Условие независимости остатков, при сравнении регрессий |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Условие независимости остатков, при сравнении регрессий |
17.12.2010 - 07:25
Сообщение
#1
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 244 Регистрация: 28.08.2009 Пользователь №: 6286 |
В регрессионном анализе одной из предпосылок, выполнение которой следует проверять, является условие независимости остатков. Читал у Айвазяна, что на практике, если измерения проводятся на различных объектах, можно считать остатки некоррелированными, т.к. случайная составляющая, имеющая отношение к одному объекту, не может быть связана со случайной составляющей другого объекта.
Если рассмотреть, например такой случай: проводятся морфометрические исследования парных органов некоего организма (почки, легкие, уши, глаза и т.п.). Есть предположение, что например правый орган у данного организма меньше, чем левый. Как это доказать или опровергнуть статистически? Поскольку размеры органов зависят от возраста, то, при прочих равных условиях, имеем задачу сравнения двух регрессий. Понятно, что в пределах каждой регрессии (имеющей отношение или к правому, или к левому органу) остатки будут независимы, поскольку исследуются разные организмы. А вот как учесть (и нужно ли вообще это делать) возможные корреляционные связи между обоими органами (такие связи вполне могут быть, поскольку парные органы относятся к одному организму). Возможно ли решение такой задачи с использованием тех же фиктивных переменных, ведь в этом случае обе регрессии объединяются в один регрессионный комплекс? Как будет вести себя F-критерий в пределах омнибусного теста? Как работает ковариационный анализ (если полагать, что рост органов линеен)? Как вообще решаются подобные задачи (ведь они обязательно должны были решаться и в медицине, и в биологии)? Не встречал ли кто примеров в книгах? Сообщение отредактировал Pinus - 17.12.2010 - 07:28 |
|
20.12.2010 - 10:25
Сообщение
#2
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1114 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040 |
Еще статистику Дарбина-Уотсона посмотрите.
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
|
20.12.2010 - 12:29
Сообщение
#3
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 244 Регистрация: 28.08.2009 Пользователь №: 6286 |
Еще статистику Дарбина-Уотсона посмотрите. Игорь, мы с Вами как-то ее обсуждали, но, признаться, глубоко я так в нее и не пошел. Насколько помню, критерий Дарбина-Уотсона можно применять только для временных рядов или когда в регрессии имеется строгая упорядоченность наблюдений. Или там вскрылись еще какие-то особенности? |
|
20.12.2010 - 13:35
Сообщение
#4
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1114 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040 |
Игорь, мы с Вами как-то ее обсуждали, но, признаться, глубоко я так в нее и не пошел. Насколько помню, критерий Дарбина-Уотсона можно применять только для временных рядов или когда в регрессии имеется строгая упорядоченность наблюдений. Или там вскрылись еще какие-то особенности? Нет данных, что она "привязана" только к анализу временных рядов (хотя в книге Хеннана на с .496 представлена). А о регрессии тут, например: http://eprob.math.nsysu.edu.tw/LomnWeb/hom...nWatsonTest.pdf http://www2.cirano.qc.ca/~dufourj/Web_Site...ca_ExactAR1.pdf http://www.stat.colostate.edu/research/Tec...%20Paolella.pdf http://www.smu.edu.sg/research/publication...g_Bootstrap.pdf Ну, еще ряд статей (да все, практически) есть уже непосредственно по вычислению статистики и ее функции распределения. Хотел заняться, но руки не дошли. Сообщение отредактировал Игорь - 20.12.2010 - 13:38 Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
|