Критерий Коновера, и другие ранговые критерии Опции

[Игорь]

Это круто - пять вариантов, и все разные.

Нашел у себя ошибку (при суммировании не добавлялась 1 к счетчику цикла). Результат получился, как у Вас. Формулы из Гаека (в переводном и английском изданиях совпадают).

Критерий Клотца (масштаб):
левостороннее t = 6.1485, p = 0.988365
правостороннее t = 1.58914, p = 0.00773574
двустороннее p = 0.0193703

А теперь возьмем формулы со с. 401 монографии Коновера (для вычислении среднего и дисперсии берется не номер, как у Гаека, а ранг). P-значение совпадает с асимптотическим вариантом из R.

Критерий Клотца (масштаб):
левостороннее t = 6.1485, p = 0.988922
правостороннее t = 1.58914, p = 0.0110785
двустороннее p = 0.022157

Казалось бы, какая разница, если суммирование по всему объединенному массиву? Предположу, что разница образуется при совпадающих вариантах выборок (= равных рангах). Отличие от StatXact, предположительно, может зависеть от способа ранжирования.

Что делать будем?

Сообщение отредактировал Игорь - 3.02.2023 - 10:15

[100$]

Нашел у себя ошибку (при суммировании не добавлялась 1 к счетчику цикла). Результат получился, как у Вас. Формулы из Гаека (в переводном и английском изданиях совпадают).

Критерий Клотца (масштаб):
левостороннее t = 6.1485, p = 0.988365
правостороннее t = 1.58914, p = 0.00773574
двустороннее p = 0.0193703

Браво, маэстро! (Бурные продолжительные аплодисменты, местами переходящие в овацию)

Что делать будем?

Поскольку в оригинальной статье Клотц работает с номерами и на их основе вычисляет соответствующие нормальные метки (см. ф-лу (2.3) и табл.3). то... Правильно: оставим себе Гаека - Шидака, а R-ное - R-щикам.

Отличие от от StatXact, предположительно, может зависеть от способа ранжирования.

Что касается exact распределения, то:
1) для объединенной выборки объемом 12 вариант существует 792 способа разбросать их по группам n1=5 и n2=7.
2) если парни из StaXact 8 раз наблюдали превышение пермутированного значения статистики критерия над эмпирическим, то их оценка 2-tailed p-value=8/792=.01010101...
3) если парни из R наблюдали то же самое 12 раз, то у них 2-tailed p-value=12/792=.015151515...

И разница 12-8 являет собой связку длины 4.

P.S. Но это был Клотц. А что не так с Коновером?

У меня по NCSS'овским формулам с аппроксимацией хи-квадрат 2-sided p=.019947656.
Точь-в-точь, как у корифеев.

И все 4 критерия вроде бы рапортуют согласованно (p~.02, нулевая гипотеза отвергается на 5%-ном уровне и не отвергается на 1%-ном).

Сообщение отредактировал 100$ - 2.02.2023 - 23:02

[Игорь]

Браво, маэстро! (Бурные продолжительные аплодисменты, местами переходящие в овацию)

Для того и затевалось обсуждение - дать народу правильно считающее ПО, при этом бесплатное и с открытыми исходниками. А тут еще импортозамещение в научных и образовательных учреждениях ... Нужно закрывать проблему (как было в свое время с AtteStat).

P.S. Но это был Клотц. А что не так с Коновером?

С Коновером все нормально. Это про его монографию речь была.

Сейчас смотрю остальные методы проверки гипотез (Стьюдент, Вилкоксон и другие, методы на основе сравнения распределений). Нужно протестировать.

Благодарность коллегам за помощь и идеи, появившиеся в результате обсуждения проблемы. От меня и от пользователей программ. Если можно, для следующей проблемы, более важной для пользователей, о том, что на самом деле тестируют статистические методы, сделаю другую тему.

Сообщение отредактировал Игорь - 4.02.2023 - 09:04

[100$]

Если можно, для следующей проблемы, более важной для пользователей, о том, что на самом деле тестируют статистические методы, сделаю другую тему.

Буде новая беда -
Прямиком спеши сюда:
Чай, мы тут в лесу не звери,
Чай, поможем завсегда! (с)