дисперсионный анализ повторных измерений, исследование качества жизни Опции

[mamalita]

Добрый день! Кратко изложу суть исследования. Исследуем две группы один вид хирургического лечения - основная группа (n=48), другой вид - контрольная группа (n=55). В обеих группах исследуем качество жизни по шкале FACT-L до операции, через 3, 6, 9 и 12 месяцев после операции - 8 показателей на каждый период. Количество больных с течением времени сокращается 3 месяца 47 и 53 человека, 6 месяцев - 46 и 52, 9 - 45 и 50 человек, 12 - 44 и 46 человек. Программа Statistica 6. Распределение показателей качества жизни отличается от нормального. Поэтому анализ проводила непараметрический.С помощью критерия Манна-Уитни до операции все 8 показателей статистически значимо не отличаются, что собственно нам и было нужно. Попарно сравнивала между собой каждый показатель из 8 на каждый промежуток времени, чтобы доказать что качество жизни в основной группе выше на данный промежуток времени, чем в контрольной (или нет, как получалось). Ранговый ДА Фридмана и конкордации Кенделла использовала для каждой группы отдельно для оценки в динамике. р<0,001. А дальше как? сравниваем критерием Вилкоксона попарно до операции-через 3 месяца, через 3 месяца - через 6 месяцев и т.д.? Нужна ли поправка Бонферони? Основной вопрос такой: правильно ли я делала? Можно ли использовать дисперсионный анализ для повторных измерений? (я попробовала его сделать, там где различия для непараметрического метода были значимы, стали в ДА не значимы, с чем это связано?) Еще прочитала что если распределение отличается от нормального, дисперсии не равны можно воспользоваться модулем GLM - так ли это (результаты в нем получились в точности такие же как RM-ANOVA. Помогите как правильно сделать.

[nokh]

Полного непараметрического аналога RM-ANOVA нет, поэтому видится 2 пути, которыми вы собственно и идёте.
1). Попарные сравнения. На каждом сроке: группу - с группой (Манн - Уитни), для каждой группы: срок с последующим (Вилкоксон для разностей пар). Бонферрони просится. Если различия высоко статистически значимы - поправка не страшна. Если же нет - вообще всё может свести на нет. Но в любом случае в такой схеме теряется информация о различиях динамик. В дисперсионном анализе всех данных она бы вышла в виде взаимодействия факторов Группа х Срок. Нужно ли пытаться её достать - вам виднее, но скорее всего - ДА.
2). Дисперсионный анализ. Пакет Statistica не позволит обработать все ваши данные, т.к. это дисперсионный комплекс с пропусками: раз люди терялись в ходе эксперимента - в схеме с повторными измерениями появятся пропущенные ячейки. В принципе такой комплекс тоже можно обработать грамотно, но для этого нужен другой софт и знания, которыми я не обладаю (да и единства подхода в такой ситуации нет: различные схемы модифицированного расчёта сумм квадратов отклонений, импутация пропущенных значений). Если исходить из того что есть, нужно обрезать материал - я бы так и сделал. Т.е. оставлять в анализе только тех людей, данные по которым есть для всех сроков. Ваша ситуация не "аховая": не так уж много потерялось. Полагаю, что выигрыш в мощности от совместного анализа максимально возможного количества данных с лихвой окупит такую потерю.
GLM - это обобщение дисперсионного и регрессионного анализов, т.е. параметрическая техника, а значит должна быть нормальность (но не исходных данных, а остатков). Если окажется, что они распределены ненормально - не страшно: можно преобразовать исходные данные - этой теме не форуме уделялось много внимания.
Итак, в рамках такого подхода факторы будут: Группа (фиксированный), Срок (фиксированный) и Индивид внутри Группы (случайный, обозначается так: Индивид (Группа)). Т.е. имеем смешанную модель трёхфакторного дисперсионного анализа с пересекающимися и иерархическими факторами. В ходе дисперсионного анализа в модуле GLM оцениваться будут следующие эффекты:
Группа
Срок
Индивид (Группа)
Взаимодействие Группа х Срок
Взаимодействие Срок х Индивид(Группа)
В Statistica важно не забыть отметить на вкладке случайный фактор, а также нужно верно задать иерархический фактор Индивид (Группа) и взаимодействие Срок х Индивид(Группа) - описывать долго, проще "методом тыка". Попробуйте. Кое-что полезного можно найти здесь:
http://forum.disser.ru/index.php?showtopic...D1%8C&st=15 (сообщение 16).

[sandy]

А что если Вам попробовать Краскелла-Уоллиса для разных сроков (3-6... месяцев)? Выборка будет незначительно уменьшаться из-за выбывание пациентов, но это не страшно в Вашем случае. Вы сможете также посмотреть конвергентность-дивергентность отличий во времени.

[mamalita]

Уважаемый Nokh, спасибо, что откликнулись. Не умею делать вставки из ваших цитат. Поэтому спрошу по пунктам
1. почему при непараметрическом применении теряется информация о различии динамик. Нас же не интересует например отличались ли показатели в основной группе через 3 месяца от показателей в контрольной через 9?
2. Т.е. не смотря на ассиметричное распределение я могу применить ДА с обрезанным материалом (очень хочется сделать именно так, потому что нагляднее и проще)? Потом отдельно сравнивать с помощью анализа контрастов? Тут еще проблема появилась, при построении графиков с 95%-ДИ видно что различия не должны быть значимыми а при непараметрическом р=0,000, и при ДА р<0,05. Что бы это могло быть?
3. Попробую разобраться с GLM - для этого нужно время. Думаю вопросы по этому аспекту еще появятся.

Вопрос к Sandy - что вы подразумеваете под конвергентностью и дивергентностью отличий во времени ? Спасибо.

[sandy]

Различия могут увеличиваться с течением времени, могут уменьшаться. Возможно, что через три месяца их еще не будет "видно". Или через 12 месяцев уже не будет видно. Кстати, для Краскелла-Уоллиса поправка Бонферонни не нужна.

[nokh]

А что если Вам попробовать Краскелла-Уоллиса для разных сроков (3-6... месяцев)? ...

Критерий Краскела-Уоллиса не подойдёт: он для независимых выборок, а здесь выборки зависимые.

[nokh]

1. почему при непараметрическом применении теряется информация о различии динамик. Нас же не интересует например отличались ли показатели в основной группе через 3 месяца от показателей в контрольной через 9?

Не при непараметрическом, а при попарном. Различия в форме динамик в принципе возможно обнаружить только при анализе всего материала целиком. А при попарных сравнениях сравниваются только какие-то 2 группы. Даже если вы нарисуете 2 различные кривые динамики и на каждом кусочке докажете, что группы различались это не докажет, что различался характер динамик.

2. Т.е. не смотря на ассиметричное распределение я могу применить ДА с обрезанным материалом (очень хочется сделать именно так, потому что нагляднее и проще)? Потом отдельно сравнивать с помощью анализа контрастов?

Да

Тут еще проблема появилась, при построении графиков с 95%-ДИ видно что различия не должны быть значимыми а при непараметрическом р=0,000, и при ДА р<0,05. Что бы это могло быть?

Возможны 2 причины, в зависимости от того, про какие сравнения вы говорите: независимых или зависимых групп. Если независимые, то это потому, что при расчёте ДИ используется только информация о каждой выборке по отдельности. При совместном анализе ошибка уменьшается, мощность сравнения увеличивается и группы могут различаться несмотря на перекрытие ДИ. А в случае зависимых выборок ДИ вообще ни о чём не скажут, тк.к. в этом случае правильной мерой оценки различий будет не среднее, а разность "до-после" с ДИ для неё. Например, если у 5 пациентов "до" было: 1, 10, 100, 200 и 1000, а "после" стало 2, 11, 101, 201 и 1001, то несмотря на почти идентичные ДИ, различия будут высоко статистически значимыми, т.к. во всех случаях разность составила единицу, а в анализе (см. тесты Уилкоксона для разностей пар, парный критерий Стьюдента, критерий знаков) будет анализироваться именно она, а не вся внутригрупповая изменчивость .

[sandy]

как я понял - выборки независимые. Если ошибся - извините. Насколько я понимаю, Манна-Уитни применяется при независимых выборках... Если выборки зависимые, то ранговый Фридман (ANOVA) и тоже Бонферонни не понадобится. Честно говоря, как-то от меня ускользнула постановка задачи... Что с чем сравнивается и что нужно показать/доказать.

[sandy]

To nokh: Извините, только что дошло, что Вы имели в виду зависимость из-за повторных измерений. Я имел в виду анализ данных по временному срезу - там обе выборки независимые.

To Mamalita: Только мне осталось непонятно, чем они должны отличаться, если вид операции один и тот же - были различия в терапии?

Сообщение отредактировал sandy - 28.03.2011 - 23:35

[DrgLena]

To sandy: поясните, пожалуйста вашу позицию по поводу поправки Бонферрони при парных сравнениях после Фридман ANOVA. Вы предпочитаете другие тесты для парного сравнения или считаете, что для непараметрики не существует проблемы множественного сравнения. Если можно, обоснуйте со ссылками.

[sandy]

поясните, пожалуйста вашу позицию по поводу поправки Бонферрони при парных сравнениях после Фридман ANOVA. Вы предпочитаете другие тесты для парного сравнения или считаете, что для непараметрики не существует проблемы множественного сравнения.

Насколько я понимаю, это метод для множественных сравнений, а не попарных, как Уилкоксон.

[sandy]

Если можно, обоснуйте со ссылками.

Извините, ссылочку забыл http://en.wikipedia.org/wiki/Friedman_test

[mamalita]

Sandy: группы разные - основная - новый метод операции, контрольная - уже давно применяющийся.
Nokh: самый главный ответ я получила - ДА можно и график меня смущать не должен, потому что действительно на нем перекрываются интервалы между группами.
"Даже если вы нарисуете 2 различные кривые динамики и на каждом кусочке докажете, что группы различались это не докажет, что различался характер динамик." - а как сравнить эти кривые? В целом качество жизни повышалось в обеих группах, но в основной - быстрее и выше. Так было у большинства больных, но есть еще больные у которых после лечения возникли рецидивы (некоторые умерли за период наблюдения) - у них соответственно снижалось. Их я хотела сравнивать вторым этапом - тоже ДА фактор: был или не было рецидива. Но может быть тогда имеет смысл делать все в целом?

[sandy]

Mamalita, если Вы ставите задачу не только проверить гипотезу о различии двух групп, но изучить "динамику" переменных, то, возможно, возникнет ситуация, когда разные факторы в разные периоды времени будут влиять по-разному. Например, исследуется влияние внутричерепной гипертензии после ЧМТ на летальность и тяжесть исходов. Оказывается, что ВЧД (внутричерепное давление) незначительно влияет на исходы в некоторый начальный период просто потому есть более "быстрые" факторы, к тому гипертензия не всегда успевает развиться так быстро из-за компенсаторных механизмов. Но спустя некоторое время ВЧД становится одним из ключевых факторов.
Картину можно понять, если сделать факторный анализ для каждой группы измерений в разные моменты времени - главные факторы будут отличаться по структуре и вкладу в объяснение вариативности.

Другой пример - повторный разрыв церебральной аневризмы. Временное распределение было тримодальным, действовали три разных механизма развития осложнения. Решение было в дискриминации больных по трем классам, чтобы оценить риски повторного разрыва на каждой стадии.

Другими словами, подумайте над постановкой задачи. Что именно Вы хотите - проверить гипотезу, изучить различия в динамике, интерпретировать эти различия, прогнозировать? Это будет 90% успеха. Есои просто хотите сравнить исходы, то просто проверьте гипотезу по данным последнего срока. Можно использовать дихотомию, ввести порог "качества жизни" и сравнить пациентов из двух групп. Спасибо.

[DrgLena]

Насколько я понимаю, это метод для множественных сравнений, а не попарных, как Уилкоксон.

Очевидно, не понимаете. Если с помощью критерия Фридмана вы нулевую гипотезу отвергли, то остается неизвестным между какими именно временными точками различия статистически значимы. Дочитайте свою ссылку до конца узнаете про post hoc, в каких программах какие методы реализованы, чтобы не использовать Боферрони. На этом форуме nokh также предлагал другие методы и обсуждались ситуации, когда удобно использовать и Бонферрони.