 - 07:28 |
|
18.12.2010 - 23:44
Сообщение
#2
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1202 Регистрация: 13.01.2008 Из: Челябинск Пользователь №: 4704 |
Я бы решал такую задачу вообще без регрессии. Поскольку распределение разности размеров растущих органов не будет нормальным, использовал бы критерий Уилкоксона для разностей пар, а то и просто критерий знаков.
|
|
19.12.2010 - 00:32
Сообщение
#3
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 244 Регистрация: 28.08.2009 Пользователь №: 6286 |
Я бы решал такую задачу вообще без регрессии. Поскольку распределение разности размеров растущих органов не будет нормальным, использовал бы критерий Уилкоксона для разностей пар, а то и просто критерий знаков. Но тогда ведь надо иметь данные для одинаковых возрастов? А повторяющихся наблюдений почти нет. |
|