Стандартное отклонение разницы средних Опции

[плав]

Издательство ELSEVIER не нуждается в представлении. У них во всех работах, которые мне встречались среднее +- SD. В постсоветстком пространстве, видимо, можно и то и другое, потому и возникают вопросы.

Ну вообще-то это не издательство, а редакционная коллегия определяет политику оформления статей. Она же может приглашать статистических рецензентов, что делают крупные журналы (я имею в виду журналы, типа Lancet, BMJ, JAMA, NEJM), т.е. журналы с очень высоким импакт-фактором. Что касается существа спора, давайте Вы будете спорить с Bland и Altman и позицией BMJ, рекомендованной другим журналам:
http://www.bmj.com/cgi/content/full/331/7521/903
Последний абзац, цитирую:
"In many publications a +/- sign is used to join the standard deviation (SD) or standard error (SE) to an observed mean - for example, 69.4+/-9.3 kg. That notation gives no indication whether the second figure is the standard deviation or the standard error (or indeed something else). A review of 88 articles published in 2002 found that 12 (14%) failed to identify which measure of dispersion was reported (and three failed to report any measure of variability). The policy of the BMJ and many other journals is to remove +/- signs and request authors to indicate clearly whether the standard deviation or standard error is being quoted. All journals should follow this practice."

[DrgLena]

Плав, спасибо за ссылку, именно ее я и хотела найти, у меня потерялась где то.
Предметом спора, как раз и было высказывание, цитата "Да, и кстати запись +/- это запись не для стандартного отклонения, а для стандартной ошибки".
и эта ссылка, "In many publications a +/- sign is used to join the standard deviation (SD) or standard error (SE)" подтверждает то, что проблемы нет - можно приводить и то и другое, но обязательно указавать, что это.

[плав]

Плав, спасибо за ссылку, именно ее я и хотела найти, у меня потерялась где то.
Предметом спора, как раз и было высказывание, цитата "Да, и кстати запись +/- это запись не для стандартного отклонения, а для стандартной ошибки".

А это я писал: "Автор постера ясно указал, что приводится среднее +-стандартное отклонение, что принято в качестве стандарта представления данных в зарубежных публикациях." (выделение мое)
Насчет же "можно приводить и то и другое", то важен конец цитаты:
"The policy of the BMJ and many other journals is to remove +/- signs and request authors to indicate clearly whether the standard deviation or standard error is being quoted. All journals should follow this practice"
И обратите внимание на пост Игоря выше...

[DrgLena]

Игорь не против формы записи +-, но считает, что нужно почитать Тейлора, чтобы понять почему после +- должна быть именно ошибка, а не рассеяние. Я не большой знаток статистики, но ясно представляю, что означает m и SD, и есло n указано, легко могу получить то, что меня интересует - точность определения среднего или разброс показателя в популяции. Раньше, в докомпьютерный период в наших публикациях чаще приводили m, сегодня, используя программы чаще приводят SD, поскольку в отчете, например в пакете Statistica при сравнении средних приводится SD обеих групп, а в случае связанных выборок и SD разницы. Именно с этой оценки эта ветка и началась. Реброва О.Ю. рекомендует приводить именно SD.

[плав]

Игорь не против формы записи +-, но считает, что нужно почитать Тейлора, чтобы понять почему после +- должна быть именно ошибка, а не рассеяние. Я не большой знаток статистики, но ясно представляю, что означает m и SD, и есло n указано, легко могу получить то, что меня интересует - точность определения среднего или разброс показателя в популяции. Раньше, в докомпьютерный период в наших публикациях чаще приводили m, сегодня, используя программы чаще приводят SD, поскольку в отчете, например в пакете Statistica при сравнении средних приводится SD обеих групп, а в случае связанных выборок и SD разницы. Именно с этой оценки эта ветка и началась. Реброва О.Ю. рекомендует приводить именно SD.

Да? И какой процент популяции находится в пределах +/- SD? 68% (нормальное распределение) или меньший процент (отклонения от нормальности, могут быть и все 100%)?
Если Вы делаете запись +/-2*SD, то, по крайней мере, можно утверждать, что как минимум 75% всех наблюдений находятся в этом диапазоне вне зависимости от типа распределения.
В том же случае, если речь идет о стандартной ошибке среднего, то, согласно центральной предельной теореме, распределение выборочных средних является нормальным (вне зависимости от исходного распределения). Соответственно, в случае записи +/-m Вы можете утверждать, что можете оценить точность определения среднего (Вы указываете 68% доверительный интервал). В случае же записи +/-SD подобного утверждения делать нельзя, ибо по неравенству Чебышева за пределами этого интервала могут находиться до 100% всех значений (напомню, что согласно неравенству Чебышева, вне зависимости от распределения, за пределами интервала в k SD находится не более 1/k^2 значений (http://en.wikipedia.org/wiki/Chebyshev's_inequality)).
Повторюсь, что в случае SEM центральная предельная теорема спасает ситуацию, иными словами, можно НЕ писать +/-, но если писать, то единственно возможным является эта запись для SEM.
Если хочется продолжить спор, прошу не ссылки на О.Ю.Реброву (ее точка зрения - это всего лишь точка зрения), а обоснование возможности записи +/-SD с опрвержением моих рассуждений (обратите внимание, не точки зрения, а доказательств). Итак, что надо опровергнуть, чтобы доказать возможность записи +/-SD:
- Подобная запись не позволяет определить степень рассеяния, поскольку рассеяние является распределение-зависимым. Соответственно, этот интервал имеет неизвестный размер и не имеет даже нижней границы
- Для +/-SEM ввиду наличия центральной предельной теоремы, при достаточном количестве наблюдений, запись указывает на интервал известного "объема" (68%), поэтому данная запись является обоснованной

[DrgLena]

Спорить не буду, почитаю Тейлора, благодаря Игорю он уже у меня есть.

[Leonov]

Причем тут постсоветское пространство? Наука интернациональна. А национальная самоидентификация не должна идти далее культуры и языка, которые каждому следует беречь и хранить. Теперь по делу.

Уважаемый доктор, посмотрите монографию "Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. - М.: Мир, 1985", с. 24 и далее. Там поясняется, почему после +- должна стоять величина, характеризующая именно ошибку, а не рассеяние.

В цитируемой же работе далее даны подробные рассуждения о манипуляциях с величинами, рассматриваемыми в данной теме. Как раз ошибки (а не стандартные отклонения) позволяют данные манипуляции провести, не привлекая дополнительной информации об исходных данных, которая часто недоступна.

Если возникнет затруднение с поиском печатного варианта книги, поищите в Интернете электронный вариант. Где-то я его видел

К примеру, можно скачать с сайта БИОМЕТРИКА (см. адрес http://www.biometrica.tomsk.ru/razdel_2_7.htm )