Нормальность Опции

[shaman]

Здравствуйте. Я новичок в статистике. разбираюсь, как вначале научной деятельности формируются гипотезы (нулевая и противоположная ей) и т.д.
Корифеи, подскажите доступным языком, что такое "нормальность распределения" и "статистические данные нормально распределены". А то в Википедии очень сложным математическим языком отмечено, я ничего не понял.

[плав]

Здравствуйте. Я новичок в статистике. разбираюсь, как вначале научной деятельности формируются гипотезы (нулевая и противоположная ей) и т.д.
Корифеи, подскажите доступным языком, что такое "нормальность распределения" и "статистические данные нормально распределены". А то в Википедии очень сложным математическим языком отмечено, я ничего не понял.

Нормально распределены, значит распределение подчиняется нормальному закону, его можно описать формулой, которая есть в любом учебнике. Ничего сложного в формуле нет, если тяжело, возьмите и причитайте для начала Гланца.

[shaman]

Спасибо, Плав, за очень подробный ответ

[DoctorStat]

подскажите доступным языком, что такое "нормальность распределения" и "статистические данные нормально распределены". А то в Википедии очень сложным математическим языком отмечено, я ничего не понял.

Сходите в осенний лес и наберите там 100 упавших листьев дерева одного вида. У клена, например, сейчас очень красивые листья желтого цвета. Измерьте размер каждого листочка. Он будет колебаться в диапазоне приблизительно от 5 до 15 см. Разбейте весь диапазон на несколько интервалов по 1 или 2 см и посчитайте количество листьев, попавших в каждый интервал. Затем на бумаге начертите график. По горизонтали отложите номер интервала, а по вертикали - количество листьев, попавших в данный интервал. Нарисованная вами кривая и будет называться кривой нормального распределения. Или другими словами, размер листьев будет нормально распределен.

Сообщение отредактировал DoctorStat - 31.10.2010 - 22:26

[docanton]

Перед тем, как описывать количественные данные, всегда необходимо проверять нормальность распределения. под видом распределения понимают функцию, связывающую значение переменной случайной величины с вероятностью их появления в совокупности. в медицинских исследованиях чаще всего применяют "проверку распределения на нормальность". Под нормальным распределением понимают симметричное распределение колокообразной формы, при котором около 68% данных отличается от среднего арифметического не более чем на одно, а примерно 95% - не более чем на два стандартных отклонения в каждую сторону.
Проверку нормальности распределения можно провести 3-мя способами: с помощью описательной статистики, графически, и с использованием статистических критериев.
При нормальном распределении, которое симметрично, значение медианы и среднего арифметического равны, а значение асимметрии и эксцесса равны нулю. Если средняя арифметическая больше медианы, а коэффициент асимметрии больше нуля, то распределение имеет правосторонюю асимметрию (скошена вправо). При левосторонней асимметрии средняя арифметическая меньше медианы, а коэффициент асимметрии меньше нуля.


Внизу прикреплена табличка, в которой приведён результат распределения, посчитанный в программе SPSS Statistic 17 версия. По тестам Шапиро-Уилко и Колмогорова-Смирнова в графе Sig. результат меньше 0,001. Следовательно, медиана не равна средней арифметической. Значит применяем непараметрические критерии, например. для двух связанных выборок - критерий Колмогорова, двух несвязанных выборок - Манна-Уитни. Если значение было бы больше 0,05, то применяли бы критерний Стьюдента.

Достигнутый уровень значимости для переменной "доход" представляет собой малую величину меньше 0,001 и позволяет отвергнуть нулевую гипотезу о подчинении данных закону нормального распределения.
Гистограмма показывает, что распределение переменной "доход" смещено вправо, что соответствует результатам описательной статистики. Непрерывная линия на рисунке показывает нормальное распределение при значениях средней арифметической и стандартного отклонения. Таким образом, гистограмма наглядно показывает, что распределение доходов в семьях не подчиняется закону нормального распределения, а значение средней арифметической больше медианы из-за более высоких доходов небольшого количество семей (олигархов).

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Игорь]

Значит применяем непараметрические критерии, например. для двух связанных выборок - критерий Колмогорова

Это ошибочное мнение. Критерий Колмогорова (иначе, Смирнова или Колмогорова-Смирнова) применяется для двух несвязанных выборок.

Сообщение отредактировал Игорь - 2.12.2010 - 19:57

[плав]

Перед тем, как описывать количественные данные, всегда необходимо проверять нормальность распределения. под видом распределения понимают функцию, связывающую значение переменной случайной величины с вероятностью их появления в совокупности. в медицинских исследованиях чаще всего применяют "проверку распределения на нормальность".

Не стоит писать ответ в случае, если сами не очень разбираетесь в проблеме. Повтор мантры "всегда необходимо проверять нормальность распределения" демонстрирует глубокое непонимание основ теории статистики, а именно разницу между популяционными параметрами (которые должны иметь нормальное распределение в случае неизвестного значения популяционной дисперсии) и выборочными. Еще лишее проверять гистограммой гипотезу о соответствии выборочного распределения нормальному. Хочется графических методов - используйте QQ графики или график на вероятностной бумаге, там хотя бы отклоняющиеся наблюдения видны.

[100$]

Перед тем, как описывать количественные данные, всегда необходимо проверять нормальность распределения...

Проверку нормальности распределения можно провести 3-мя способами: с помощью описательной статистики, графически...

Боже милосердный, неужели человек все это где-то прочитал, или это - его личный вклад в науку?

[Olga44]

Здравствуйте. Я новичок в статистике. разбираюсь, как вначале научной деятельности формируются гипотезы (нулевая и противоположная ей) и т.д.
Корифеи, подскажите доступным языком, что такое "нормальность распределения" и "статистические данные нормально распределены". А то в Википедии очень сложным математическим языком отмечено, я ничего не понял.

1. Банальный ответ - лучше почитать учебник. Без базовых знаний ответы на форуме пользы не принесут.
2. Согласна с Плавом о "мантрах" :-))
3. А гистограммы, на мой взгляд, дают очень наглядное представление об асимметрии распределения, полимодальности, что часто бывает полезно на практике. А уж каким методом потом проверять номальность - ваш выбор.
4. Если же распределение отличается от нормального, тоже не повод для расстройства, так как помимо статистических критериев, основанных на предположении о нормальности распределения совокупности, есть и непараметрические критерии, свободные от предположения о каком-либо конкретном виде распределения.

Сообщение отредактировал Olga44 - 11.12.2010 - 04:50