Описание совокупности Опции

[Robotnik]

Доброго времени суток, уважаемые участники форума!
Ситуация следующая: у меня есть выборочная совокупность из 400 наблюдений. Я захотел её описать и высказать суждение о генеральной совокупности. Для этого я определил, подчиняется ли массив данных закону нормального распределения: оказалось, что нет: d = 0,2106; p = 0,0001. Затем, чтобы определить среднее значение я высчитал медиану: Me = 4 и доверительный интервал к ней с помощью программы "Довинт": 95% ДИ [3;4].
Скажите, могу ли я сделать вывод о том, что в генеральной совокупности частота изучаемого признака варьирует от 3 до 4 (с вероятностью в 95%, естественно)?
Я это спрашиваю по той причине, потому что при дополнительном высчитывании моды, был получен следующий цифровой показатель: Мо = 2. Т.е. получается, что в выборке наиболее частым является значение "2", а в генеральной совокупности: от "3" до "4". Нет ли здесь противоречия? Или я неверно что-то посчитал (скорее всего это)?
И ещё: при дополнительном расчёте интерквартильного размаха я получил следующее значение: Q1 = 2, Q3 = 7, IQR = 5. Т.е. размах больше медианы. Опять моя ошибка?
Заранее благодарю за ответы и прошу прощение за беспокойство.

Сообщение отредактировал Robotnik - 2.05.2020 - 23:42

Прикрепленные файлы

 Данные.xlsx ( 10,52 килобайт ) Кол-во скачиваний: 334

 

[100$]

/жуя попкорн/

Robotnik,

в вашем случае не нужно:

а) проверять заведомо дискретное распределение на нормальность;
б) пытаться его центрировать с помощью выборочной медианы и ДИ к ней;
в) считать выбросами все то, что вам не понравилось или не вписывается в буколическую картину мира.

Нужно:

исходя из вероятностно-статистической модели порождения данных (полиномиальное распределение) просто определить эмпирическую вероятность наблюдения
1 повреждения p(1)=68/400=,17
2 повреждений p(2)=69/400=,1725
3 повреждений p(3)= ?, etc.

Результат оформить в виде соответствующей гистограммы.

И считать, что мир устроен именно так.

И вся любовь.

Сообщение отредактировал 100$ - 4.05.2020 - 15:55

[nokh]

...
Robotnik,
в вашем случае не нужно:
...

Согласен с 100$ во всём.
Если для статьи или хорошего доклада я бы указал ещё на такой гистограмме 95% ДИ для частот инцидентов с 1, 2, 3 и т.д. повреждениями.
То, что никакое распределение не подходит - логично, т.к. здесь - смесь нескольких распределений. Это хорошо видно по гистограмме с наложением плотности распределений - их как минимум 3: возможно от 1 до 7, 7-15 и свыше 15. С этой информацией дальше тоже можно работать, например попытаться разделить смесь этих распределений (см. приложенный рисунок) и поискать в доступной информации об инцидентах критерии (факторы), которые могут определять наблюдаемую гетерогенность. Ну для примера предположим различные орудия; т.е. если бы я взялся за топор, то даже в состоянии аффекта вряд ли рубанул врага 15 раз, но вот если гвоздём... может и 43 не предел... Думаю, что вы как спец в этом разберётесь в причинах.

PS. Учитывая особенности вашего окружения, лучше всё-таки иметь и среднее с ДИ, и медиану с квартилями. А то спросит полковник "сколько в среднем?" а вы ему про частоты...

Сообщение отредактировал nokh - 6.05.2020 - 21:56

Эскизы прикрепленных изображений