Анализ данных по оборачиваемости, дисперсионный анализ Опции

[maxandron]

Здравствуйте!
Нужна Ваша помощь. Анализируются данные по оборачиваемости. Для 15 аптек в течение 6 месяцев (с мая по октябрь) были получены данные по оборачиваемости (приведены в прикрепленном файле). В части аптек (аптеки 5,6,9,14) были проведены мероприятия по улучшению показателей оборачиваемости (в июне). Основная задача: анализ эффективности проведенных мероприятий (и интересно (?) вообще так ли нужны они были именно в этих аптеках). Я понимаю, что мне в данном случае может помочь дисперсионный анализ (я его задал через модуль GLM). Возникли вопросы по полученным результатам.
1) Для всей модели дисперсионного анализа получил таблицу (в прикрепленном файле). Можно ли как-нибудь оценить двухфакторное взаимодействие? Как получить значение ошибки (Error)?
2) Можно ли в моем случае вообще применять дисперсионный анализ? В прикрепленном файле находятся гистограммы распределения остатков (нормальность не видна) и результаты проверки однородности дисперсии (получил высоко статистически значимую неоднородность дисперсии в ячейках дисперсионного комплекса). На данном форуме прочитал про робастность дисперсионного анализа. Или все-таки необходимо проводить преобразование данных? Но если их провести, не потеряют ли они свой смысл (как интерпретировать изменение не оборачиваемости, а квадратного корня из значения оборачиваемости)?
3) Можно ли в данном случае и как грамотно провести Post hoc сравнения? В прикрепленном файле находятся данные, полученные при использовании теста Фишера и Тьюки для данных в моем примере ("значимых различий нет").
Может, еще что-нибудь посоветуете по анализу данных в моем примере. Заранее благодарен за ответы и помощь.

Прикрепленные файлы

 Analyse.rar ( 90,6 килобайт ) Кол-во скачиваний: 256

 

[p2004r]

Вы не закодировали в таблицу описанное на словах воздействие. А сам дисперсионный анализ не является эксплораторным методом, он доказывает статгипотезы о эффектах заложенных в структуру выборочных данных.

[p2004r]

Еще и месяц фактически не указан

Код

library(reshape2)
library(fda.usc)

read.csv2("dannye.csv")
   аптека месяц оборач
1       1   105     62
2       2   105     37
3       3   105     32
4       4   105     54
5       5   105     86
6       6   105     58
7       7   105     43
8       8   105     32
9       9   105     70
10     10   105     50
11     11   105     47
12     12   105     27
13     13   105     26
14     14   105     68
15     15   105     35
16      1   106     57
17      2   106     36
18      3   106     29
19      4   106     57
20      5   106     87
21      6   106     56
22      7   106     37
23      8   106     30
24      9   106     70
25     10   106     52
26     11   106     43
27     12   106     25
28     13   106     25
29     14   106     61
30     15   106     35
31      1   107     47
32      2   107     37
33      3   107     33
34      4   107     56
35      5   107     79
36      6   107     63
37      7   107     43
38      8   107     30
39      9   107     59
40     10   107     55
41     11   107     46
42     12   107     25
43     13   107     30
44     14   107     59
45     15   107     39
46      1   108     54
47      2   108     39
48      3   108     34
49      4   108     57
50      5   108     78
51      6   108     60
52      7   108     40
53      8   108     30
54      9   108     54
55     10   108     51
56     11   108     44
57     12   108     32
58     13   108     31
59     14   108     55
60     15   108     38
61      1   109     34
62      2   109     31
63      3   109     26
64      4   109     43
65      5   109     60
66      6   109     40
67      7   109     30
68      8   109     26
69      9   109     37
70     10   109     34
71     11   109     32
72     12   109     23
73     13   109     23
74     14   109     39
75     15   109     29
76      1   110     39
77      2   110     31
78      3   110     31
79      4   110     42
80      5   110     65
81      6   110     41
82      7   110     30
83      8   110     26
84      9   110     40
85     10   110     40
86     11   110     45
87     12   110     24
88     13   110     24
89     14   110     41
90     15   110     31


data <- read.csv2("dannye.csv")

> dcast(data, аптека~месяц)
Using оборач as value column: use value.var to override.
   аптека 105 106 107 108 109 110
1       1  62  57  47  54  34  39
2       2  37  36  37  39  31  31
3       3  32  29  33  34  26  31
4       4  54  57  56  57  43  42
5       5  86  87  79  78  60  65
6       6  58  56  63  60  40  41
7       7  43  37  43  40  30  30
8       8  32  30  30  30  26  26
9       9  70  70  59  54  37  40
10     10  50  52  55  51  34  40
11     11  47  43  46  44  32  45
12     12  27  25  25  32  23  24
13     13  26  25  30  31  23  24
14     14  68  61  59  55  39  41
15     15  35  35  39  38  29  31


plot.fdata(fdata(data.recast[,-1]))

t(scale(t(data.recast[,-1])))
             105         106        107         108        109         110
[1,]  1.2153558  0.75382831 -0.1692268  0.47691179 -1.3691984 -0.90767082
[2,]  0.5437821  0.24717366  0.5437821  1.13699884 -1.2358683 -1.23586831
[3,]  0.3986033 -0.62637656  0.7402632  1.08192316 -1.6513564  0.05694332
[4,]  0.3539075  0.77859645  0.6370335  0.77859645 -1.2032854 -1.34484841
[5,]  0.9198187  1.01029264  0.2865009  0.19602693 -1.4325045 -0.98013465
[6,]  0.5020121  0.30120725  1.0040242  0.70281691 -1.3052314 -1.20482899
[7,]  0.9753883 -0.02786824  0.9753883  0.47376005 -1.1983342 -1.19833425
[8,]  1.2247449  0.40824829  0.4082483  0.40824829 -1.2247449 -1.22474487
[9,]  1.0522754  1.05227537  0.2806068 -0.07015169 -1.2627304 -1.05227537
[10,]  0.3681605  0.61360087  0.9817614  0.49088069 -1.5953623 -0.85904121
[11,]  0.7586214  0.03034486  0.5765523  0.21241400 -1.9724157  0.39448313
[12,]  0.3100868 -0.31008684 -0.3100868  1.86052102 -0.9302605 -0.62017367
[13,] -0.1528545 -0.45856338  1.0699812  1.37569014 -1.0699812 -0.76427230
[14,]  1.2285598  0.62150670  0.4480630  0.10117551 -1.2863743 -1.11293060
[15,]  0.1286713  0.12867125  1.1580413  0.90069877 -1.4153838 -0.90069877

plot.fdata(fdata(t(scale(t(data.recast[,-1])))))

> res.pca <- fdata2pc(fdata( t(scale(t(data.recast[,-1]))) ), ncomp=4, norm=TRUE)
> summary(res.pca)

     - SUMMARY:   fdata2pc  object   -

-With 4  components are explained  99.18 %
of the variability of explicative variables.

-Variability for each component (%):
  PC1   PC2   PC3   PC4
51.51 23.20 18.20  6.27

Теперь если всё таки появится вектор воздействий можно провести функциональный аналог anova.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[maxandron]

p2004r, спасибо за Ваш ответ и помощь!

Вы не закодировали в таблицу описанное на словах воздействие. А сам дисперсионный анализ не является эксплораторным методом, он доказывает статгипотезы о эффектах заложенных в структуру выборочных данных.

Точно. Извиняюсь. Не обратил внимание. Уточню (так как анализ не совсем мне нужен). Но по приведенным данным мы ведь имеем право проверить эффекты различий для оборачиваемости на разных сроках и для разных аптек (по приведенному примеру, в предположении, что никаких воздействий не было)? Тогда поставленные вопросы остаются открытыми.

Еще и месяц фактически не указан

Что Вы имеете в виду? Мы не имеем права для месяца присвоить значения 1-12 (для мая-5, не совсем ясно почему в прикрепленном файле 105)?
Да. И где можно почитать про эксплораторные методы анализа?

[p2004r]

p2004r, спасибо за Ваш ответ и помощь!

Точно. Извиняюсь. Не обратил внимание. Уточню (так как анализ не совсем мне нужен). Но по приведенным данным мы ведь имеем право проверить эффекты различий для оборачиваемости на разных сроках и для разных аптек (по приведенному примеру, в предположении, что никаких воздействий не было)? Тогда поставленные вопросы остаются открытыми.

Что Вы имеете в виду? Мы не имеем права для месяца присвоить значения 1-12 (для мая-5, не совсем ясно почему в прикрепленном файле 105)?
Да. И где можно почитать про эксплораторные методы анализа?

1. "Право" Вы конечно имеете вводить любые названия уровням факторов. Но тогда у Вас ещё появляется "обязанность" использовать эти же названия при описании данных.

2. А так кроме 6й аптеки все выбранные "стагнирующие" (ещё точно такие 1я и 8я)

Код

> kmeans.fd(fdata( t(scale(t(data.recast[,-1])))), ncl=2)
$cluster
[1] 1 2 2 1 1 2 2 1 1 1 1 2 2 1 2

$centers
$data
               105        106       107       108       109        110
center 1 0.9667909  0.6414424 0.4017865 0.2593579 -1.449047 -0.8203306
center 2 0.3865271 -0.1065490 0.7401991 1.0760584 -1.258059 -0.8381761

$argvals
[1] 1 2 3 4 5 6

$rangeval
[1] 1 6

$names
$names$main
[1] "fdataobj"

$names$xlab
[1] "t"

$names$ylab
[1] "X(t)"


attr(,"class")
[1] "fdata"

> table(c(1, 2, 2, 1, 1, 2, 2, 1, 1, 1, 1, 2, 2, 1, 2), 1:15)
  
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
  1 1 0 0 1 1 0 0 1 1  1  1  0  0  1  0
  2 0 1 1 0 0 1 1 0 0  0  0  1  1  0  1

Вот если увеличить число кластеров группа экспериментальных еще больше выделилась ?3

Код

> table(c(3, 1, 4, 1, 3, 1, 1, 3, 3, 1, 4, 2, 2, 3, 1), 1:15)
  
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
  1 0 1 0 1 0 1 1 0 0  1  0  0  0  0  1
  2 0 0 0 0 0 0 0 0 0  0  0  1  1  0  0
  3 1 0 0 0 1 0 0 1 1  0  0  0  0  1  0
  4 0 0 1 0 0 0 0 0 0  0  1  0  0  0  0

Эскизы прикрепленных изображений

 

[nokh]

Здравствуйте!
Нужна Ваша помощь. Анализируются данные по оборачиваемости. Для 15 аптек в течение 6 месяцев (с мая по октябрь) были получены данные по оборачиваемости (приведены в прикрепленном файле). В части аптек (аптеки 5,6,9,14) были проведены мероприятия по улучшению показателей оборачиваемости (в июне). Основная задача: анализ эффективности проведенных мероприятий (и интересно (?) вообще так ли нужны они были именно в этих аптеках). Я понимаю, что мне в данном случае может помочь дисперсионный анализ (я его задал через модуль GLM). Возникли вопросы по полученным результатам.
1) Для всей модели дисперсионного анализа получил таблицу (в прикрепленном файле). Можно ли как-нибудь оценить двухфакторное взаимодействие? Как получить значение ошибки (Error)?
2) Можно ли в моем случае вообще применять дисперсионный анализ? В прикрепленном файле находятся гистограммы распределения остатков (нормальность не видна) и результаты проверки однородности дисперсии (получил высоко статистически значимую неоднородность дисперсии в ячейках дисперсионного комплекса). На данном форуме прочитал про робастность дисперсионного анализа. Или все-таки необходимо проводить преобразование данных? Но если их провести, не потеряют ли они свой смысл (как интерпретировать изменение не оборачиваемости, а квадратного корня из значения оборачиваемости)?
3) Можно ли в данном случае и как грамотно провести Post hoc сравнения? В прикрепленном файле находятся данные, полученные при использовании теста Фишера и Тьюки для данных в моем примере (?значимых различий нет?).
Может, еще что-нибудь посоветуете по анализу данных в моем примере. Заранее благодарен за ответы и помощь.

Поясните, пожалуйста, что значит оборачиваемость. Это важно для интерпретации результатов. Чем она выше тем лучше или наборот?

[maxandron]

Поясните, пожалуйста, что значит оборачиваемость. Это важно для интерпретации результатов. Чем она выше тем лучше или наборот?

Оборачиваемость-это количество дней в течение которых вложенные деньги в товар возвращаются организации. Поэтому, чем она ниже, тем лучше.

[nokh]

Оборачиваемость-это количество дней в течение которых вложенные деньги в товар возвращаются организации. Поэтому, чем она ниже, тем лучше.

Ну тогда всё логично получается...
Под давлением нехватки времени и прочего я близок с тому чтобы поменять своё мнение относительно выбора способа задания дисперсионного комплекса: если можно обойтись более быстрым и простым - его и использовать. Поэтому и ваш случай обсчитал не через модуль общих линейных моделей, а через модуль повторных измерений в ANOVA (хотя по объёму информации он и уступает). Для этого нужна другая организация данных: рис. прикрепил ниже. Если работать в Statistica, то в Within effects нужно проставить 6 уровней: пакет автоматически сформирует фактор повторных измерений R1, который в нашем случае означает временной фактор с 6 градациями (месяцами).
По результатам этого анализа высоко статистически значимо взаимодействие "Мероприятия х R1", что означает различие временных динамик для аптек с мероприятиями и без (контроль), т.е. различие профилей на графике. График прикрепил. Всё красиво. Видно, что это за различия в профиле: когда в контроле в период какой-то летней стагнации в контрольных аптеках всё держится на одном уровне, в аптеках с мероприятиями идёт снижение сроков оборачиваемости. В результате если до мероприятий аптеки-аутсайдеры отставали примерно (визуально) на 71-41=30, т.е. на месяц, то в октябре - уже где-то на 47-33=14 дней, т.е. на 2 недели. Я считаю, что сокращение времени оборота в 2 раза это очень хороший результат. Если нужны апостериорные сравнения - можно всё найти. В принципе, дисперсионный анализ можно было задать и как-то иначе, скажем ввести фактор "Срок" с 2 градациями: до и после мероприятий, но полагаю это только несколько усложнит анализ, а наглядности убавит.

Сообщение отредактировал nokh - 20.06.2015 - 05:46

Эскизы прикрепленных изображений

 

[p2004r]

Если чисто по сырым данным функциональным данным, то вот так anova выглядит

Код

> data.recast<- data.frame(v= c(1,1,1,1,2,2,1,1,2,1,1,1,1,2,1), data.recast)
> data.recast
   v аптека X105 X106 X107 X108 X109 X110
1  1      1   62   57   47   54   34   39
2  1      2   37   36   37   39   31   31
3  1      3   32   29   33   34   26   31
4  1      4   54   57   56   57   43   42
5  2      5   86   87   79   78   60   65
6  2      6   58   56   63   60   40   41
7  1      7   43   37   43   40   30   30
8  1      8   32   30   30   30   26   26
9  2      9   70   70   59   54   37   40
10 1     10   50   52   55   51   34   40
11 1     11   47   43   46   44   32   45
12 1     12   27   25   25   32   23   24
13 1     13   26   25   30   31   23   24
14 2     14   68   61   59   55   39   41
15 1     15   35   35   39   38   29   31

> anova.onefactor(fdata(data.recast[,-c(1:2)]), data.recast[,1], plot=TRUE)

### что бы оценить pvalue понадобиться увеличить число перевыборок

> anova.onefactor(fdata(data.recast[,-c(1:2)]), data.recast[,1], nboot=10000)$pvalue
[1] 1e-04

Эскизы прикрепленных изображений

 

[p2004r]

Но почему то мне представляется более правильно считать по "нормализованному поведению", когда и матожидание и дисперсия нормированы и отличается только "форма кривой".

А что в месяце "109" случилось?

Код

> anova.onefactor(fdata(t(scale(t(data.recast[,-c(1:2)])))), data.recast[,1], plot=TRUE)

> anova.onefactor(fdata(t(scale(t(data.recast[,-c(1:2)])))), data.recast[,1], nboot=10000)$pvalue
[1] 0.0115
> anova.onefactor(fdata(t(scale(t(data.recast[,-c(1:2)])))), data.recast[,1], nboot=10000)$pvalue
[1] 0.0121
> anova.onefactor(fdata(t(scale(t(data.recast[,-c(1:2)])))), data.recast[,1], nboot=10000)$pvalue
[1] 0.0103
> anova.onefactor(fdata(t(scale(t(data.recast[,-c(1:2)])))), data.recast[,1], nboot=100000)$pvalue
[1] 0.01224

Эскизы прикрепленных изображений

 

[maxandron]

p2004r, nokh большое спасибо за Вашу помощь! Будем разбираться и если что, задавать вопросы.