задача с корреляцией и статистической значимостью Опции

[takogolik]

Вопрос следующий: Что означает, если сказано, что Корреляция 0,42 с p<0,05 статистически значима?

Заранее благодарю за помощь.

[плав]

Вопрос следующий: Что означает, если сказано, что Корреляция 0,42 с p<0,05 статистически значима?

Заранее благодарю за помощь.

между двумя показателями существует линейная связь - при увеличении одного показателя второй тоже увеличивается. Один показатель объясняет другой примерно на 16%.

[takogolik]

между двумя показателями существует линейная связь - при увеличении одного показателя второй тоже увеличивается. Один показатель объясняет другой примерно на 16%.

Спасибо огромное за ответ. Я хотела бы узнать: означает ли это, что корреляция = 0,42 менее чем в 5% случаев возникает случайно?

[плав]

Спасибо огромное за ответ. Я хотела бы узнать: означает ли это, что корреляция = 0,42 менее чем в 5% случаев возникает случайно?

Не совсем. Это означает, что если мы возьмем два показателя, которые не связаны друг с другом (номер паспорта и длину носа) и будем брать много групп такого размера, как было в данном случае (например 10 человек), то в 5% случаев мы получим коэффициент корреляции равный 0,42 или больший (по модулю, т.е. 0,5; -0,5 и т.д.) - это частота ложноположительных результатов (мы считаем, что различия достоверны, но это не так).
Если совсем правильно, то при справедливости нулевой гипотезы (истинное значение коэффициента корреляции 0) вероятность получения такого коэффициента корреляции или большего равна р (например, 0,05)

[takogolik]

Не совсем. Это означает, что если мы возьмем два показателя, которые не связаны друг с другом (номер паспорта и длину носа) и будем брать много групп такого размера, как было в данном случае (например 10 человек), то в 5% случаев мы получим коэффициент корреляции равный 0,42 или больший (по модулю, т.е. 0,5; -0,5 и т.д.) - это частота ложноположительных результатов (мы считаем, что различия достоверны, но это не так).
Если совсем правильно, то при справедливости нулевой гипотезы (истинное значение коэффициента корреляции 0) вероятность получения такого коэффициента корреляции или большего равна р (например, 0,05)

Спасибо