Абсцисса пересечения двух гауссиан, для разных N |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Абсцисса пересечения двух гауссиан, для разных N |
17.02.2022 - 22:33
Сообщение
#1
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1202 Регистрация: 13.01.2008 Из: Челябинск Пользователь №: 4704 |
Для каждого распределения известны параметры мю и сигма, а также объём выборки (в долях единицы).
Поиск по теме дал несколько аналогичных результатов. Например, здесь дан вывод уравнения для нахождения абсциссы точки пересечения через решение квадратного уравнения: https://stats.stackexchange.com/questions/3...asiest,2(x)%3D0. А здесь те же формулы даны для matlab и подходят для R: https://stackoverflow.com/questions/5202142...n-distributions Здесь на пайтоне: https://stackoverflow.com/questions/4136865...etween-gaussian Я завёл всё это в Excel - работает (приложил). Но этот подход предполагает равенство объёмов выборок. На практике же они обычно разные и если использовать разделение смеси распределений, то тут эта формула не работает. Я приложил картинку, где реальные данные приближаются тремя распределениями. Пакет mixdist выдал: Parameters: pi mu sigma 1 0.09875 1.417 0.9399 2 0.84174 5.608 1.4961 3 0.05951 10.260 1.2689 Используя эти параметры я не могу найти абсциссы пересечения кривых. Например, подстановка мю и сигм в формулу выше даёт для двух первых распределений значение 3,1011, тогда как при имеющемся соотношении плотностей распределений визуально должно быть около 2,4. Ясно, что по мере уменьшения доли первой группы в выборке эта точка будет всё сильнее сдвигаться влево, пока не скатится по левой горке распределения второй группы к нулю (визуально). Прошу помочь идеями или кодом, как найти искомое. На худой конец наверное можно как-то "выпотрошить" функцию plot, чтобы найти точку двух кривых с одинаковой ординатой и выбрать её абсциссу (хотя не хотелось бы привязываться к конкретному софту, т.к. пакет PAST выдаёт немного отличные параметры). Сообщение отредактировал nokh - 18.02.2022 - 19:19 |
|
13.03.2022 - 08:00
Сообщение
#2
|
|
Группа: Модераторы Сообщений: 286 Регистрация: 1.02.2005 Из: Воронеж Пользователь №: 93 |
Moderator on
Коллеги, уважайте себя и собеседников. Свалок сейчас и так в Инете полно. Тема маленько расчищена. О.Я.Кравец, д.т.н., проф.
|
|