При каком условии считать отклонение от табличной величины значимым? Опции

[patator]

Есть табличные данные с нормой (среднее значение и стандартное отклонение). Соответственно, есть собственные измерения, которые сравниваются с табличными данными. Возник вопрос: какое отклонение от нормы считать значимым?
Осмелюсь предположить, что значимым должно считаться отклонение от среднего значения на 3СО. Т.е. должно выполняться правило трёх сигм.
Верно ли моё предположение?
В прикреплённом рисунке как выглядит таблица с измерениями.

PS Сравниваются с табличными данными не выборки, а только случайные величины.

Сообщение отредактировал patator - 17.08.2009 - 18:33

[Игорь]

Сравниваются с табличными данными не выборки, а только случайные величины.

Сравнивается с табличным значением, конечно, не выборка, а среднее значение, вычисленное по выборке. Вычисляется также оценка дисперсии. Данные параметры (еще численность выборки) подставляются в формулу критерия Стьюдента, предназначенного для проверки гипотезы о равенстве среднего значения выборочной совокупности заданному (в данном случае - табличному) математическому ожиданию. Получается значение t-статистики, которое сравнивается с табличным (используются таблицы t-распределения). Либо статистика t подставляется в функцию t-распределения - вычисляется p-значение (достигнутый уровень значимости). Выводы стандартные. Например, при p <= 0.05 отклонение значимо.

Метод, по-моему, есть в программе AtteStat (включая необходимую теорию).

Сообщение отредактировал Игорь - 18.08.2009 - 13:06

[DrgLena]

Вопрос был не в том как сравнить две выборки, одна из которых норма, а как оценить отклонение от нормы отдельного наблюдения, представленного в прилагаемой таблице. Это зависит от конкретных данных. Например в компьютерной программе для оценки физического развития европейских детей отклонение в пределах 2SD от заложенного в программу среднего значения веса и роста детей не является отклонением. А для данного примера такое отклонение может быть весьма существенным сдвигом. В представленных в таблице данных в большей степени отклоняется от нормы масса легкого, на величину 3,1SD. Печень увеличена на величину 21,3/11=1,93SD относительно нормального значения. Но для этих данных это отклонение может быть также существенно, хотя отклонение меньше чем на 2SD.

[patator]

Спасибо большое, DrgLena! Вы абсолютно верно поняли мой вопрос не смотря на моё сумбурное изложение.

Да, действительно отклонение на 2SD и даже 3SD иногда не может быть расценено существенно. Это отдельная тема.
Теперь у меня хотя бы есть отправная точка подтверждённая осведомлёнными людьми.
В моём случае будет взят минимум в 2SD с уточнениями для отдельных органов и определённых диапазонов весов тела. Также оговариваются и технические условия проводимых измерений.

Теперь возник уточняющий вопрос.
2SD я взял интуитивно, полагаясь на опыт работы и сравнивая весов при различных патологиях. Есть ли чёткое правило регламентирующее какое отклонение в nSD брать за значимое.

[DrgLena]

Для вашего одного случая нет регламентирующего правила. Для каждого случая у вас будет свой сдвиг относительно нормы в единицах кратных SD. А правило двух или трех сигм может быть применено к выбросам при оценки выборки, но и там Вы задаете, что есть выброс связанный с ошибкой ввода или измерения, а что есть экстримальное значение.

[patator]

Спасибо огромное ещё раз!
Теперь всё понятно и ясно.