Вопрос по логистической регрессии Опции

[lab_owl]

Уважаемые коллеги!
Я новичок в статистике, поэтому заранее извинюсь за, быть может, наивные вопросы. Они касаются логистической регресии. Имеются данные некоторого потенциально значимого диагностического теста (read-out - да/нет, соотв. 0/1) для дифференциальной диагностики доброкачественных и злокачественных узловых образований ЩЖ (соотв-но, зависимая переменная - «зло»(1)/«добро»(0)), независимые переменные (помимо рез-та изучаемого теста) - пол, возраст и наличие/отсутствие (1/0) подозрительных на малигнизацию изменений на цитограмме пунктата. Строю модель (SPSS, binary logistic regession). В результате по переменной, соответствующей рез-там диагностического теста - гипердисперсия, низкая статистика Вальда и отсутствие значимости переменной. Ситуация в том, что тест высокоспецифичный (но низкочувствительный), и на относительно небольшой выборке ни одного тест-позитивного случая в группе пациентов с доброкачественными образованиями не наблюдается. При произвольном введении одного тест-позитива в эту группу (в любой case) ситуация полностью исправляется, ошибка становится вполне приемлемой и переменная становится значимой. При этом % верных предсказаний в «неадеватной» модели даже выше (что логично). Собственно вопросы:
1) Неадекватность модели при отсутствии тест-позитивных случаев в одной из групп - это внутренняя особенность алгоритма или еще что-то?
2) Если это внутренняя особенность алгоритма, то каковы методы борьбы (не считая дальнейшего сбора материала в ожидании хотя бы одного тест-позитивного случая)?
Заранее спасибо за советы и рекомендации.

Сообщение отредактировал lab_owl - 26.02.2009 - 20:05

[DrgLena]

Я не спорю с вами в отношении числа градаций в переменной пол (sex, биологическая характеристика) или гендер (социально-психологический атрибут) где выделяется смешанная категория, имеющая общие признаки ?гермафродит? в переменной пол и гермафродитный в переменной гендер. Именно поэтому, на указанной странице sex перечислен вместе с расой, как нуждающийся в создании дополнительно переменной для логистической регрессии. Но вы правы ? это спор для других форумов.

[Игорь]

Я не спорю с вами в отношении числа градаций в переменной пол (sex, биологическая характеристика) или гендер (социально-психологический атрибут) где выделяется смешанная категория, имеющая общие признаки ?гермафродит? в переменной пол и гермафродитный в переменной гендер. Именно поэтому, на указанной странице sex перечислен вместе с расой, как нуждающийся в создании дополнительно переменной для логистической регрессии. Но вы правы ? это спор для других форумов.

Для начала, гермафродит - не пол и не гендер, а заболевание. См. МКБ-10 http://mkb10.com/Q99.1 Если требуется изучить влияние других признаков, то и нужно вводить в модель эти признаки (например, имеющие отношение к теме физические, психические и т.д.), а не нагружать несвойственными функциями другие общепринятые признаки.

Полагаю, что признак sex перечислен вместе с расой потому, что sex - не бинарный признак, а номинальный с двумя градациями (и гермафродит, а также другие врожденные, приобретенные и психические отклонения тут не при чем), поэтому для него также требуется в логистической модели вводить фиктивные (dummy) переменные. Конечно, в каких-то опросниках можно закодировать пол как 0 и 1, но применение данных чисел в расчетах приведет к ошибке - признаки для расчетов необходимо перекодировать в dummy переменные.

Кстати, о расе. Представляется, что точнее будет говорить о других признаках, характеризующих расу, а не только, скажем цвет кожи, разрез глаз, форма черепа, наличие эпикантуса и т.п. Возможно, здесь нужно говорить исключительно о гаплогруппах, а вовсе не о вторичных признаках. Т.е. расу, как признак, я бы вообще исключил из рассмотрения, как совершенно неинформативный. Хотя для иллюстрации метода пример сгодится.

еще интересует, какие предположения могут быть выдвинуты для остатков в рамках логистической регрессии (для построения достоверной, стабильной модели)

Думаю, не нужно "заморачиваться" относительно остатков. "Достоверность" логистической модели, как Вы выразились, принято оценивать ROC анализом, понимая под качеством модели ее приемлемую разрешающую, предсказывающую способность. В двух ссылках, которые я приводил выше, об этом наглядно рассказано.

Сообщение отредактировал Игорь - 10.01.2012 - 19:57