Нетрадиционные статистические критерии для проверки однородности выборок. Опции

[passant]

Что то наш форум как-то подозрительно затаился. Неужели это все? Или просто реакция на COVID?
Сделаю еще одну попытку его реанимировать, тем более реально считаю этот форум одним из наиболее компетентных в данной сфере на просторах русскоязычного интернет.
Итак.
Предположим, что мы делаем сначала точечную оценку некоторого статистического параметра на разных выборках. Речь не про среднее, дисперсию и прочие "легкие" темы. А например про более сложные случаи - например получаем коэффициент автокорреляции двух временных рядов (разумеется, для каждого отдельно), или оценки коэффициентов регрессии (получаем два набора коэффициентов).
Итак имеем два статистических параметров. Нам надо ответить, можно-ли считать, что выборки были взяты из одной генеральной совокупности.
Что-бы ответить на этот вопрос можно задаться уровнем значимости, построить два доверительных интервала и проверить, пересекаются-ли они. Сразу-же возникает вопрос, а как оценить вероятность такой ситуации. Не просто ответить, что да, такая ситуация возможна, а выяснить с какой именно вероятностью она может возникнуть.
Возможно кто либо встречал "прямое" решение данной задачи, т.е. анализ непосредственно закона распределения для разности указанных параметров и нахождения p_value аналогично тому, как это делается в традиционных алгоритмах проверки гипотез однородности на основе средних, медиан, рангов и пр.

Буду благодарен на любую информационную "наводку" или хотя-бы указания направления, куда "рыть" дальше.

И всех, кто еще заглядывает на этот форум - с прошедшими праздникам! Пусть всякие Ковиды не портят вам настроения!

Сообщение отредактировал passant - 16.01.2021 - 16:34

[Диагностик]

Нам надо ответить, можно-ли считать, что выборки были взяты из одной генеральной совокупности.

Например использовать U-критерий Манна - Уитни.

Сообщение отредактировал Диагностик - 17.01.2021 - 10:58

[passant]

Например использовать U-критерий Манна - Уитни.

Не, это не катит.
"Речь не про среднее, дисперсию и прочие "легкие" темы. " Такие критерии есть классика, и с ними все понятно. Интересует именно автокорреляция, коэффициенты регрессии, возможно - коэффициенты моделей Брауна-Хольта-Винтерса, моделей ARIMA, показатель Хёрста (не к ночи будет сказано :-) и т.д. Кстати, даже сравнение отличии скоса и эксцесса. Сравнение энтропий может оказаться полезным. Ну и что-нибудь новенькое и более надежное, чем Колмогоров-Смирнов и аналоги для непосредственного сравнения распределений.

Сообщение отредактировал passant - 17.01.2021 - 11:56

[Диагностик]

Интересует именно автокорреляция, коэффициенты регрессии,

Я бы попробовал со скользящим коэффициентом регрессии и проверкой каждый раз на статистически значимое отличие.

[passant]

Я бы попробовал со скользящим коэффициентом регрессии и проверкой каждый раз на статистически значимое отличие.

Во, это то, что я сейчас пытаюсь делать. И возникает куча проблем, начиная с того, что материалов именно по различию коэффициентов регрессии очень мало, а во-вторых, еще не нашел двух источников, которые бы приводили к одинаковым формулам, еще бы и не содержали опечатки :-). Пытаюсь через этот лес продраться.
Ну и еще на тему регрессии хочу посмотреть в сторону критерия Чоу, подсмотренного у эконометриков. Может там тоже кое-что окажется интересным.