Форум врачей-аспирантов

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

3 страниц V  < 1 2 3 >  
Добавить ответ в эту темуОткрыть тему
> Разница между средними значениями, Описать разницу
Диагностик
сообщение 21.11.2017 - 02:07
Сообщение #16


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Регистрация: 4.09.2012
Пользователь №: 24146



Цитата(Света K @ 3.11.2017 - 20:40) *
После воздействия неким фактором (А) измерили длину 4 побегов в опыте и контроле.
Без действия:
75,2
78,3
88,9
87,0

После:
80,1
90,5
95,9
99,2

Как правильно написать (и вначале посчитать), что их длина увеличилась?

Здесь уместно применить U-критерий Манна-Уитни.
https://ru.wikipedia.org/wiki/U-%D0%BA%D1%8...%82%D0%BD%D0%B8

Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Света K
сообщение 21.11.2017 - 18:49
Сообщение #17


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 19
Регистрация: 15.12.2011
Пользователь №: 23369



Цитата(Диагностик @ 21.11.2017 - 02:07) *
Здесь уместно применить U-критерий Манна-Уитни.

Спасибо, но не совсем понятно почему U-критерий. Получается U=2, а для Alpha .05 и n1=n2=4 табличное U=0, а для Alpha .01 табличного U вообще нет.
Наше 2>0 т.е. делаем вывод, что различия в приросте несущественны? Как правильно должен быть сформулирован этот вывод? (Хотя кто-то раньше посчитал, что по Довер.Инт. различия в одном случае были, но это не так уж важно если U-критерий более уместен.) Или мои расчеты неправильные, можете проверить? А t-критерий тут применим?

Ранги общие:
75,2 1
78,3 2
80,1 3
87,0 4
88,9 5
90,5 6
95,9 7
99,2 8

Ранги по выборкам:
75,2 1
78,3 2
87,0 4
88,9 5
Сумма рангов=12

80,1 3
90,5 6
95,9 7
99,2 8
Сумма рангов=24

U=(4*4)+(4*(4+1)/2)-24=2

Сообщение отредактировал Света K - 21.11.2017 - 18:50
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Диагностик
сообщение 22.11.2017 - 14:00
Сообщение #18


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Регистрация: 4.09.2012
Пользователь №: 24146



Цитата(Света K @ 21.11.2017 - 23:49) *
Получается U=2, а для Alpha .05 и n1=n2=4 табличное U=0, а для Alpha .01 табличного U вообще нет.
Наше 2>0 т.е. делаем вывод, что различия в приросте несущественны? Как правильно должен быть сформулирован этот вывод?


Я посмотрел по таблице Uкр=1. У Вас 2. Вывод - гипотеза о том, что эти две выборки принадлежат к разным распределениям не подтверждается. Эффекта обработки не выявлено, статистически значимой разницы между средними значениями не обнаружено.
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
nokh
сообщение 22.11.2017 - 16:31
Сообщение #19


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1059
Регистрация: 13.01.2008
Из: Челябинск
Пользователь №: 4704



Цитата(Диагностик @ 22.11.2017 - 16:00) *
Я посмотрел по таблице Uкр=1. У Вас 2. Вывод - гипотеза о том, что эти две выборки принадлежат к разным распределениям не подтверждается. Эффекта обработки не выявлено, статистически значимой разницы между средними значениями не обнаружено.

Вы бы ещё критерий знаков использовали и всех обучили этому. Кстати, Диагностик, а разве U-критерий проверяет гипотезу о равестве средних? Для дальнейшего роста и улучшения качества диагностики нужно ответить на этот вопрос.
PS Ответ о "равенстве медиан" тоже неверный...

Сообщение отредактировал nokh - 22.11.2017 - 16:38
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Диагностик
сообщение 22.11.2017 - 17:00
Сообщение #20


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Регистрация: 4.09.2012
Пользователь №: 24146



Цитата(nokh @ 22.11.2017 - 21:31) *
а разве U-критерий проверяет гипотезу о равестве средних?


Смотри [Закс Л., с.270-281].
Ранговый критерий Манна и Уитни [Mann, Whitney, 1947] основан на критерии Уилкоксона для независимых выборок. Он является непараметрическим аналогом t-критерия для сравнения двух средних значений непрерывных распределений.
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Света K
сообщение 22.11.2017 - 17:37
Сообщение #21


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 19
Регистрация: 15.12.2011
Пользователь №: 23369



Цитата(Диагностик @ 22.11.2017 - 14:00) *
Я посмотрел по таблице Uкр=1. У Вас 2.

Спасибо за объяснение, но в той таблице, что у меня U кр=0, а не 1 для n=4. Можете дать свою таблицу U кр или объяснить, почему 1? И вообще, я вижу, что почему-то есть _разные_ таблицы U кр...
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Диагностик
сообщение 23.11.2017 - 02:17
Сообщение #22


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Регистрация: 4.09.2012
Пользователь №: 24146



Цитата(Света K @ 22.11.2017 - 22:37) *
Можете дать свою таблицу U кр

Название: Статистическое оценивание
Автор: Закс Л.
Издательство: Статистика
Год издания: 1976
табл.63 на стр. 273
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
passant
сообщение 23.11.2017 - 12:57
Сообщение #23


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 111
Регистрация: 27.04.2016
Пользователь №: 28223



Попробую поиграть в Нострадамуса. :laugh.gif:
Предполагаю, что Света К в качестве источника таблицы использовала книгу Кобзаря (или - производные от нее), а Диагностик - книгу Закса (последнее- впрочем, очевидно smile.gif ) . Беда в том, что Кобзарь (впрочем, как и до него Гублер) в своей таблице не указывает, что приведенные у него значения АЛЬФА - двусторонние. Закс же в заголовке таблице четко говорит, например "Критические значения для одностороннего критерия при АЛЬФА=0.05, или для двустороннего критерия при АЛЬФА=0.1". Так что определитесь, какую именно гипотезу вы проверяете и выводы (значения таблиц) совпадут.
Теперь что до того, что определяет Критерий WMW.
Цитированный выше Закс четко пишет:
"критерий Уилкоксона, Манна и Уитни проверяет нуль-гипотезу: две независимые выборки принадлежат одной и той же генеральной совокупности, их функции распределения вероятностей равны: F1(x) = F2 (х). Эта гипотеза включает также равенство положений в частности равенство значений медиан и равенство средних значений".
Обратите внимание - критерий проверяет НЕ равенство медиан или равенство средних. В первую очередь он проверяет равенство функций распределений. Грубо говоря - взяты ли выборки из одной и той же генеральной совокупности (и тогда действительно, их средние и/или медианы МОГУТ оказаться равными), или из разных. В случае, если выборки взяты из разных совокупностей проверка равенства их средних и медиан вообще утрачивает смысл. (Ну предствьте, одна совокупность подчинена нормальному закону распределения, а другая - равномерному. Парадокс - при этом их среднее и медиана вполне могут совпадать!).
Т.е. тест проверяет принадлежность одной и той-же совокупности. Все остальное - вторично.

Сообщение отредактировал passant - 23.11.2017 - 13:10
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
100$
сообщение 23.11.2017 - 13:47
Сообщение #24


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 644
Регистрация: 23.08.2010
Пользователь №: 22694



Поскольку объемы выборок микроскопические, вместо лихорадочного листания древних манускриптов невозбранно проверить нулевую гипотезу о том, что элементы первой выборки (распределенные как Х) стохастически больше элементов второй выборки (распределенной как Y). т.е. H0:P(X>Y)=1/2 рандомизационным критерием с вычислением точной двусторонней вероятности.
Суть критерия проста, как мычание: суммируем данные в двух выборках по отдельности и Получаем суммы S1 и S2. Определяем Sэмпирич=min(S1;S2). Для данного примера Sэмпирич=329.4, и это значение получено по первой выборке объема 4. Далее на множестве всех индексов элементов объединенной выборки (таковых 8) генерируем 70 уникальных сочетаний из 8 по 4. Для каждого индекса из этих 70 сочетаний "вытягиваем" из объединенной выборки соответствующие значения элементов (т.е. для последовательности индексов 1-2-3-6 формируем первую выборку {75,2; 78,3; 88,9; 90,5}, для которой Sрандом=332.9. Количество n случаев Sрандом>=Sэмпирич запоминаем, и - вуаля! - pvalue=n/70.
Файл с расчетами прикрепляю на всякий случай: он сойдет для проверки двух выборок объемом 4 наблюдения. К слову сказать, им же можно рассчитать точную вероятность и для Манна-Уитни: стоит только заменить "сырые" данные их рангами и нажать оранжевую кнопку на рабочем листе.
Прикрепленные файлы
Прикрепленный файл  Рандомизационный_критерий.rar ( 19,16 килобайт ) Кол-во скачиваний: 21
 
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Света K
сообщение 23.11.2017 - 16:09
Сообщение #25


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 19
Регистрация: 15.12.2011
Пользователь №: 23369



Действительно, оказалось, что моя таблица У кр для двустороннего критерия, если взять таблицу для одностороннего, то и правда U кр=1 и все совпадает.
Что касается комментария 100$, то моих знаний здесь пока недостаточно, кроме того появилась новая задача, а еще и Excel на попытку открыть приложенный файл постоянно ругается "Активное содержимое заблокировано", так что оставлю это узким специалистам.
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
nokh
сообщение 23.11.2017 - 22:07
Сообщение #26


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 1059
Регистрация: 13.01.2008
Из: Челябинск
Пользователь №: 4704



Цитата(Диагностик @ 22.11.2017 - 19:00) *
Смотри [Закс Л., с.270-281].
Ранговый критерий Манна и Уитни [Mann, Whitney, 1947] основан на критерии Уилкоксона для независимых выборок. Он является непараметрическим аналогом t-критерия для сравнения двух средних значений непрерывных распределений.

Вопрос был о том, какую гипотезу проверяет критерий. Заметьте, не о том: (1) на чём основан критерий, (2) для каких выборок применяется, (3) аналогом чего он является, (4) для чего используется. У вас 4 ответа, но не на тот вопрос. Это сродни неверной диагностике: похоже, но не то.
passant сбил мой воинственный настрой задать вам последовательно все 3 технических вопроса и 1 риторический, который я хотел задать. Поэтому выложу всё кучей.

1). Во-первых, критерий УМУ, как уже было сказано, не проверяет гипотезу о различии средних. Соответственно вывод о том, что "Эффекта обработки не выявлено, статистически значимой разницы между средними значениями не обнаружено" является некорректным.

2). Ветка форума в формулировке топикстартера называется "Разница между средними значениями, Описать разницу". Критерий УМУ не позволяет вычислить разницу между средними значениями даже чисто технически, т.к. является ранговым критерием. А уж как описать разницу в терминах УМУ ума не приложу.

3). Почти всегда непараметрические критерии являются менее мощными по сравнению с параметрическими. Это логично, т.к. раз используется меньше информации, то её нехватку нужно чем-то компенсировать. Обычно - увеличением объёма выброк. Поэтому очевидно, что в условиях мизерных выборок нужно брать самое мощное, что только есть - параметрику. Ну или использовать самые современные подходы типа ресэмплинга, которыми сейчас поверяют и параметрику, и непараметрику. Вы же предлагаете использовать для малых выборок менее мощный УМУ, вероятно прочитав эту глупость в русскоязычной википедии. Т.о. даже корректный вывод о принадлежности выборок к разным совокупностям может не быть правильным, т.к. для обнаружения истиных различий просто не хватает мощности (хотя, как уже писал выше, её и так не хватает, причём всем, начиная с научного руководителя).

Т.о. технически критерий УМУ не уместен по трём причинам. И всё было бы ничего, если бы вы ответили в ветку первым: уровень и опыт у всех разный, а чтобы ресурс жил нужно чтобы кто-то отвечал на зачастую примитивные и потворяющиеся вопросы новичков. И ничего страшного, если совет не самый лучший - кто-нибудь поправит если что... Но вы пришли уже после того, как были предложены и доверительные интервалы, и ресэмплинг, и его вариант в конкретной программе: типа считайте УМУ. Т.е. вы не согласны с предложенными до вас подходами и уверены что предлагаете лучший варант? Тогда напишите чем он лучше, и мы подискутируем. Иначе вы просто вводите топикстартера в заблуждение, а консультантов в ветке провоцируете на агрессию по отношению к вам.

Сообщение отредактировал nokh - 23.11.2017 - 22:21
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Диагностик
сообщение 25.11.2017 - 07:30
Сообщение #27


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Регистрация: 4.09.2012
Пользователь №: 24146



Цитата(nokh @ 24.11.2017 - 03:07) *
Но вы пришли уже после того, как были предложены и доверительные интервалы, и ресэмплинг, и его вариант в конкретной программе: типа считайте УМУ. Т.е. вы не согласны с предложенными до вас подходами и уверены что предлагаете лучший варант? Тогда напишите чем он лучше, и мы подискутируем.

Как правило при проверке гипотез не достаточно одного или двух критериев. Если по меньшей мере использовано три и все показали одинаковый результат, это уже существенно. Не знаю лучше он или хуже, но он имеет право быть использованным по следующим причинам:
-Применим для любых распределений (среди предложенных предполагалось использовать нормальное);
-Работает с малыми выборками, в пределах имеющихся у ТС (среди предложенных требовались гораздо значительные объёмы);
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Диагностик
сообщение 25.11.2017 - 07:32
Сообщение #28


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 74
Регистрация: 4.09.2012
Пользователь №: 24146



Цитата(nokh @ 24.11.2017 - 03:07) *
2). Ветка форума в формулировке топикстартера называется "Разница между средними значениями, Описать разницу". Критерий УМУ не позволяет вычислить разницу между средними значениями даже чисто технически, т.к. является ранговым критерием. А уж как описать разницу в терминах УМУ ума не приложу.


Дальнейшее развитие темы показало что предложенный мною критерий это как раз то, что требуется ТС.
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
100$
сообщение 25.11.2017 - 14:20
Сообщение #29


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 644
Регистрация: 23.08.2010
Пользователь №: 22694



Цитата(Диагностик @ 25.11.2017 - 07:30) *
... по следующим причинам:
-Применим для любых распределений (среди предложенных предполагалось использовать нормальное);
-Работает с малыми выборками, в пределах имеющихся у ТС (среди предложенных требовались гораздо значительные объёмы);


Цитата
(среди предложенных предполагалось использовать нормальное)


Это где ж такое предлагалось?

Цитата
среди предложенных требовались гораздо значительные объёмы


Это где ж такое требовалось?
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Света K
сообщение 29.11.2017 - 09:29
Сообщение #30


Дух форума
*

Группа: Пользователи
Сообщений: 19
Регистрация: 15.12.2011
Пользователь №: 23369



Цитата(nokh)
уже после того, как были предложены и доверительные интервалы, и ресэмплинг, и его вариант в конкретной программе: типа считайте УМУ

Не надо ссориться по пустякам, т.к. в конечном варианте отчета привела и ДИ и УМУ. Все прошло хорошо, никто замечаний не сделал, что У-критерий тут не уместен. А ведь члены Совета все со степенями. Так что мир всем.
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 

3 страниц V  < 1 2 3 >
Добавить ответ в эту темуОткрыть тему