Форум врачей-аспирантов

Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )

 
Добавить ответ в эту темуОткрыть тему
> Критерий Дарбина-Уотсона
Pinus
сообщение 17.03.2010 - 13:15
Сообщение #1





Группа: Пользователи
Сообщений: 244
Регистрация: 28.08.2009
Пользователь №: 6286



Всем привет!
Смотрю вот, смотрю на эту статистику Дарбина-Уотсона и думаю, а надо ли ее применять в обычном регрессионном анализе? В программах она приводится, а какой в ней смысл что-то невдомек. Понятно - временные ряды - есть упорядоченность во времени. А в обычной регрессии какой порядок остатков?
И главное нигде нет предупреждений, что значение статистики зависит от порядка, в котором введены значения переменных и, соответственно, остатков.
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Игорь
сообщение 17.03.2010 - 13:24
Сообщение #2





Группа: Пользователи
Сообщений: 1114
Регистрация: 10.04.2007
Пользователь №: 4040



Цитата(Pinus @ 17.03.2010 - 13:15) *
... надо ли ее применять в обычном регрессионном анализе ...

Нельзя.
Цитата(Pinus @ 17.03.2010 - 13:15) *
... значение статистики зависит от порядка, в котором введены значения переменных ...

Поэтому.

http://www.basegroup.ru/glossary/definitions/durbin_watson/

Сообщение отредактировал Игорь - 17.03.2010 - 14:02


Signature
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Pinus
сообщение 17.03.2010 - 14:52
Сообщение #3





Группа: Пользователи
Сообщений: 244
Регистрация: 28.08.2009
Пользователь №: 6286



Цитата(Игорь @ 17.03.2010 - 20:24) *
Нельзя.

Игорь, может быть все-таки не так категорично? Почему прямо "нельзя"? Есть какие-то ограничения с математической точки зрения?
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Игорь
сообщение 18.03.2010 - 08:02
Сообщение #4





Группа: Пользователи
Сообщений: 1114
Регистрация: 10.04.2007
Пользователь №: 4040



Цитата(Pinus @ 17.03.2010 - 15:52) *
Игорь, может быть все-таки не так категорично? Почему прямо "нельзя"? Есть какие-то ограничения с математической точки зрения?

Потому что важна последовательность (упорядоченность) вариант в выборке. Например, выборка - временной ряд. Тут вопрос - чем в принципе отличается временной ряд от обычной выборки для регрессионного анализа - упорядоченностью аргумента и отсутствием совпадающих значений аргумента. Этими же свойствами формально может обладать и обычная [двумерная] выборка, не являющаяся временным рядом. Можно ли построить регрессию для временного ряда? - В принципе, можно.

Ссылка на хороший пример (временной ряд, кстати) и расчет в SPSS (если китайская версия SPSS - не проблема, теория - на английском) http://eprob.math.nsysu.edu.tw/LomnWeb/hom...nWatsonTest.pdf.

Вот тут также вариант формулы для остатков и таблицы.

Сообщение отредактировал Игорь - 18.03.2010 - 08:21
Эскизы прикрепленных изображений
Прикрепленное изображение
 


Signature
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Pinus
сообщение 18.03.2010 - 11:07
Сообщение #5





Группа: Пользователи
Сообщений: 244
Регистрация: 28.08.2009
Пользователь №: 6286



У меня вот такие размышления:
Наша задача (с использованием критерия Дарбина-Уотсона) - проверить одну из предпосылок регрессионного анализа - независимость остатков. Т.е. проверяется отсутствие сериальной корреляции. Но, в принципе, такие серии или циклы могут возникать не только во времени, но и, например, с увеличением объясняющей переменной (просто присутствует какой-то скрытый неконтролируемый процесс, который создает периодическое повторение величины или знаков остатков, при этом не отражаясь, в целом, на стабильности их дисперсии). Получается, что логично выстроить остатки в соответствие с увеличением регрессора и проверить, нет ли серий. Также, наверно, можно упорядочить остатки в соответствии с увеличением предсказанных значений зависимой переменной. Еще имеет место частный случай, когда необходимо проверить не возникает ли серий в последовательности проведения опыта. Все это не противоречит формуле критерия, и имеет смысл. Единственный остается неразрешимый вопрос: как быть с повторяющимися значениями? Тут, пожалуй, и заключается проблема. Видимо действительно нельзя.
В общем получается еще один пример, когда нельзя бездумно нажимать кнопки в программе, не разобравшись с теорией. То есть выходит, что для обычной регрессии критерий Дарбина-Уотсона можно использовать только в неких исключительных случаях. А чего тогда его предлагают во всех книгах и софте?
Тогда есть ли другие критерии или методы проверки независимости остатков?
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Pinus
сообщение 18.03.2010 - 11:26
Сообщение #6





Группа: Пользователи
Сообщений: 244
Регистрация: 28.08.2009
Пользователь №: 6286



Цитата(Игорь @ 18.03.2010 - 15:02) *
... если китайская версия SPSS - не проблема ...

Игорь, ее где-то можно скитаёзить (download) или это просто более дешевая версия?
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Игорь
сообщение 20.03.2010 - 16:12
Сообщение #7





Группа: Пользователи
Сообщений: 1114
Регистрация: 10.04.2007
Пользователь №: 4040



Цитата(Pinus @ 18.03.2010 - 12:26) *
Игорь, ее где-то можно скитаёзить (download) или это просто более дешевая версия?

Если нет несколько десятков тысяч рублей, думаю, не стоит даже ради науки воровать программу SPSS. Благодаря простоте формулы посчитать рассматриваемый критерий можно прямо на рабочем листе Excel или любых других электронных таблиц, в т.ч. бесплатных.


Signature
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Pinus
сообщение 20.03.2010 - 23:54
Сообщение #8





Группа: Пользователи
Сообщений: 244
Регистрация: 28.08.2009
Пользователь №: 6286



Цитата(Игорь @ 20.03.2010 - 23:12) *
Если нет несколько десятков тысяч рублей, думаю, не стоит даже ради науки воровать программу SPSS. Благодаря простоте формулы посчитать рассматриваемый критерий можно прямо на рабочем листе Excel или любых других электронных таблиц, в т.ч. бесплатных.

Не, зачем же воровать? Просто подумал, что может китайцы какую-нибудь лицензию купили и дешево сокращенный вариант распространяют. Или еще что-нибудь наподобие. А критерий, конечно же в Excel давно расчитан и сверен. Поэтому и выяснил, что значение меняется от порядка остатков.
А несколько деятков тысяч рублей - это где посмотреть. Я слышал, что SPSS очень дорогая программа, до сотен тысяч.
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Игорь
сообщение 21.03.2010 - 13:27
Сообщение #9





Группа: Пользователи
Сообщений: 1114
Регистрация: 10.04.2007
Пользователь №: 4040



Очень хороший источник по теме: Бородич С.А. Вводный курс эконометрики. - Мн.: БГУ, 2000. Все проблемы, которые упомянуты выше (в т.ч. применимость для временного ряда и для обычных данных регрессионного анализа), подробно разобраны. Встречается в электронном виде.

Нас, как исследователей, наверное, не сильно интересует примитивно посчитать на компьютере статистику Дарбина-Уотсона, а потом, не побоюсь этого слова, тупо сравнить с критическими значениями из таблиц. Нас интересует посчитать на компьютере еще и распределение статистики. Это будет совсем круто. Источники основополагаюшие по данной теме есть, но доступны в больших библиотеках или за деньги в валюте, а потому нам - нищим ученым из аграрных глубин России - недоступны. Однако в сети можно найти кое-что интересное и бесплатное, по крайней мере годное для обзора. Вот ссылка http://www.smu.edu.sg/research/publication...g_Bootstrap.pdf


Сообщение отредактировал Игорь - 23.03.2010 - 14:59


Signature
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Игорь
сообщение 4.04.2010 - 09:23
Сообщение #10





Группа: Пользователи
Сообщений: 1114
Регистрация: 10.04.2007
Пользователь №: 4040



Статистика d Дарбина-Уотсона, как известно, примерно равна 2(1-p), где p - коэффициент корреляции между соседними остатками. Предлагается вместо значимости d (сама d вычисляется очень просто) поверять значимость коэффициента p, вычисленного через d. Очевидно, это одно и то же. Прошу высказаться специалистов.

Сообщение отредактировал Игорь - 4.04.2010 - 10:09


Signature
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Игорь
сообщение 8.04.2010 - 08:35
Сообщение #11





Группа: Пользователи
Сообщений: 1114
Регистрация: 10.04.2007
Пользователь №: 4040



Разобрался с Дарбином-Уотсоном.

Согласно работе авторов (1951 г., излагается также Хеннаном - есть русский перевод монографии), критерий Дарбина-Уотсона предназначен для анализа автокорреляции остатков в модели множественной линейной регрессии. Для данного случая сравнительно просто (для тех, кто умеет считать бета-распределение), вычисляется достигнутый уровень значимости (p-значение) статистики критерия. Как уже сказал, формулы есть у Хеннана (с обозначениями он только немного наврал, ну да бог с ним), поэтому в оригинальной работе особой необходимости нет.

Вокруг рассматриваемого метода много всякого мутного сказано. Основная масса теоретических работ посвящена аппроксимациям (видимо, бета-распределение считать не умеют), причем сами аппроксимации на порядок сложнее точного оригинального метода. Оно и понятно - наука! Другая категория уже практических работ, в-основном из области эконометрики, строгостью не отличается, а потому содержит в большинстве случаев полную чепуху.

Сообщение отредактировал Игорь - 8.04.2010 - 08:36


Signature
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Pinus
сообщение 8.04.2010 - 11:42
Сообщение #12





Группа: Пользователи
Сообщений: 244
Регистрация: 28.08.2009
Пользователь №: 6286



Игорь, если не трудно напишите как называется эта монография Хеннана.
Что-такое перекрестные выборки? Нигде не могу найти определение.

Сообщение отредактировал Pinus - 8.04.2010 - 11:42
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Игорь
сообщение 8.04.2010 - 13:55
Сообщение #13





Группа: Пользователи
Сообщений: 1114
Регистрация: 10.04.2007
Пользователь №: 4040



Хеннан Э. Многомерные временные ряды. - М.: Мир, 1974. Встречается в Интернете. с. 496.


Signature
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 
Игорь
сообщение 10.04.2010 - 16:21
Сообщение #14





Группа: Пользователи
Сообщений: 1114
Регистрация: 10.04.2007
Пользователь №: 4040



Выше говорил, что оригинальная работа не нужна. Нужна. Неточности и у Дарбина с Уотсоном, и у Хеннана. Только сопоставив два источника, можно сделать правильные расчеты.


Сообщение отредактировал Игорь - 11.04.2010 - 12:27


Signature
Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
Вернуться в начало страницы
 
+Ответить с цитированием данного сообщения
 

Добавить ответ в эту темуОткрыть тему