Вопрос по логистической регрессии Опции

[lab_owl]

Уважаемые коллеги!
Я новичок в статистике, поэтому заранее извинюсь за, быть может, наивные вопросы. Они касаются логистической регресии. Имеются данные некоторого потенциально значимого диагностического теста (read-out - да/нет, соотв. 0/1) для дифференциальной диагностики доброкачественных и злокачественных узловых образований ЩЖ (соотв-но, зависимая переменная - «зло»(1)/«добро»(0)), независимые переменные (помимо рез-та изучаемого теста) - пол, возраст и наличие/отсутствие (1/0) подозрительных на малигнизацию изменений на цитограмме пунктата. Строю модель (SPSS, binary logistic regession). В результате по переменной, соответствующей рез-там диагностического теста - гипердисперсия, низкая статистика Вальда и отсутствие значимости переменной. Ситуация в том, что тест высокоспецифичный (но низкочувствительный), и на относительно небольшой выборке ни одного тест-позитивного случая в группе пациентов с доброкачественными образованиями не наблюдается. При произвольном введении одного тест-позитива в эту группу (в любой case) ситуация полностью исправляется, ошибка становится вполне приемлемой и переменная становится значимой. При этом % верных предсказаний в «неадеватной» модели даже выше (что логично). Собственно вопросы:
1) Неадекватность модели при отсутствии тест-позитивных случаев в одной из групп - это внутренняя особенность алгоритма или еще что-то?
2) Если это внутренняя особенность алгоритма, то каковы методы борьбы (не считая дальнейшего сбора материала в ожидании хотя бы одного тест-позитивного случая)?
Заранее спасибо за советы и рекомендации.

Сообщение отредактировал lab_owl - 26.02.2009 - 20:05

[Gewissta]

привет профессионалам статистики! хочу спросить, какие базовые предположения лежат в основе метода бинарной логистической регрессии. насколько она устойчива к нарушениям нормальности, гетероскедастичности? какими методами пользуйтесь при удалении/коррекции выбросов?

[Olga_]

привет профессионалам статистики! хочу спросить, какие базовые предположения лежат в основе метода бинарной логистической регрессии. насколько она устойчива к нарушениям нормальности, гетероскедастичности? какими методами пользуйтесь при удалении/коррекции выбросов?

Доброго всем дня.

Вижу, что вы запутались.
Логистическая регрессия используется для анализа бинарых данных, например, ВИЧ статус +/-, анемия да/нет и т.д. Бинарные данные имеют Бернулли распределение, которое еквивалентно биномиальному распределению Bn(n, p) , c n=1.
Поетому никакое определение нормальности распределения не требуется.

Определение нормально ли распределены данные необходимо, когда вы анализируете числовые/continuous переменные (АД, уровень холестерина, ФВД..)

Сообщение отредактировал Olga_ - 5.01.2012 - 00:55

[Вале а]

Доброго всем дня.

Вижу, что вы запутались.
Логистическая регрессия используется для анализа бинарых данных, например, ВИЧ статус +/-, анемия да/нет и т.д. Бинарные данные имеют Бернулли распределение, которое еквивалентно биномиальному распределению Bn(n, p) , c n=1.
Поетому никакое определение нормальности распределения не требуется.

Определение нормально ли распределены данные необходимо, когда вы анализируете числовые/continuous переменные (АД, уровень холестерина, ФВД..)

доброго дня! нет не запутался, с зависимой переменной все ясно, там по определению нормального распр. не может быть. А от как быть с распределением значений предикторов? Авторы SPSS'овского tutorial'а утверждают, что если предикторы подчиняются многомерному норм. распределению, то модель будет более стабильной
Assumptions. Logistic regression does not rely on distributional assumptions in the same sense that discriminant analysis does. However, your solution may be more stable if your predictors have a multivariate normal distribution. Additionally, as with other forms of regression, multicollinearity among the predictors can lead to biased estimates and inflated standard errors. The procedure is most effective when group membership is a truly categorical variable; if group membership is based on values of a continuous variable (for example, "high IQ" versus "low IQ"), you should consider using linear regression to take advantage of the richer information offered by the continuous variable itself.

p.s. зашел с другого ника

[Игорь]

доброго дня! нет не запутался, с зависимой переменной все ясно, там по определению нормального распр. не может быть. А от как быть с распределением значений предикторов? Авторы SPSS'овского tutorial'а утверждают, что если предикторы подчиняются многомерному норм. распределению, то модель будет более стабильной

Предикторы могут быть любыми, а не только интервальными количественными. Соответственно, требовать от них согласия с каким-либо типом распределения не следует. Однако, если применяются бинарные предикторы, просто взять и подставить, скажем 0 для нижнего значения и 1 для верхнего будет неверным. В данном случае необходимо использовать фиктивные (dummy) переменные. Подробности см. на с. 32 книги "Hosmer D.W., Lemeshow S. Applied logistic regression. - New York, NY: John Wiley & Sons, 2000". Да и вообще, имеет смысл посмотреть эту (и, возможно, только эту) книгу, если вы решили изучить логистическую регрессию.

Если нужно быстро, вот тут серия статей:
1 часть http://www.basegroup.ru/library/analysis/r...ssion/logistic/
2 часть http://www.basegroup.ru/library/practice/l..._medic_scoring/

Сообщение отредактировал Игорь - 9.01.2012 - 16:44