Требуется помощь в Statistica, Временные ряды Опции

[Olga44]

На рис показаны 42 первых периодов (из234), два из них максимальные, если не убирать сезонную составляющую, как вы делаете, что на мой взгляд не верно, этот пик уходит при удалении сезонной составляющей. В оси Х допущена ошибка в подписи, во втором графике - исправление

У меня к Вам просьба: покажите, пожалуйста, периодограмму полностью для всего интервала частот (периодов). Очень хочется увидеть как выделенные пики выглядят на фоне всего спектра.
На оси Х, как правило, откладывают либо периоды, либо частоту. В выбранном вами варианте оцифровка оси Х малоинформативна, тем более в ответе Вы уже указали на то, какую часть спектра Вы хотели изобразить.
И вопрос-просьба. Могу ли я получить те данные по которым Вы строили периодограмму? Я поняла, что в исходном ряду была ошибка. Вы строили по уже исправленному ряду?

[DrgLena]

Программа, если вы укажете диапазон от 0 до 42 , выдаст график Periodog от частоты. Я сделала график так, чтобы показать еще и спектральную плотность, при этом мне было проще указать номер частоты по порядку, предполагая, что итоговая таблица под рукой и там указаны и частоты и соответствующие им циклы в месяцах. Но, напрягаясь, можно сделать и так, как в прилагаемом рисунке. Я уже писала, что не считаю верным использовать ряд без предварительной подготовки, как это сделала первоначально автор поста. Я использовала данные предоставленные в экселе, поскольку там есть привязка ко времени, исправив в статистике ошибку в датах и удаляя наблюдение, в котором в трех рядах были нулевые значения. Отсутствующие данные обработаны interpolation from adjacent point. Ряд не стандартизирован.
Весь ряд, но уже без спектральной плотности, т.к. будет очень много точек, то что программа выдает по умолчанию, по Вашей просьбе.

Эскизы прикрепленных изображений

 

[angel-of-crime]

И вопрос-просьба. Могу ли я получить те данные по которым Вы строили периодограмму? Я поняла, что в исходном ряду была ошибка. Вы строили по уже исправленному ряду?

В начале темы есть три ряда в Excell, выкладываю уже исправленные в Statistica. Пропуски - это отсутствие данных.

Сообщение отредактировал angel-of-crime - 15.11.2010 - 10:19

Прикрепленные файлы

 данные_для_БПФ.rar ( 4,98 килобайт ) Кол-во скачиваний: 295

 

[angel-of-crime]

2. К Вашему вопросу об эквидистантности и стационарности. Эти понятия характеризуют совершенно разные стороны ряда. Ряд будет эквидистантным, если последовательные его элементы равноудалены (по времени, по расстоянию и т.д.). Это никак не связано с понятиями стационарности - нестационарности. Понятие стационарности относится не к способу замера, а к характеристике рассматриваемого процесса. Наиболее простое определение стационарности дано, на мой взгляд, Дж. Боксом и Г. Дженкинсом "Процесс называется строго стационарным, если его СВОЙСТВА не зависят от измерения начала отсчета времени". Стоит упомянуть, что стационарность является ключевым предположением при анализе временных рядов.

Спасибо - очень емко и со ссылками. Так вот я в литературе встречала двоякое отношение к вопросу - для одних авторов, чтобы применить спектральный анализ ряд не обязательно должен быть стационарным, достаточно того, что замеры происходили за равноотстоящие промежутки времени, для других же - это непременное условие применения данного вида анализа временных рядов. Если следовать второму, то ... я на ложном пути и не имею права проводить этот анализ вовсе?

[angel-of-crime]

Ну и посмотрите, пож., на проведенный анализ. Я почти пошла по предложенной Olda44 схеме и выполнила следующее:
1. Ряд данных без всяких преобразований я разложила с помощью БПФ ? получила определенные частоты и периоды.
2. Проведя процедуру differencing (вычитание со сдвигом на 1) я разложила ряд данных с помощью БПФ ? для исследования высокочастотной части спектра ? получила определенные частоты и периоды (а точнее вообще почти ничего не получила). Это означает, что у меня нет годового периода в рядах 655 и 643?
3. Проведя процедуру скользящего среднего с окном 12 (год) разложила ряд данных с помощью БПФ ? для исследования низкочастотной части спектра ? получила частоты и периоды.

Вот теперь встает вопрос - если думать, что выделенные периоды есть (!) в ряду, основываясь на гистограмме распределения периодограммы (опираясь на статистику Bartlett K-S ? см. ранее в теме), как теперь определить, какая из гармоник выбирает максимальную часть спектра. Грубо говоря, какой из циклов проявляется ?лучше?. Литературы, где я нашла подобный расчет в сети нет ? я приложила ранее в теме сканированные странички одной книги (книга.rar) (возможно, можно опереться на этот расчет, а возможно и нет). Вот как теперь, когда у нас два разных анализа (differencing и скользящее среднее) это применить и возможно ли?
P.S. В тексте книги есть одно обозначение - S2 ? авторы нигде явно его не обозначили, но по сути ? это, видимо, дисперсия исходного ряда.

Прикрепленные файлы

 БПФ_с_differencing_и_12_.rar ( 105,01 килобайт ) Кол-во скачиваний: 305

 

[angel-of-crime]

Еще посоветовали:
Чтоб строго доказать существование сигнала с периодом, который вы вычислили, сделайте следующее:



Сообщение отредактировал angel-of-crime - 17.11.2010 - 13:10

[angel-of-crime]

Посмотрите еще вот этот ряд - там сто процентная 12-месячная составляющая, после применения скользящего среднего с окном 12, у меня выделился вместе с периодами 23-27, 88, 101 мес. еще и период 78 мес (он больше всех интересует, т.к. был обнаружен и в предыдущих трех рядах). И вот как доказать, что все эти 4 периода - не "писк комара" на фоне 12-месячной гармоники?
Спасибо.

Прикрепленные файлы

 ряд__.rar ( 6,69 килобайт ) Кол-во скачиваний: 303

 

[DrgLena]

Поскольку вы действовали почти по плану olga44, а я по описанному плану, то и результаты сходятся не полностью. Часть того, что меня интересовало - в прилагаемом документе.
Относительно фрагментов книги, которые вы приводите, то желательно дать нормальную полную ссылку, тогда желающие смогут разобраться, что такое S2 и, возможно, помочь Вам.
Относительно теста Бартелса, тоже самое, нужна ссылка, желательно с формулой.
В сети есть готовый код на R, если, конечно это то, что вам нужно.

Прикрепленные файлы

 план_olga44.rar ( 490,5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 296

 

[Olga44]

Спасибо - очень емко и со ссылками. Так вот я в литературе встречала двоякое отношение к вопросу - для одних авторов, чтобы применить спектральный анализ ряд не обязательно должен быть стационарным, достаточно того, что замеры происходили за равноотстоящие промежутки времени, для других же - это непременное условие применения данного вида анализа временных рядов. Если следовать второму, то ... я на ложном пути и не имею права проводить этот анализ вовсе?

Не вижу смысла по нескольку раз отвечать на один и тот же вопрос. В моем понимании:
1. анализ временных рядов предполагает замеры временного ряда через равноотстоящие промежутки времени;
2. ряд может быть как стационарным, так и нестационарным. Нестационарность может быть НЕСКОЛЬКИХ видов (Г. Дженкинс, Д. Ваттс. Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 1, 1971, раздел 1.2.1, СТРАНИЦА 18);
3. на этой же странице указывается " Большинство методов, имеющих дело с нестационарными временными рядами, основано на способах устранения или отфильтровывания нестационарной части, так что остается ряд, с которым можно обращаться как со стационарным" и т. д. Стало быть, нужно поинтересоваться что это за методы и какие их них подходят к исследуемому ряду, естественно, если ряд нестационарный. Если ряд стационарный, то этого делать не нужно;
4. дальнейшая обработка зависит от поставленной задачи. Если требуется определить периоды, содержащиеся во временном ряду, их определяют хорошо описанными в многочисленной литературе методами. Эта литература включает и оценку значимости полученных периодов.
Во всяком случае, я поступаю таким образом. Вы можете решать этот вопрос
- составив свое личное мнение, изучив соответствующую литературу;
- прибегнув к голосованию предлагаемых методик среди знакомых или на форуме.
Мои ответы на Ваши вопросы предполагали, что Вы должны обладать некоторым начальным объемом знаний по анализу временных рядов и желанием разобраться в этом. В нашем случае я не вижу ни того, ни другого.

Сообщение отредактировал Olga44 - 16.11.2010 - 02:52

[angel-of-crime]

Поскольку вы действовали почти по плану olga44, а я по описанному плану, то и результаты сходятся не полностью. Часть того, что меня интересовало - в прилагаемом документе.
Относительно фрагментов книги, которые вы приводите, то желательно дать нормальную полную ссылку, тогда желающие смогут разобраться, что такое S2 и, возможно, помочь Вам.
Относительно теста Бартелса, тоже самое, нужна ссылка, желательно с формулой.
В сети есть готовый код на R, если, конечно это то, что вам нужно.

Можно поподробнее, что такое код на R?
Спасибо.

[angel-of-crime]

Не вижу смысла по нескольку раз отвечать на один и тот же вопрос. В моем понимании:
1. анализ временных рядов предполагает замеры временного ряда через равноотстоящие промежутки времени;
2. ряд может быть как стационарным, так и нестационарным. Нестационарность может быть НЕСКОЛЬКИХ видов (Г. Дженкинс, Д. Ваттс. Спектральный анализ и его приложения. Выпуск 1, 1971, раздел 1.2.1, СТРАНИЦА 18);
3. на этой же странице указывается " Большинство методов, имеющих дело с нестационарными временными рядами, основано на способах устранения или отфильтровывания нестационарной части, так что остается ряд, с которым можно обращаться как со стационарным" и т. д. Стало быть, нужно поинтересоваться что это за методы и какие их них подходят к исследуемому ряду, естественно, если ряд нестационарный. Если ряд стационарный, то этого делать не нужно;
4. дальнейшая обработка зависит от поставленной задачи. Если требуется определить периоды, содержащиеся во временном ряду, их определяют хорошо описанными в многочисленной литературе методами. Эта литература включает и оценку значимости полученных периодов.
Во всяком случае, я поступаю таким образом. Вы можете решать этот вопрос
- составив свое личное мнение, изучив соответствующую литературу;
- прибегнув к голосованию предлагаемых методик среди знакомых или на форуме.
Мои ответы на Ваши вопросы предполагали, что Вы должны обладать некоторым начальным объемом знаний по анализу временных рядов и желанием разобраться в этом. В нашем случае я не вижу ни того, ни другого.

Спасибо за потраченное время. Я здесь нахожусь лишь по той простой причине, чтобы специалисты (владеющие и теорией и практикой (!) направили меня в нужное русло). Я пыталась быть максимально тактичной, постоянно извиняясь и благодаря людей за потраченное время.

[Olga44]

когда у нас два разных анализа (differencing и скользящее среднее) это применить и возможно ли?
[/quote][i][/i]

Как я уже отвечала, differencing и скользящее среднее позволяют более детально рассмотреть РАЗЛИЧНЫЕ части спектра, все зависит от постановки задачи.

Сообщение отредактировал Olga44 - 16.11.2010 - 12:21

[Olga44]

какая из гармоник выбирает максимальную часть спектра. Грубо говоря, какой из циклов проявляется ?лучше?. Литературы, где я нашла подобный расчет в сети нет ? я приложила ранее в теме сканированные странички одной книги (книга.rar) (возможно, можно опереться на этот расчет, а возможно и нет). Вот как теперь, когда у нас два разных анализа (differencing и скользящее среднее) это применить и возможно ли?
P.S. В тексте книги есть одно обозначение - S2 ? авторы нигде явно его не обозначили, но по сути ? это, видимо, дисперсия исходного ряда.
[/quote]
В книге Г. А. Пановский, Г. В. Брайер. Статистические методы в метеорологии, 1972 г. , в главе V1 (временные ряды), в разделе 3 (Анализ периодических флуктуаций), на стр. 131-132 дается ответ на вопрос какая часть полной дисперсии ряда учитывается гармониками. Приведен пример.

[angel-of-crime]

какая из гармоник выбирает максимальную часть спектра. Грубо говоря, какой из циклов проявляется ?лучше?. Литературы, где я нашла подобный расчет в сети нет ? я приложила ранее в теме сканированные странички одной книги (книга.rar) (возможно, можно опереться на этот расчет, а возможно и нет). Вот как теперь, когда у нас два разных анализа (differencing и скользящее среднее) это применить и возможно ли?
P.S. В тексте книги есть одно обозначение - S2 ? авторы нигде явно его не обозначили, но по сути ? это, видимо, дисперсия исходного ряда.

В книге Г. А. Пановский, Г. В. Брайер. Статистические методы в метеорологии, 1972 г. , в главе V1 (временные ряды), в разделе 3 (Анализ периодических флуктуаций), на стр. 131-132 дается ответ на вопрос какая часть полной дисперсии ряда учитывается гармониками. Приведен пример.

Спасибо, а ссылку (в смысле на скачивание) если имеется?

[Olga44]

когда у нас два разных анализа (differencing и скользящее среднее) это применить и возможно ли?
[i][/i]

Как я уже отвечала, differencing и скользящее среднее позволяют более детально рассмотреть РАЗЛИЧНЫЕ части спектра, все зависит от постановки задачи.

Если ряд содержит тренд, процедура differencing, как правило, позволяет его исключить и получить боллее более точную оценку высокочастотной части ряда. Скользящее среднее позволяет отфильтровать высокочастотные составляющие.