Дожитие и кривая Гомпертца Опции

[Гематолог]

Пожалуйста, помогите советом.

Популяция пожилых людей. Медиана возраста 67 лет.
Сравниваются два метода лекарственного лечения. Строятся кривые Каплан-Мейера.
Но ... появляется возражение - кроме Каплан-Мейера нужно представить, как вообще живет пожилая популяция.
То есть, кривая Гомпертца по популяции вообще может показать неэффективность ни первого ни второго метода лечения.
Я никогда не работал с этой функцией.
Можете мне подробнее рассказать об этом и как практически ее использовать?
Какие данные нужны?

Спасибо!

[плав]

Пожалуйста, помогите советом.

Популяция пожилых людей. Медиана возраста 67 лет.
Сравниваются два метода лекарственного лечения. Строятся кривые Каплан-Мейера.
Но ... появляется возражение - кроме Каплан-Мейера нужно представить, как вообще живет пожилая популяция.
То есть, кривая Гомпертца по популяции вообще может показать неэффективность ни первого ни второго метода лечения.
Я никогда не работал с этой функцией.
Можете мне подробнее рассказать об этом и как практически ее использовать?
Какие данные нужны?

Спасибо!

очень странное возражение. Оно обосновано только в том случае, если оба лечения новые. Если же одно из них уже существует давно, то тогда соответственно, для него уже делалось сравнение с нелеченным контролем.
Если же надо обязательно сравнивать с нелеченным контролем, то не обязательно пользоваться параметрической функцией выживания (Гомперца, Вейбулла), можно использовать и того же Каплана-Мейера со сравнением кривых дожития методами Вилкоксона или Пето, однако должна существовать группа этих самых нелеченных пожилых.
Пытаться сравнивать с неизвестно откуда взятой общей моделью дожития является еще большей ошибкой, нежели отсутствие нелеченного контроля. А так-то вообще-то надо просто знать параметры функции Гомперца для популяции пожилых. Оценить функцию выживаемости для тех же точек, что у Вас есть оценки Каплана-Мейера и затем проанализировать (наверное, критерием Колмогорова-Смирнова) совпадение теоретического распределения времен дожития (по Гомперцу) и экспериментального (КМ).

[Гематолог]

........А так-то вообще-то надо просто знать параметры функции Гомперца для популяции пожилых. Оценить функцию выживаемости для тех же точек, что у Вас есть оценки Каплана- Мейера и затем проанализировать (наверное, критерием Колмогорова-Смирнова) совпадение теоретического распределения времен дожития (по Гомперцу) и экспериментального (КМ)........

Спасибо за ответ! Ваши замечания очень важны для меня!

Что значит знать параметры функции Гомперца для популяции пожилых? Какой методикой оценить совпадение теоретического распределения времен дожития (по Гомперцу) и экспериментального (КМ)?
Я думаю, это не так же, как я проверяю в Статистике или SPSS критерием Колмогорова - Смирнова соответствие ряда количественных данных тому или иному распределению?

[Игорь]

Что значит знать параметры функции Гомперца для популяции пожилых? Какой методикой оценить совпадение теоретического распределения времен дожития (по Гомперцу) и экспериментального (КМ)?

Вычисление параметров распределения Гомпертца для подгонки распределения длительностей изучено (именно - теоретически изучено, возможно, впервые, и практически реализовано) а программе AtteStat.

Я думаю, это не так же, как я проверяю в Статистике или SPSS критерием Колмогорова - Смирнова соответствие ряда количественных данных тому или иному распределению?

Чтобы проверить согласие критерием типа Колмогорова, необходимо знать функцию распределения статистики критерия для данного типа теоретического распределения. Для некоторых теоретических распределений такие функции получены (проф. Лемешко с соавторами, г. Новосибирск). Функция Гомпертца среди них не встречалась. Поэтому необходимо применять другой метод (там же).

Сообщение отредактировал Игорь - 4.11.2010 - 16:43

[плав]

Вычисление параметров распределения Гомпертца для подгонки распределения длительностей изучено (именно - теоретически изучено, возможно, впервые, и практически реализовано) а программе AtteStat.

Чтобы проверить согласие критерием типа Колмогорова, необходимо знать функцию распределения статистики критерия для данного типа теоретического распределения. Для некоторых теоретических распределений такие функции получены (проф. Лемешко с соавторами, г. Новосибирск). Функция Гомпертца среди них не встречалась. Поэтому необходимо применять другой метод (там же).

По (1) - макропрограммы для анализа выживаемости в SAS с использованием распределения Гомпертца известны, как минимум с 2003 года (macro PARAMEST написанное Cantor). Ряд статей в SUGI описывал, как делать этот анализ при помощи процедуры NLMIXED.
По (2) - не совсем понятно. Если речь идет о двухвыборочном варианте теста, что еще необходимо, кроме знания значений двух эмпирических функций распределения? Если же речь идет об одновыборочном критерии (хотя задача здесь не такая - то не обязательно иметь теоретические функции, можно использовать метод Монте-Карло для получения критических значений).

[Игорь]

По (1) - макропрограммы для анализа выживаемости в SAS с использованием распределения Гомпертца известны, как минимум с 2003 года (macro PARAMEST написанное Cantor). Ряд статей в SUGI описывал, как делать этот анализ при помощи процедуры NLMIXED.

Спасибо за ценное замечание. Теперь пользователям есть на что сослаться, ибо упомянутые результаты из AtteStat публикациями не являются и никогда официальным путем опубликованы не будут. Из цитированного утверждения очевидно, что публикации Cantor отвечают всем общепринятым в науке требованиям, в частности, воспроизводимости (т.е. весь ход решения от постановки до расчетных формул там представлен - его можно проверить и повторить).

По (2) - не совсем понятно. Если речь идет о двухвыборочном варианте теста, что еще необходимо, кроме знания значений двух эмпирических функций распределения? Если же речь идет об одновыборочном критерии (хотя задача здесь не такая - то не обязательно иметь теоретические функции, можно использовать метод Монте-Карло для получения критических значений).

Да, хотелось прояснить о постановках, а то все немного смешалось.
1. Есть 1 эмпирическая выборка. Строим по ней теоретическую функцию распределения (= подбираем параметры выбранной теоретической функции на основе эмпирической выборки). Желаем проверить согласие. Для использования критерия типа Колмогорова нужно распределение его статистики для данного типа теоретического распределения (в частности, Гомпертца). Если нет такового в виде формулы, можно построить таблицы методом статистических испытаний или аппроксимировать функцию распределения некоторым стандартным. Вряд ли это сможет самостоятельно сделать автор темы (хотя и могли бы сделать другие собеседники).
2. Есть 2 эмпирических выборки. Для сравнения их функций распределения критерием Колмогорова функция распределения статистики критерия успешно получена автором метода. Можно воспользоваться данной простой формулой или таблицами.
3. Есть 2 эмпирических выборки. По ним строятся теоретические функции распределения (для каждой, как в случае 1). Как сравнить эти теоретические функции распределения? Видимо, никак.

Сообщение отредактировал Игорь - 5.11.2010 - 09:47