Какие выборки считаются связанными Опции

[Stefa]

Всем добрый день! Столкнулась с проблемой и просто зациклилась на ней. Пример из книги В.Ю. Урбаха : две делянки пшеницы, одна опыт, вторая контроль, измерялась урожайность раз в год.
Год| 1947|1948|1949|1950|1951|1952|1953
Опыт|22.9|20.2|19.5|30.5|35.6|31.9|27.7
Контроль|19.4|16.2|16.9|29.3|31.4|28.5|26.6
Для сравнения урожайности применяется критерий Стьюдента для парных выборок. У меня аналогичная задача, но я не могу доказать, почему эти выборки следует считать парными. На все мои объяснения, что опыт и контроль связаны годом, и что нельзя сравнивать урожайность первой делянки за 1947 год и урожайность второй делянки, например, за 1953г., а необходимо рассматривать именно пары, мне рассказывают про пациентов до и после лечения, и что там да, связанные, а здесь никакой связи нет. Может быть я не права? А если права, то, как объяснить так, чтобы не у кого не возникало никаких сомнений. Помогите, пожалуйста! Заранее большое спасибо.

[Stefa]

Прошу прощения. У меня два города и показатели числа коек на 1000 населения в них за 5 лет:
Год|2006|2007|2008|2009|2010
Город 1|8.5|8.8|7.9|7.5|8.1
Город 2|10.6|12.4|10.9|10.6|7.7

[p2004r]

Введем год в модель в качестве предиктора

Код

> model <- lmer(value ~ Год  + (1|variable), data=data.long)
> model
Linear mixed model fit by REML
Formula: value ~ Год + (1 | variable)
   Data: data.long
   AIC   BIC logLik deviance REMLdev
39.45 40.66 -15.72    32.28   31.45
Random effects:
Groups   Name        Variance Std.Dev.
variable (Intercept) 2.3721   1.5402  
Residual             1.1342   1.0650  
Number of obs: 10, groups: variable, 2

Fixed effects:
            Estimate Std. Error t value
(Intercept) 983.1800   478.1898   2.056
Год          -0.4850     0.2381  -2.037

Correlation of Fixed Effects:
    (Intr)
Год -1.000
Предупреждения
1: 'abbreviate' использована с не-ASCII символами
2: 'abbreviate' использована с не-ASCII символами
> anova(model.ful,model)
Data: data.long
Models:
model.ful: value ~ 1 + (1 | Год) + (1 | variable)
model: value ~ Год + (1 | variable)
          Df    AIC    BIC  logLik  Chisq Chi Df Pr(>Chisq)    
model.ful  4 44.004 45.215 -18.002                            
model      4 40.284 41.494 -16.142 3.7201      0  < 2.2e-16 ***
---
Signif. codes:  0 ?***? 0.001 ?**? 0.01 ?*? 0.05 ?.? 0.1 ? ? 1

> dotplot(ranef(model, data=data.long, postVar = TRUE))

города достоверно отличаются, влияние переменной "год" существенно.

ну и отобразим графически эти простые модели

Код

print(xyplot(value ~ Год | variable, data.long, aspect = "xy",
             panel = function(...) {
                 panel.xyplot(...)
                 panel.abline(lm(data.long$value[as.numeric(data.long$variable)==packet.number()] ~ data.long$Год[as.numeric(data.long$variable)==packet.number()]))
                 panel.abline(fixef(model),
                              col.line = "red",
                              lty = 1
                              )
                 panel.abline(fixef(model.ful),
                              col.line = "green",
                              lty = 2
                              )
             } ))

Сообщение отредактировал p2004r - 2.12.2011 - 16:45

Эскизы прикрепленных изображений