Сравнение дисперсий двух выборок Опции

[Cheburashka]

Доброго времени суток!

Помогите пожалуйста разобраться со следующим моментом.

Есть две выборки, неравномощные и нормально распределенные. Необходимо сравнить дисперсии этих выборок. Как мне известно, для такого сравнения подходит критерий Фишера. Но вот есть еще критерий Снедекора-Фишера. Какой лучше критерий использовать и в какой программе это можно реализовать или надо считать в ручную?

А если выборки не являются нормально распределенными, тогда как поступить в этом случае?

[nokh]

Доброго времени суток!
Помогите пожалуйста разобраться со следующим моментом.
Есть две выборки, неравномощные и нормально распределенные. Необходимо сравнить дисперсии этих выборок. Как мне известно, для такого сравнения подходит критерий Фишера. Но вот есть еще критерий Снедекора-Фишера. Какой лучше критерий использовать и в какой программе это можно реализовать или надо считать в ручную?
А если выборки не являются нормально распределенными, тогда как поступить в этом случае?

Обычно критерий Фишера и Снедекора-Фишера это одно и то же, хотя первое название неправильное и вносит путаницу, т.к. может путаться с точным методом Фишера для анализа таблиц сопряжённости. Хотя идею сравнения дисперсий предложил Фишер, но собственно F-распределение и F-критерий разработал его ученик - Джордж Снедекор и назвал их "F" в честь Фишера. Поэтому F-распредление Снедекора-Фишера иногда называют рааспределением только Снедекора, но никак не только Фишера ( http://en.wikipedia.org/wiki/Snedecor%27s_F_distribution , http://en.wikipedia.org/wiki/F-test)
Если нормальность распредления в генеральной совокупности не соблюдается, то изменчивость признака можно сравнить с помощью других мер сравнения размаха: робастным F-критерием, ранговыми критериями, ресэмплинг-техниками. Посмотрите критерии с примерами расчёта в Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников (со стр. 412) и далее. Программ много, можно во всех, но не всё. Руками по примерам будет даже проще (скорее всего) и очень полезно первые раза 2-3 (безусловно).

Сообщение отредактировал nokh - 10.10.2013 - 21:07

[DrgLena]

Brown-Forsythe & Levene Tests for Homogeneity of Variances
Оба теста реализованы в программе Statistica

[Cheburashka]

Обычно критерий Фишера и Снедекора-Фишера это одно и то же, хотя первое название неправильное и вносит путаницу, т.к. может путаться с точным методом Фишера для анализа таблиц сопряжённости. Хотя идею сравнения дисперсий предложил Фишер, но собственно F-распределение и F-критерий разработал его ученик - Джордж Снедекор и назвал их "F" в честь Фишера. Поэтому F-распредление Снедекора-Фишера иногда называют рааспределением только Снедекора, но никак не только Фишера ( http://en.wikipedia.org/wiki/Snedecor%27s_F_distribution , http://en.wikipedia.org/wiki/F-test)
Если нормальность распредления в генеральной совокупности не соблюдается, то изменчивость признака можно сравнить с помощью других мер сравнения размаха: робастным F-критерием, ранговыми критериями, ресэмплинг-техниками. Посмотрите критерии с примерами расчёта в Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников (со стр. 412) и далее. Программ много, можно во всех, но не всё. Руками по примерам будет даже проще (скорее всего) и очень полезно первые раза 2-3 (безусловно).

Спасибо за ответ! Книга "Прикладная математическая статистика" Кобзаря очень ценная, она мне очень помогла. Еще так много критериев в одной книге не встречала. Одноко во всем этом многообразии можно запутаться, но если читать внимательно, то все будет хорошо))

Brown-Forsythe & Levene Tests for Homogeneity of Variances
Оба теста реализованы в программе Statistica

Спасибо за ответ!

[anserovtv]

В параметрическом случае я бы применил критерий Фишера в Excel ( установить надстройку Пакет анализа ////Односторонняя альтернатива!!!)
или в SPSS критерий Ливиня /в процедуре t-критерий для независимых выборок/.
В непараметрическом случае: SPSS /непараметрические критерии для независимых выборок/:
1) критерий экстремальных реакций Мозеса /оценка различий диапазона изменений в каждой группе/ есть тонкости/
2) критерий Колмогорова- Смирнова для двух выборок. Критерий сравнивает распределения, но чувствителен и к различиям дисперсий и др. /См. руководство пользователя SPSS базовый модуль/
Лучше применять новые окна со средством просмотра моделей.

Сообщение отредактировал anserovtv - 11.10.2013 - 08:08

Эскизы прикрепленных изображений

 

[100$]

Можно еще глянуть вложение

Сообщение отредактировал 100$ - 11.10.2013 - 09:21

Прикрепленные файлы

 apep_2010_2.rar ( 359,88 килобайт ) Кол-во скачиваний: 292

 

[DrgLena]

100$ спасибо! Если в статье есть и ваш портрет, то есть пожелание, хоть в скобках указывать фамилии, по которым названы критерии, а то и знакомых можно не узнать

Русскоязычный интерфейс англоязычных программ может увести совсем не в ту сторону, при этом можно забыть, что была задача сравнения дисперсий.

Кто не любит программы с кнопочным интерфейсом, но свои писать нет времени, могут воспользоваться готовым макросом, хотя в модуле ANOVA в новых версиях программы и через кнопки можно получить значения указанных мной тестов.

Прикрепленные файлы

 Levene.zip ( 3,75 килобайт ) Кол-во скачиваний: 252

 

[100$]

2) критерий Колмогорова- Смирнова для двух выборок...

Критерия Колмогорова-Смирнова в природе не существует.

[anserovtv]

ВИКИПЕДИЯ
Критерий согласия Колмогорова или Критерий согласия Колмогорова-Смирнова - статистический критерий, использующийся для определения того, подчиняются ли два эмпирических распределения одному закону, либо того, подчиняется ли полученное распределение предполагаемой модели. Носит имена математиков Андрея Николаевича Колмогорова и Николая Васильевича Смирнова.

Сообщение отредактировал anserovtv - 11.10.2013 - 16:12

[DrgLena]

ИЛИ стоит там по ошибке, на этом форуме была дискуссия по этому вопросу. Но в зарубежных англоязычных программах вряд ли кто то что то исправит
Достойные имена, так и будут рядом, даже ВИКИ некому исправить.

[Олег Кравец]

Большая просьба - резвитесь в иных, более подходящих загончиках.

[100$]

Если уважаемый модератор не не жаждет сомнительной славы покровителя обскурантизма и проводника мракобесия, пусть господин модератор явит форуму еще одно чудо модерации и сотрет к (censored) пост #9. с которого все и началось.

Пока же прошу приять мои уверения в совершеннейшем к вам почтении.

[docent]

Доброго времени суток!

Помогите пожалуйста разобраться со следующим моментом.

Есть две выборки, неравномощные и нормально распределенные. Необходимо сравнить дисперсии этих выборок. Как мне известно, для такого сравнения подходит критерий Фишера. Но вот есть еще критерий Снедекора-Фишера. Какой лучше критерий использовать и в какой программе это можно реализовать или надо считать в ручную?

По-моему, это один и тот же критерий. Рассчитывается как отношение дисперсий 2-х выборок (в числителе всегда ставится большая дисперсия из двух)) и сравнивается с 95-м процентилем распределения Фишера. Поэтому проще руками посчитать, чем в пакете искать.

А если выборки не являются нормально распределенными, тогда как поступить в этом случае?

А правомочно ли в этом случае сравнивать выборки по дисперсиям?