Доверительные интервалы, Необходимы ли доверительные интервалы для показателей смертности и тд. Опции

[paravoz]

Уважаемые коллеги!

Уже неоднократно сталкиваюсь с тем, что в статьях, посвященных изучению каких-либо эпидемиологических показателей (заболеваемость, смертность и т.д.), помимо самих показателей приведены какие-то значения после знаков плюс/минус. Например, смертность населения составила 20,2?0,8 на 1000 населения.
Зачастую из статьи не понятно, что это за значение, но в некоторых указывается, что это либо стандартная ошибка, либо доверительный интервал.
Честно говоря всегда считал, что:
1. Доверительный интервал - интервал, который показывает диапазон наиболее вероятных значений показателя в генеральной совокупности.
2. Если рассчитывается показатель смертности, например по региону, то этот показатель учитывает всю генеральную совокупность.

Смертность - число умерших/среднегодовая численность населения. Если считать всех умерших выборкой, то тогда что же будет генеральной совокупностью?!
В общем мне всегда казалось, что при расчете популяционных эпидемиологических показателей доверительный интервал рассчитывать не нужно. Не то чтобы не нужно, а даже некорректно. Обычно я на такие интервалы особого внимания не обращал, но сегодня рецензент на мою статью сделал замечание и предложил мне представить к показателям еще и доверительный интервал.

Подскажите, действительно ли необходимо/корректно рассчитывать доверительные интервалы в таких ситуациях? Если нет, то подскажите как грамотно обосновать рецензенту это или на какую литературу сослаться? Сам я нигде прямого запрета на это не нашел. Заранее всем спасибо!

[paravoz]

Да, этот вопрос я уже поднимал 5 лет назад, но к какой-то внятной общей позиции тогда, насколько я помню, мы не пришли.
Посмотрел в Гугле confidence interval for prevalence, но во всех найденных материалах либо напрямую указывается на выборочные исследования, либо о том в каком (сплошном или выборочном) исследовании рассчитывается ДИ для prevalence не указано.
Несколько убеждает приведение ДИ для заболеваемости ВОЗ, но дело в том, что ВОЗ по разным странам использует лишь выборочные данные. В большинстве стран мира не ведется такого стат.учета как в России. Поэтому для оценки смертности, заболеваемости и т.д. ВОЗ использует выборочные исследования, в которых ДИ вполне оправдан. Не разбирался, что за данные (выборочные или по данным сплошного наблюдения) приведены по Вашим ссылкам, но даже готов предположить, что там приведены данные по результатам сплошного наблюдения и вполне правомочно рассчитаны ДИ.

Коллеги, с расчетами ДИ для роста или возраста всего населения (то есть вроде как генеральной совокупности) все понятно. Хотя не понятно, что этот интервал показывает. Упростим задачу. Есть два дома. В одном доме проживает 10 человек и в другом доме проживает 10 человек. Стоит задача определить в каком из этих домов люди в среднем старше. Не знаю зачем это может быть необходимо, но допустим это необходимо управляющей компании зачем-то. Предположим, что распределение возрастов подчиняется закону нормального распределения. Посчитав средний возраст в 1 доме, получили 35,2 года, во 2 доме - 54,8 года. Даже посчитали стандартное отклонение. В первом доме 8,3 года, во втором - пусть тоже 8,3. Как мне кажется, задача решена. Даже без учета стандартного отклонения и дальнейшего расчета критерия Стьюдента, можно сказать, что во втором доме жители в среднем старше, чем в первом.

Предположим, что я задачу решил неправильно. И каким-нибудь методом (бутстрепом или простым расчетным путем через ошибку среднего) посчитаем доверительные интервалы, которые показывают вероятный интервал среднего возраста в какой-то совокупности. Вот непонятно в какой. В районе? Так управляющей компании не надо знать средний возраст в районе. Ей надо знать в этих конкретных двух домах. Может этой совокупностью является другие моменты времени, в которые не проводилось исследование возраста? То есть интервалы среднего возраста, который может оказаться завтра или послезавтра? Но это тоже не интересует управляющую компанию. Грубо говоря выводы и действия, которые управляющая компания совершает на основании среднего возраста, необходимо совершить сегодня, а не завтра или послезавтра. Завтра или послезавтра УК снова проведет по данным прописанного в домах населения это небольшое исследование. Я вот к чему. В данном очень упрощенном примере зачем этот самый ДИ, на какую совокупность экстраполируется средний возраст и зачем он вообще в данном случае для принятия решения управляющей компанией?

Вернусь к смертности. Если бы мы имели какое-то распределение смертности, например за 10 лет или за 1 год, но по разным регионам, то можно было бы посчитать ДИ опять же бутстрепом или расчетным путем. Но мы имеем данные только за 1 год по одному региону. Например, умерло 1000 человек, среднегодовая численность за этот год составила 100000 человек. Посчитали смертность получилось 1000 на 100000 населения. Считаем ДИ. Например, получили ДИ равное 100. Бутстрепом же мы его посчитать не можем? Из чего извлекать подвыборки, если мы имеем только два числа 1000 умерших и 100000 населения? Не можем мы генерировать случайные числа от 0 до 1000? Если можем, то почему до 1000, а не до 2000 или 10000? Хорошо. Посчитали ДИ расчетным путем по формулам, которые приводятся в различных руководствах. Получается интервал от 900 до 1100 на 100000 населения.

Самый главный вопрос ради которого я так много написал вот в чем. Что показывает данный интервал?
Он показывает вероятные значения смертности в предыдущие или в последующие периоды в этом же регионе? Предыдущие мы знаем и так, а последующие нам пока не нужны.
Или вероятные значения смертности в изучаемый период в других регионах? Это думаю в принципе невозможно.
Или вероятные значения смертности в изучаемый период в более крупном территориальном образовании - в федеральном округе? Это тоже думаю не возможно, так как один регион не является репрезентативной выборкой для федерального округа.
Или вероятные значения смертности в течение года в изучаемом регионе? Но это тоже невозможно, так как методика расчета ДИ, учитывающая только значения числа умерших (1000) и среднегодовой численности населения (100000) не может учитывать внутригодовые колебания. То есть какие бы небыли внутригодовые колебания умирающих в каждый отдельный день ДИ всегда будет одним и тем же, так как при расчете учитываются только число умерших и численность населения. Соответственно такой ДИ не может отражать внутригодовые колебания.
У меня закончились варианты того, что может отражать ДИ для смертности. Давайте этот список продолжим, может в нем появится истина.