Пределы изменения 1-й ячейки в таблице сопряженности 2х2 Опции

[Choledochus]

Программист спрашивает: в каких пределах изменяется a при переборе всех вариантов таблицы?
Понятно, что до min(a+b, a+c). Есть более тонкие неравенства? Но не всегда, наверное? И не от 0 всегда тоже?
Спасибо.

Пример.
Сумма частот в первой строке m = 11,
в первом столбце k=12

a b c d

1 10 11 0
2 9 10 1
3 8 9 2
4 7 8 3
5 6 7 4
6 5 6 5
7 4 5 6
8 3 4 7
9 2 3 8
10 1 2 9
11 0 1 10

То есть пределы а: от 1 до 11.
В общем виде можно написать это соотношение? Есть правило?

Сообщение отредактировал Choledochus - 26.05.2020 - 16:52

[Choledochus]

Спасибо. Сам дошел.
От max (0, a-d) до min (a+b, a+c).