![]() |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
![]() ![]() |
![]() |
![]()
Сообщение
#1
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 149 Регистрация: 11.02.2014 Пользователь №: 26005 ![]() |
Подскажите, вот провел я множественную регрессию. Смотрю остатки. У меня возник, а какие остатки приемлемые, а какие нет.
Например исходное значение 24, предсказано 23, остаток=1. Нормально ли это? Т.е. вопрос какое максимальное расхождение считается допустимо, чтобы сказать, это модель крута?(с учетом того, что остаток в ноль, не такое частое явление, увы) |
|
![]() |
![]() |
![]()
Сообщение
#2
|
|
![]() Группа: Пользователи Сообщений: 105 Регистрация: 23.11.2016 Пользователь №: 28953 ![]() |
Подскажите, вот провел я множественную регрессию. Смотрю остатки. У меня возник, а какие остатки приемлемые, а какие нет. Например исходное значение 24, предсказано 23, остаток=1. Нормально ли это? Т.е. вопрос какое максимальное расхождение считается допустимо, чтобы сказать, это модель крута?(с учетом того, что остаток в ноль, не такое частое явление, увы) ![]() Все расхождения допустимы. Однако желательны минимальные. Оцените адекватность уравнения, проверив вид распределения остатков, а также проверьте чему равен коэффициент детерминации R-квадрат. Также оптимально использовать не один вид уравнения, например, линейный, а также и набор разных видов уравнений. Например, нелинейных, с разными степенями и произведениями предикторов, и т. д. Успеха! |
|
![]() |
![]() |
![]()
Сообщение
#3
|
|
![]() Группа: Пользователи Сообщений: 1091 Регистрация: 26.08.2010 Пользователь №: 22699 ![]() |
Подскажите, вот провел я множественную регрессию. Смотрю остатки. У меня возник, а какие остатки приемлемые, а какие нет. Например исходное значение 24, предсказано 23, остаток=1. Нормально ли это? Т.е. вопрос какое максимальное расхождение считается допустимо, чтобы сказать, это модель крута?(с учетом того, что остаток в ноль, не такое частое явление, увы) Крутизна модели определятся минимумом информационного критерия (одного из). Он собственно и помогает принять решение на какой "крутизне" модели разумно остановиться. https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%98%D0%BD%...%B8%D0%BA%D0%B5 ![]() |
|
![]() |
![]() |
![]()
Сообщение
#4
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1202 Регистрация: 13.01.2008 Из: Челябинск Пользователь №: 4704 ![]() |
Подскажите, вот провел я множественную регрессию. Смотрю остатки. У меня возник, а какие остатки приемлемые, а какие нет. Например исходное значение 24, предсказано 23, остаток=1. Нормально ли это? Т.е. вопрос какое максимальное расхождение считается допустимо, чтобы сказать, это модель крута?(с учетом того, что остаток в ноль, не такое частое явление, увы) В вашем вопросе - несколько вопросов, имеющих разные ответы, поэтому вам ответили кто что считал важнее. 1) Вопрос о статистической значимости модели. Модели подгоняются таким образом, чтобы минимизировать остатки. В классическом варианте (метод наименьших квадратов) минимизируется сумма квадратов остатков. В этом смысле отдельные остатки, действительно, не имеют значения: важно чтобы дисперсия (средний квадрат - MS) регрессии была значимо больше дисперсии остатков. Эти две дисперсии сравниваются F-критерием (Снедекора - Фишера). Если Р-значение для F-критерия оказывается мало (например, меньше или равно 0,05), то модель следует считать статистически значимой и в этом смысле она - "крута". Рекомендации использовать коэффициент детерминации R2 распространены в литературе, сложно сказать откуда это пошло, но это идеологически неверно. Коэффициент детерминации позволяет оценить тесноту связи, корреляции - это мера общей дисперсии для Х и Y (в простейшем случае). Она одинакова для регрессии Y по Х и для регрессии X по Y, хотя уравнения этих зависимостей разные, их статистическая значимость - разная. И хотя для более сильной модели R2 действительно будет больше, но как-то нехорошо оценивать силу зависимости по силе связи - только как быстрый ориентир, эмпирика. 2) Качество модели. Если для одних и тех же данных можно предложить разные модели, то возможны варианты. Качественная модель модель должна быть не только статистически значимой, но и хорошо работать на других выборках. Построив более сложную модель мы добьёмся высокой статистической значимости для описания нашей конкретной выборки. Но где гарантии, что она так же хорошо опишет следующие выборки, т.е. подходит для всей генеральной совокупности? Практика показывает, что более универсальны не сложные модели с частностями и малыми остатками, а более простые модели. Баланс между сложностью и простотой находится с помощью информационных критериев и перекрёстной проверки (кросс-проверки). В этом смысле самая "крутая модель" - наиболее универсальная, воспроизводимая на других данных или хотя-бы - на части этих же данных. 3) Качество данных для построения зависимости и дополнительный контроль правильности выбора модели. Если мы более-менее определились с моделью - имеет смысл провести углублённый анализ остатков. Он покажет насколько хорошо отдельные наблюдения вписываются в модель, какие наблюдения наиболее сильно влияют на форму зависимости, и насколько эта форма была выбрана правильно. В этом смысле наиболее "крутая" модель - та, которая не содержит выбросов (outliers), применительно к моделям регрессии - статистически значимых внешних (удалённых) стьюдентизированных остатков. Именно такие остатки считаются "неприемлемыми". В своё время я сводил эту информацию воедино, поэтому прочитайте этот материал: http://forum.disser.ru/index.php?act=attac...post&id=284 Он для линейной регрессии, но для множественной меры те же. Также там есть информация по влиятельным наблюдениям. Можно ещё упомянуть о методах и критериях анализа остатков, типа автокорреляции и однородности дисперсий, про это кратко есть в моём пособии: https://yadi.sk/d/g50i73pt3J6pAa PS Посмотрел нашу дискуссию по выбросам, куда выкладывал материал. Она была ровно 9 лет назад. Это - ужасно ![]() Сообщение отредактировал nokh - 2.12.2018 - 14:15 |
|
![]() |
![]() |
![]() ![]() |