Логнормальное распределение, помоготе разобраться! Опции

[ankamina]

Обрабатываю биологические данные, в основном распределение логнормальное.
Могу ли я использовать для этих данных в первоначальном виде(не логарифмированном) параметрические критерии для сравнения двух групп, если тест Левена p>0,1.
Если нет, то подскажите как правильно обрабатывать данные:
- непараметрические критерии или параметрические для логарифмированных данных.

[nokh]

Обрабатываю биологические данные, в основном распределение логнормальное.
Могу ли я использовать для этих данных в первоначальном виде(не логарифмированном) параметрические критерии для сравнения двух групп, если тест Левена p>0,1. Если нет, то подскажите как правильно обрабатывать данные:
- непараметрические критерии или параметрические для логарифмированных данных.

Параметрические критерии носят такое название в первую очередь потому, что используют параметры известного распределения - как правило нормального. А уже во вторую очередь могут иметь дополнительные требования - типа однородности дисперсий, которую вы проверяете в тесте Ливена. Поэтому если известно, что распределение данных логнормальное - нужно предварительно нормализовать их логарифмированием, а уже далее проводить дополнительные необходимые проверки, выбирать и затем применять критерии. Такой подход будет наиболее полно использовать имеющуюся у вас иформацию и будет выигрыш в мощности. Непараметрические критерии менее требовательны к данным и не требуют предварительных преобразований данных, но платой за это является потеря в мощности, т.е. вы можете не обнаружить реально имеющиеся межгрупповые различия на выборке того же объема, особенно если он мал.

[ankamina]

Спасибо большое за ответ.
С логарифмированием понятно, а при интерпретации результатов тестов, например сравнение гипотез при помощи критерия Стьюдента для логарифмированных данных нужно ли делать обратное преобразования или полученный вывод я могу применить к исходной выбоке?

[nokh]

Спасибо большое за ответ.
С логарифмированием понятно, а при интерпретации результатов тестов, например сравнение гипотез при помощи критерия Стьюдента для логарифмированных данных нужно ли делать обратное преобразования или полученный вывод я могу применить к исходной выбоке?

А какое обратное преобразование можно сделать для критерия Стьюдента? С помощью критериев мы получаем ответ на вопрос есть ли межгрупповые различия, связи или зависимости. Другое дело как представить данные описательной статистики. Для ненормального распределения мы не имеем права давать среднее +\- стандартная ошибка как для симметричного нормального распределения. Поэтому можно привести другие меры положения и рассеяния, например, медиану и квартили. Или привести точечную и интервальную оценку среднего: среднее и 95%-ный доверительный интервал для него. В этом случае при логнормальном распределении среднее и ДИ находят по логарифмам, а затем затем пересчитывают в исходные единицы. Для неизвестного распределения приводят обычное среднее, а ДИ находят бутстрепом.

[плав]

А какое обратное преобразование можно сделать для критерия Стьюдента? С помощью критериев мы получаем ответ на вопрос есть ли межгрупповые различия, связи или зависимости. Другое дело как представить данные описательной статистики. Для ненормального распределения мы не имеем права давать среднее +\- стандартная ошибка как для симметричного нормального распределения. Поэтому можно привести другие меры положения и рассеяния, например, медиану и квартили. Или привести точечную и интервальную оценку среднего: среднее и 95%-ный доверительный интервал для него. В этом случае при логнормальном распределении среднее и ДИ находят по логарифмам, а затем затем пересчитывают в исходные единицы. Для неизвестного распределения приводят обычное среднее, а ДИ находят бутстрепом.

Кроме того, следует помнить, что для логнормального распределения вместо арифметического среднего используется геометрическое среднее (т.е. оно-то и будет рассчитано описанным выше подходом).