Как установить значимость фактора? Опции

[kaa707]

Здравствуйте! Подскажите как выявить значимость фактора (пол, возраст, характер перитонита и тд.) в смерти пациентов. Например: из 498 мужчин умерло 12, а из 107 женщин - 20. И такие данные по другим факторам. Мне сказали, что надо решать через формулу Байеса, но я так и не понял как.

[nokh]

Если у вас только данные о количестве летальных исходов, то ответы здесь: http://forum.disser.ru/index.php?showtopic=1911. Если есть также данные о времени жизни после операции (как живых, так и умерших пациентов) - используйте методы анализа выживаемости (подойдет модель пропорциональных рисков Кокса, ей на этом форуме уделено много внимания).

Сообщение отредактировал nokh - 26.01.2009 - 23:34

[DrgLena]

Возможно, в какой то степени nokh прав, OR можно рассматривать, как следствие из теоремы Байеса. И сегодня, описанная задача традиционно решается в основном с использованием логистической регрессии.
Но, автор поста имеет установку использовать метод Байеса. Метод имеет и свои преимущества и свои недостатки перед частотным подходом к вероятности. Частотный подход использует только ту информацию, которая получается от непосредственного исследования, и не использует другой, например ранее полученной. Байесовский подход является альтернативным, он использует уже имеющуюся информацию, которой исследователь доверяет. При этом поступающая новая информация может повышать доверие к гипотезе автора. В основе байесовского анализа лежит понятие условной вероятности. Но если коротко, то теорема Б. утверждает, что апостериорная вероятность пропорциональна априорной, умноженной на величину, называемую отношением правдоподобия (LR).
По вашим данным kaa707 смертность от перитонита =32*100/605=5,3%, тогда, априорная вероятность составит 0,053, априорные шансы=0,053/0,947=0,056. А теперь считайте апостериорные шансы=0,056*4,33 (LR)=0,24, А теперь, апостериорную вероятность =0,24/(1+0,24)=0,196. Если больной женского пола вероятность смерти от перитонита возрастает до 19,6%, если мы допускаем априорную вероятность 5,3%, но мы можем принять априорную вероятность другую, например 7%, если больше доверяем этой цифре. И все пересчитать.
Расчеты довольно сложны и требуют специальных пакетов. Но, логически и интуитивно просты.

[nokh]

Да, теорему Байеса я проигнорировал. Если действительно есть установка на ее использование - нужно действовать в направлении, указанном DrgLen'ой. Но из поста автора непонятно кто ему сказал использовать байесовский подход. Если научный руководитель - одно дело, если посоветовал кто-то из коллег - совсем другое. Все-таки небайесовский частотный (frequentistic) подход к решению таких задач традиционен.

[kaa707]

Спасибо за ответы! Да, установка на формулу есть. Только, к сожалению, не совсем понятно откуда берутся цифры в примере! апостериорные шансы=0,056*4,33 (LR)=0,24. Откуда 4,33? Также не понятно: апостериорные шансы=0,056*4,33 (LR)=0,24 а апостериорная вероятность =0,24/(1+0,24)=0,196 --- получается шансы выжить 24%, а вероятность смерти 19,6%? а где же остальные%? Или шансы это другое?

[Игорь]

Спасибо за ответы! Да, установка на формулу есть. Только, к сожалению, не совсем понятно откуда берутся цифры в примере! апостериорные шансы=0,056*4,33 (LR)=0,24. Откуда 4,33? Также не понятно: апостериорные шансы=0,056*4,33 (LR)=0,24 а апостериорная вероятность =0,24/(1+0,24)=0,196 --- получается шансы выжить 24%, а вероятность смерти 19,6%? а где же остальные%? Или шансы это другое?

К "установке" наверняка прилагался источник[и]. Если не затруднит, сообщите их названия, чтобы понять, о чем речь.

[DrgLena]

Откуда 4,33?

LR=чувств./(1-специф.). Чувствительность - вероятность умереть у ж., специфичность - вероятность выжить у мужчин. Пересчитайте, может я ошиблась, руками считала, и будет 4,17. ч.=20/32=0,625 (тут была ошибка 0,65); сп.=12/486
Программа тоже есть, но на домашней машине.
Я пока на работе, ссылки дам из дома.
Но можно начать с http://en.wikipedia.org/wiki/Bayesian_statistics

Сообщение отредактировал DrgLena - 27.01.2009 - 17:50

[DrgLena]

Также не понятно: апостериорные шансы=0,056*4,33 (LR)=0,24 а апостериорная вероятность =0,24/(1+0,24)=0,196 --- получается шансы выжить 24%, а вероятность смерти 19,6%? а где же остальные%? Или шансы это другое?

Шанс это шанс, а вероятность это вероятность, и в данном случае я считала шанс и вероятность одного события "смерть". Например шанс 1:3, а вероятность 1:4. Простая формула их связывает: p=odds/(1+odds).

[плав]

Шанс это шанс, а вероятность это вероятность, и в данном случае я считала шанс и вероятность одного события "смерть". Например шанс 1:3, а вероятность 1:4. Простая формула их связывает: p=odds/(1+odds).

А я вот не понял, как это можно из одного и того же эксперимента получить и LR и априорные вероятности... Байсовский подход в том и заключается, что использую априорную вероятность, т.е. ту, что была до проведения опыта...

[DrgLena]

если мы допускаем априорную вероятность 5,3%, но мы можем принять априорную вероятность другую, например 7%, если больше доверяем этой цифре. И все пересчитать.

В качестве примера расчета приведена 5,3%, априорная может быть любая. Например, по данным литературы, смертность от перитонита от 3% до 8%, но больше вы, все таки, доверяете собственным данным (5,3%) и это будет априорная вероятность. А дальше, появляется ваша информация, что больные у которых вирусная нагрузка выше точки разделения, то LR+=2,4, или это женщина, LR+=3,14 то апостериорная вероятность изменится, и я показала, как ее посчитать. Программа, которая проводит эти расчеты на входе требует Prevalence (вы ее задаете из ваших предыдущих знаний) и значение чувтвительности и специфичности для положительного теста тестируемой переменной. При анализе влияния слудующего фактора, вы изменяете prevalence на полученные ранее значения. Нудно, конечно, после полетов логистической регрессии, но приложенный рисунок впечатляет!
А пример отношений 1/3 и 1/4 просто позволяет понять, как связаны шансы и веротяность, чтобы руками посчитать. Если интересно, возьмем пример из учебника.

Сообщение отредактировал DrgLena - 28.01.2009 - 00:59

Эскизы прикрепленных изображений

 

[kaa707]

Спасибо большое! Буду разбираться!

[kaa707]

[quote name='DrgLena' date='27.01.2009 - 15:53' post='6901']
LR=чувств./(1-специф.). Чувствительность - вероятность умереть у ж., специфичность - вероятность выжить у мужчин. Пересчитайте, может я ошиблась, руками считала, и будет 4,17. ч.=20/32=0,625 (тут была ошибка 0,65); сп.=12/486


Что-то не так. У меня LR совсем другое получается: 0,64. И в итоге апостериорная вероятность 3,5% у женщин и 3,3% у мужчин. Наверное ошибка в LR! На вашем примере ("LR=чувств./(1-специф.). Чувствительность - вероятность умереть у ж., специфичность - вероятность выжить у мужчин.") у меня получилось = Чувствительность 20/32=0,625. Специфичность 12/498=0,024. LR = 0,64!. В итоге апостериорные шансы=0,036, а апостериорная вероятность=0,035. Помогите пожалуйста разобраться до конца! Очень нужно!

[DrgLena]

специфичность - вероятность выжить у мужчин. Пересчитайте, может я ошиблась

Да, ошиблась 486/573=0,85
У меня явно что то не то с арифметикой.

Сообщение отредактировал DrgLena - 29.01.2009 - 18:38

[kaa707]

Посчитал! Наконец-то! Вроде-бы получилось. Шансы смерти у ж=23%, вероятность смерти у ж=18,7%. У м-шансы=2,4%, вероятность=2,3%. Очень соответствует элементарной их же смертности! Это настораживает.
А если других факторов у меня не 2 а 4. Тогда как? Например по времени от начала за болевания (до 6ч, 7-12ч, 13-24ч и более 24ч). Специфичность будет для каждой из групп своя. Например: специф-ть для группы до 6ч=живые во всех других временных промежутках / все живые? А чувствительность=смерть в группе до 6ч / все смерти? Спасибо!

Сообщение отредактировал kaa707 - 29.01.2009 - 22:18

[DrgLena]

20/32=0.625(ч.), 486/573=0.85(сп.) LR=0.625/(1-0.85)=4.17
18.9% вероятность смерти у женщин! Если госпитальная летальность, которую вы задаете 5,3%. Дальше, если у вас серьезные намерения, пусть считает программа, а то при расчете ручками много ошибок.

Сообщение отредактировал DrgLena - 29.01.2009 - 20:09

Эскизы прикрепленных изображений