Оценка распределения гистограммы |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Оценка распределения гистограммы |
18.11.2008 - 19:43
Сообщение
#1
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 18.11.2008 Пользователь №: 5541 |
Имеется гистограмма распределения яркостей медицинского снимка. Например, такая http://yogi.mpe.lv/mobile/histo_1_1.JPG
Как можно определить вид распределения? По оси Х - яркость 0-255 (шаг 1), по оси Y - количество пикселей. Известно число пикселей в каждой точке. |
|
19.11.2008 - 00:27
Сообщение
#2
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1202 Регистрация: 13.01.2008 Из: Челябинск Пользователь №: 4704 |
Как определить вид распределения сказать сложно. Но можно сначала сделать предположение о типе распределения, а затем его проверить. Помочь сделать предположение дожны: информация о сути процессов, влияющих на признак и гистограмма распределения. В вашем случае распределение выглядит унимодальным, симметричным и колоколообразным. Поэтому можно предположить нормальное распределение, а в качестве возможного отклонения от него - положительный эксцесс. Для проверки на нормальность симметричных и приблизительно нормальных распределений одним из лучших (наиболее мощных) критериев является критерий Дэвида-Хартли-Пирсона, но я не знаю в каких пакетах он есть. Алгоритм расчета есть в "Кобзарь А. И. Прикладная математическая статистика. Для инженеров и научных работников. - М.: ФИЗМАТЛИТ, 2006. - 816 с." Очень широко распространены менее мощные в случае симметричных распределений критериии Шапиро-Уилка и Колмогорова-Смирнова с подходом Лиллиефорса. Много критериев проверки на нормальность есть в программе AtteStat. Т.е. если гистограмма оцифрована можно вносить данные в любой стат. пакет и считать.
|
|
19.11.2008 - 10:58
Сообщение
#3
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 377 Регистрация: 18.08.2008 Из: Москва Златоглавая Пользователь №: 5224 |
Как можно определить вид распределения? Допустим, Вы приходите в обувной магазин и спрашиваете у продавца: «Подберите, пожалуйста, мне ботинки». Как Вы думаете, что он(а) Вам ответит? Правильно: «А на какой сезон подобрать? Для разного времени года необходима разная обувь». Так и здесь, сначала нужно определиться - а какое распределение Вам нужно? Сообщение отредактировал DoctorStat - 19.11.2008 - 10:58 Просто включи мозги => http://doctorstat.narod.ru
|
|
19.11.2008 - 18:47
Сообщение
#4
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 3 Регистрация: 18.11.2008 Пользователь №: 5541 |
Спасибо!
Допустим, Вы приходите в обувной магазин и спрашиваете у продавца: ?Подберите, пожалуйста, мне ботинки?. Как Вы думаете, что он(а) Вам ответит? Правильно: ?А на какой сезон подобрать? Для разного времени года необходима разная обувь?. Так и здесь, сначала нужно определиться - а какое распределение Вам нужно? в данном случае, нормальное, просто гистограмм много, надеялась, что есть универсальный способ определения типа распределения. Спасибо, что ответили. В темном лесу (статистике), мне трудно ориентироваться (пока). |
|
19.11.2008 - 20:37
Сообщение
#5
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1325 Регистрация: 27.11.2007 Пользователь №: 4573 |
Любопытно, а что это за гистограммы и для чего они. Один снимок в разных местах с определенным шагом, или измерение в пикселях одного и то же места снимка в группе больных.
|
|
21.11.2008 - 11:41
Сообщение
#6
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1114 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040 |
Для проверки на нормальность симметричных и приблизительно нормальных распределений одним из лучших (наиболее мощных) критериев является критерий Дэвида-Хартли-Пирсона, А вот авторы http://www.ami.nstu.ru/~headrd/seminar/pub...008_Rog_Lem.pdf так не считают. Более того, некоторые авторы вообще не считают его критерием нормальности. http://hdl.handle.net/1813/9130. В самом деле, статистика критерия Дэвида-Хартли-Пирсона представляет собой сумму статистик Смирнова-Граббса при проверке на выброс максимального и минимального значений выборки. Т.о. критерий вообще не анализирует функцию распределения (ни в какой метрике) и сравнивать его, скажем, с критерием типа Колмогорова, критерием Койпера, критерием Эппса-Палли или даже хи-квадрат критерием не имеет смысла. но я не знаю в каких пакетах он есть. FlexPro http://www.adeptscience.co.uk/products/dat...tive_stats.html Очень широко распространены менее мощные в случае симметричных распределений критериии Шапиро-Уилка и Колмогорова-Смирнова с подходом Лиллиефорса. 1. Критерия Колмогорова-Смирнова нет и никогда не было. Есть критерий Колмогорова и критерий Смирнова. 2. Нет критерия Колмогорова с подходом Лиллиефорса. Есть критерий типа Колмогорова (иначе - модифицированный критерий Колмогорова - "модификация" заключается не в усовершенствовании статистики критерия - она та же самая - а в функции ее распределения в случае сложной гипотезы - для каждого типа проверяемого распределения в каждом типе сложной гипотезы оно свое). Причем критерий Лиллиефорса из них - не самый лучший, как и критерий Стефенса, распространенные за рубежом и потому насаждаемые зарубежными пакетами программ. См. http://www.ami.nstu.ru/~headrd/seminar/non...tric/start2.htm. В источнике проделана большая работа по качественной аппроксимации упомянутых выше функций распределения стандартными распределениями. Сообщение отредактировал Игорь - 21.11.2008 - 18:47 Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
|
21.11.2008 - 23:19
Сообщение
#7
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1013 Регистрация: 4.10.2006 Пользователь №: 1933 |
Имеется гистограмма распределения яркостей медицинского снимка. Например, такая http://yogi.mpe.lv/mobile/histo_1_1.JPG Как можно определить вид распределения? По оси Х - яркость 0-255 (шаг 1), по оси Y - количество пикселей. Известно число пикселей в каждой точке. А зачем? Нужно подбирать метод анализа или еще что-то? Может, пойдет определение эмпирической функции плотности распределения (kernel density estimates)? |
|
22.11.2008 - 18:10
Сообщение
#8
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1202 Регистрация: 13.01.2008 Из: Челябинск Пользователь №: 4704 |
> Игорь
Спасибо за ссылки, как всегда полезные и еще не все посмотрел. Но меня раскритиковали, а своего варианта не предложили! Я руководствовался материалом, который приложил к этому сообщению. Согласно ему, лучший критерий для гистограммы из сообщения Tochka - Дэвида-Хартли-Пирсона. По поводу критерия Колмогорова-Смирнова. Критерий с таким названием есть в самых разных книгах, энциклопедиях и статистических пакетах. Поэтому следует признать, что если такого критерия и не было, то он уже давно есть . Сообщение отредактировал nokh - 22.11.2008 - 18:23
Прикрепленные файлы
|
|
23.11.2008 - 14:36
Сообщение
#9
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1114 Регистрация: 10.04.2007 Пользователь №: 4040 |
Спасибо за ссылки, как всегда полезные и еще не все посмотрел. Но меня раскритиковали, а своего варианта не предложили! Если данные представлены уже в виде гистограммы, то взял бы критерий хи-квадрат Фишера. Я руководствовался материалом, который приложил к этому сообщению. Согласно ему, лучший критерий для гистограммы из сообщения Tochka - Дэвида-Хартли-Пирсона. Возможно, материал ошибается. Хотя бы уже тем, что относит упомянутый метод к критериям нормальности. Кстати, как для гистограммы вы будете оценивать размах и дисперсию? Для малых выборок взял бы Шапиро-Уилка, для больших - Шапиро-Франсиа и модифицированный Колмогорова (с соответствующими критическими значениями). По поводу критерия Колмогорова-Смирнова. Критерий с таким названием есть в самых разных книгах, энциклопедиях и статистических пакетах. Поэтому следует признать, что если такого критерия и не было, то он уже давно есть . Авторы упомянутых источников ошибаются. Самое лучшее для них - признать ошибки и исправить их. Так обычно и поступают настоящие ученые. Или упорствовать в заблуждении и прослыть невеждами. На пакеты программ вообще бы ссылаться не стал, т.к. там спорных утверждений еще больше. Колмогоров и Смирнов никогда не создавали вместе ни статей, ни методов. Да и статистики Колмогорова и Смирнова отличаются существенно, в чем можно легко убедиться. Я в курсе, что в источниках и зарубежных (им-то простительно - читать по-русски не умеют) пакетах программ статистикой Колмогорова-Смирнова часто называют статистику Колмогорова. Но причем тут Смирнов? Он к данному методу отношения не имеет. Сообщение отредактировал Игорь - 23.11.2008 - 15:34 Ebsignasnan prei wissant Deiws ainat! As gijwans! Sta ast stas arwis!
|
|