Снова Мак-Немар, или что-то другое Опции

[nokh]

До лечения симптом встречался у 39 человек из 42. После лечения эти 39 человек распались на 2 группы: у которых симптом остался (12 человек) и у которых он пропал (27 человек). При этом, естественно, у кого симптома не было, он и не появился (0 человек). Эффективность лечения оцениваем критерием Мак-Немара и составляем таблицу частот до-после вида:
---------- После есть -- После нет
До есть -----12 -------------27
До нет -------0 --------------3
Расчёт даёт значение хи-квадрат 27 или с поправкой Йейтса 25,037 ? колоссальная статистическая значимость. Но при этом никак не учитывается общий объём выборки. Подставим вместо 12 число 1200. Очевидно, что в данном случае препарат будет действовать уже не столь хорошо, т.к. в первом случае он помог 27 из 39 (69,2%) больных, а во втором 27 из 1227 (2,2%) больных. Однако критерий Мак-Немара даёт то же самое значение и ту же колоссальную статистическую значимость. Как-то неправильно это! Или для оценки эффективности воздействия лучше воспользоваться другими подходами?

[DrgLena]

Мы не раз уже выясняли, что ДИ может быть посчитан различными методами. Все они именные и плав в свое время выдал собственную программку в экселе, где введены формулы и имеются названия нескольких методов. Оснований объявлять одни правильными, другие не правильными у нас нет, используются и те и другие, в том числе и в современных программах.
Оснований считать, что StatXact не правильно считает ДИ нет. Первый ДИ посчитан по Вильсону и абсолютно совпадает с рассчитанным в программе плава. Второй посчитан так, как указано в документации, ссылка также имеется:
Sidik K.Exact unconditional tests for testing non-inferiority in matched-pairs design Volume 22, Issue 2, pages 265?278, 30 January 2003
Биномиальные доверительные интервалы Доверительный интервал 95%
95%ДИ
N k p 42,00% 78,45% Метод Клоппера-Пирсона Exact
42 27 64,29% 49,79% 78,78% Нормальная аппроксимация (Вальд)
49,17% 77,01% Метод Вилсона
42,36% 93,53% По распределению Пуассона (через хи2)
49,12% 77,06% Откорректированный метод Вальда

StatXact в первой строке выдает точно такое же значение, по методу Вилсона 49,17 ? 77,01
Как рассчитана ошибка к разности долей также описано в документации, даже в выходной таблице указано, что под названием станд. ошибка выдана ?объединенная оценка стандартного отклонения разности долей?, да, это не та оценка, которую предлагает Реброва, но это не значит, что это не правильно.
За реабилитацию StatXact, конечно, пива не получу, она в ней не нуждается . А формулы, которые приводит Реброва к недружественному Вам продукту не имеют никакого отношения, там не реализованы ни оценка ошибок к долям, ни расчет ДИ к долям, а также к OR или RR.

[Игорь]

Мы не раз уже выясняли, что ДИ может быть посчитан различными методами.

Да, эта тема обсуждалась и здесь на форуме, и в личных беседах с коллегами. И, удивительно для меня, большинство высказывалось, что расчеты нужно давать разными методами (хоть 15-тью). Влияние этого мнения заметно в некоторых модулях AtteStat. Но Вы противоречите сами себе - в StatXact только 2 метода, и оба не упоминаются в классических монографиях Agresti, Флейса и Ребровой.

Оснований считать, что StatXact не правильно считает ДИ нет ... Второй посчитан так, как указано в документации, ссылка также имеется:
Sidik K.Exact unconditional tests for testing non-inferiority in matched-pairs design Volume 22, Issue 2, pages 265?278, 30 January 2003

Возможно. Но проверить не удалось. Сидика торгуют за доллары. Поэтому оснований считать, что StatXact считает правильно, еще более нет.

... под названием станд. ошибка выдана ...

Может, лучше под названием "стандартная ошибка" было бы выдать стандартную ошибку?

... формулы, которые приводит Реброва к недружественному Вам продукту не имеют никакого отношения, там не реализованы ни оценка ошибок к долям, ни расчет ДИ к долям, а также к OR или RR.

Т.е. Вы намекаете, что методы, описанные в книге про программу STATISTICA, в самой упомянутой программе не представлены? Оригинально.

Сообщение отредактировал Игорь - 3.01.2011 - 16:48

[плав]

Да, эта тема обсуждалась и здесь на форуме, и в личных беседах с коллегами. И, удивительно для меня, большинство высказывалось, что расчеты нужно давать разными методами (хоть 15-тью). Влияние этого мнения заметно в некоторых модулях AtteStat. Но Вы противоречите сами себе - в StatXact только 2 метода, и оба не упоминаются в классических монографиях Agresti, Флейса и Ребровой.

Возможно. Но проверить не удалось. Сидика торгуют за доллары. Поэтому оснований считать, что StatXact считает правильно, еще более нет.

Может, лучше под названием "стандартная ошибка" было бы выдать стандартную ошибку?

Т.е. Вы намекаете, что методы, описанные в книге про программу STATISTICA, в самой упомянутой программе не представлены? Оригинально.

Давайте только книгу Ребровой не считать "классической монографией". Методов много по одной простой причине, ни один не является "точным" в том смысле, что обеспечивает 95% покрытие, по одной простой причине - дискретность распределения. При дискретном распределении невозможно, в ряде случаев, получить "точно" 95%ДИ. Поэтому все методы и придуманные и те, что еще будут придуманы, всегда будут являться аппроксимацией. Чем меньше количество наблюдений, тем выше вероятность того, что то, что называется 95%ДИ не будет 95%ДИ. Это не катастрофа, это надо принимать как данность. Утверждать, что какой-то метод "не верный", я бы не стал. Вопрос в том, что он делает с ошибками I и II типа. Например, нормальная аппроксимация (интервал Вальда), будет завышать вероятность ошибки I типа, а "точный" интервал Клоппера-Пирсона , будет завышать ошибку II типа. Агрести считает, что его метод является наиболее приемлемым компромиссом, но все-таки компромиссом.
При большом количестве наблюдений все методы будут сходиться к одному интервалу, при небольшом - все будут не вполне "точны".
Что касается, статистических программ, то надо с сожалением признать, что многие (если не все) программы не считают ДИ для долей, кстати это подвигло меня, например, написать модуль для R, который считает те же интервалы, что в упоминавшейся выше экселевской таблице - теперь использую модуль в обучении. Почему авторы статистических программ (коммерческих) игнорируют этот важный инструмент описания данных - непонятно, хотя ситуация меняется. В версии 9.2 SAS, например, появилась опция binomial (ALL) в процедуре FREQ, которая рассчитывает интервалы Вальда и Клоппера-Пирсона (как это делалось и в более ранних версиях), а также Джеффриса, Агрести-Коула и Вилсона. Детали (с формулами, см. http://support.sas.com/documentation/cdl/e...0000000660.htm)
Что касается теста со ссылкой на Sidik, то тут проблема - статья не совсем о том (по крайней мере ссылка) - это тест non-inferiority для парных наблюдений, т.е. доверительные интервалы для ситуации теста Мак-Немара (плюс non-inferiority). Для знакомства можно посмотреть другую статью того же автора, доступную в сети http://www.google.ru/url?sa=t&source=w...ilA&cad=rja

[Игорь]

Детали (с формулами, см. http://support.sas.com/documentation/cdl/e...0000000660.htm)

Недоступен источник.

Поиски информации вывели на другой форум, ссылку на который позвольте поместить здесь не как на приглашение принять в нем участие, а как на законченный комплект источников и ссылок (рассматривали аналогичную проблему, причем уже довольно давно): http://www.mathkb.com/Uwe/Forum.aspx/stat-...non-independent. Может, кому-то, как и мне, материалы полезными покажутся.