Расщепление смеси распределений Опции

[Диагностик]

Собрал реальные 196 значений некой случайной величины. Теоретическую функцию распределения этой с.в. представил в виде взвешенной суммы двух функций нормальных распределений [latex]F=wN_1(\mu_1, \sigma_1)+(1-w)N_2(\mu_2, \sigma_2)[/latex].

Параметры распределения [math]$(w;\mu_1; \sigma_1;\mu_2, \sigma_2$)[/math] находил из условия минимума расстояния Пирсона. Получил следующие оценки параметров [math]$(w\approx 0,71;\mu_1\approx 88,4; \sigma_1 23,4\approx ;\mu_2\approx163,3; \sigma_2\approx 65,1$)[/math].
Результат приведён на графике.



Правильный ли такой подход к расщеплению смеси? Существуют ли другие методы?

P.S. А как здесь TEX работает?

[DoctorStat]

Параметры распределения находил из условия минимума расстояния Пирсона.

Расшифруйте, пожалуйста, термин: расстояние Пирсона. И почему именно его выбрали в качестве параметра подгонки ? Какие данные вы описываете смесью распределений (чисто из любопытства) ?

Сообщение отредактировал DoctorStat - 24.01.2020 - 21:17

[Диагностик]

Расшифруйте, пожалуйста, термин: расстояние Пирсона.

вот формула, по которой вычисляется расстояние Пирсона (фактически это квадрат расстояния):
X 2Pearson = S((Oi-Ei)/Ei1/2) 2 =S(Oi-Ei) 2/Ei

Как здесь в ТЕХе писать?