Рецензия, если нельзя, но профессор пишет, то ему можно Опции

[DrgLena]

Судя по нашим последним дискуссиям, мы далеко улетели от проблем врачей-аспирантов. Вот задачка для эрудитов из реальной жизни. На рецензии статья, написанная в традициях прошлого, профессор первый автор, но в качестве лечения - БАД. Сравнивают 4 вида лечения (базовое, и с 3 видами добавок). Анализируют клинические и биохимические показатели, но только после лечения в каждой группе, а до лечения - среднее по всем группам вместе. Т.е. до лечения в общей группе среднее было 0,20+-0,02 (n=64), а после лечения:

1 гр. 0,22+-0,04 (n=17)
2 гр. 0,30 +-0,03 (n=15)
3 гр. 0,50+-0,08 (n=16)
4 гр. 0,28+-0,03 (n=16)
Вывод делают, что в 3 группе показатель повысился статистически достоверно.
Как деликатно, но внятно написать, почему так нельзя делать, на что сослаться из популярной литературы.

[Игорь]

Анализируют клинические и биохимические показатели, но только после лечения в каждой группе, а до лечения - среднее по всем группам вместе.

Показатели. А какого показателя среднее? Вопрос риторический.

Каждый пациент описан вектором. Параметр положения здесь будет вектором (многомерные "среднее" или "медиана"), а параметр рассеяния - дисперсионно-ковариационной матрицей. Задача многомерная со всеми вытекающими требованиями к методам анализа.

1. Для начала посчитать многомерное среднее, если все данные количественные. Если нет, в качестве усредненного параметра положения в каждой группе было бы интересно применить медиану Ойя. См. также материалы по среднему Кемени и медиане Кемени. Надеемся, что все данные количественные, поэтому можно применить указанные ниже методы.
2. Сравнение положений. Можно выполнить критерием T2 (T-квадрат) Хотеллинга (многомерный аналог t-критерия Стьюдента). Можно также использовать критерии Джеймса-Сю (решение многомерной проблемы Беренса-Фишера), Пури-Сена-Тамуры (непараметрика, ранговый).
3. Сравнение рассеяний. Критерий Кульбака, критерий Пури-Сена (многомерные аналоги F-критерия Фишера).
4. Однофакторный дисперсионный анализ. Критерий "лямбда" Уилкса (обобщение критерия Хотеллинга на случай > 2 многомерных выборок).

[nokh]

Из вашего описания не ясно, какую все-таки статистику использовал для сравнения выборок профессор. И использовал ли? Поэтому трудно сказать в чем конкретно он не плав:) Можно понять, что объединенные данные до лечения сравнивались попарно или одновременно (?) с данными для групп после лечения, например, в ходе, соответственно, t-теста или дисперсионного анализа. В этом случае происходит грубое нарушение условия независимости выборок, причем проанализировать их как зависимые когда все в кучу тоже не представляется возможным. Если дело в этом - можно сослаться на любую авторитетную для вас книжку, т.к. условие независимости прописано везде. В случае количественного признака, возможно предварительно преобразованного, корректно было бы использовать перекрестно-иерархическую схему трехфакторного дисперсионного анализа с факторами "Лечение" (до и после), "Вариант лечения" и "Пациент внутри варианта лечения". Введение последнего фактора позволило бы учесть зависимый характер данных.

[DrgLena]

Ну, конечно, сравнение проводили по критерию Стьюдента, по умолчанию - всегда он, любимый. Каждую группу после лечения сравнивали с общим средним до лечения. Делали вывод, что базовое лечения без добавок не эффективно (1 гр.). Потом, среднее после лечения в этой 1 гр. сравнивали со средними в гр. 2,3 и 4. Т.е. не анализировали до и после лечения в каждой группе, используя связанные выборки. Про условие применимости критерия Стьюдента, можно в этой теме не касаться. Предположим, что распределение нормальное. Ответ должен звучать просто, без малознакомых фамилий, например, рекомендовано использовать дисперсионный анализ для повторных измерений, и если различия найдены, - критерий множественного сравнения , например Дункана (т.к. 1 гр. без добавок - контроль). Сослаться на самую популярную книжку, Стентон Гланц, который начинает ее именно с дисперсионного анализа. Это будет ли это допустимым компромиссом?

[Игорь]

Уважаемая DrgLena!
Вы написали, что

Анализируют клинические и биохимические показатели

Значит, анализировать нужно многомерные случайные величины. Критерии Стьюдента и Дункана здесь в принципе неприменимы, т.к. предназначены для обработки скалярных данных.

Примеры допустимых методов я перечислил в предыдущем посте. Малая знакомость фамилий - это относительно. Вряд ли можно найти прикладного статистика, который хотя бы не слышал о т.н. "эпохе Пури-Сена" в нашей науке. Столь образное выражение дорогого стоит. Это мировое признание. И вряд ли кто не слышал о Кульбаке. Допускаю, что случайным в статистике людям эти имена ничего не говорят, но нужно же приобщаться к мировой науке. Рано или поздно.

Описания упомянутых методов имеются и в прекрасных русскоязычных монографиях, и в оригинальных источниках, которые, кстати, доступны бесплатно. Сложного в них ничего нет. По крайней мере распределение статистики Дункана (если не упоминать примитивность книги Гланца) посчитать на порядок сложнее.

Далее, о распределении. Предположим, нормальное. Но многомерное нормальное. А проверить? Для проверки многомерной нормальности можно использовать критерии Мардиа, критерий Хенце-Цирклера. Предвидя непонимание последнего названия, поясню, что это "всего лишь" многомерный аналог известного критерия Эппса-Палли.

Программное обеспечение, производящее все перечисленные расчеты, доступно.

[nokh]

Я исхожу из того, что использование многомерного подхода, описанного Игорем является отдаленной перспективой. Такое обязательно нужно публиковать, чтобы стимулировать других и "приобщаться к мировой науке", но в рецензии безграмотной работы лучше сообщить об ошибках на доступном для восприятия авторами уровне. К тому же клиницисту более понятны сравнения по отдельным конкретным показателям. Поэтому думаю будет нормально. Если бы выборки были независимыми так сравнивать все равно нельзя: при проверке ОДНОЙ нулевой гипотезы используется НЕСКОЛЬКО тестов с заданным уровнем значимости. В таком случае им нужно или проводить коррекцию уровня значимости типа Бонферрони и родственных техник или, что правильнее, использовать дисперсионный анализ с последующими парными сравнениями, как вы и написали. И лучше если это будут запланированные сравнения, а не пост-хок, хотя тут я уже не вполне компетентен. Написать типа: сформированные авторами для анализа выборки не являются в чистом виде ни зависимыми, ни независимыми, а способ сравнения увеличивает вероятность ошибки I рода. Рекомендуется...

[DrgLena]

Верно, мой вопрос был не в том, как правильно проанализировать данные, а как деликатно сказать, что так как сделал автор делать нельзя и объяснить, почему. Передо мной не стоит задача учить профессора статистике. На редколлегии (где все профессора медицины, причем очень узкой привелегированной специальности) просто и ясно объяснить, что так делать нельзя, т.е. работу нужно вернуть на переработку. А Игорь предлагает по профессору ударить из автомата калашникова крупнокалиберными пулями типа - Пури-Сена-Тамуры. Это - для другой аудитории.

[плав]

Если я правильно понял ситуацию. основная ошибка в анализе - сравнение средних подгрупп после с общей средней до, а не попарные сравнения как было бы правильно. Поскольку данные от двух пациентов коррелируют друг с другом, то надо и анализировать их попарно, а не отдельно, как сделал автор того исследования. Кроме того, наскольку автор уверен в адекватности оценки дисперсии, которая используется в расчетах по критерию Стьюдента. При той численности групп, которая есть у него, оценка популяционной дисперсии (нужная для формулы Стьюдента) весьма затруднена на основании выборочной дисперсии. Необходимо как минимум 30 наблюдений для стабилизации оценок. Так что в данном случае две очевидных ошибки:
1) Игнорирование связанного характера переменных
2) Неадекватная оценка показателей дисперсии в группах
Надеюь, это достаточно просто для понимания "обычной" профессурой

[DrgLena]

Спасибо, именно такой рецепт и прописан "пациенту". Деликатно и понятно.