Дисперсионный анализ, неравенство дисперсий в сравниваемых группах Опции

[Blaid]

Здравствуйте уважаемые участники форума!

Обращаюсь к Вам, поскольку хотелось бы прояснить для себя следующую ситуацию.
Как известно (в т.ч. из довольно многочисленных обсуждений и в этой ветке форума) основными требованиями (допущениями) корректности выполнения дисперсионного анализа (в данном случае беру простейший пример - однофакторный с тремя сравниваемыми группами) являются:
1. нормальность распределения т.н. остатков дисперсионного анализа
2. равенство дисперсий во всех сравниваемых группах

Так вот, интересует пункт 2. Как "бороться" с неравенством дисперсий известно (опять же из обсуждений в этой ветке) - делать нормализующее (дисперсии или же дисперсии + нормальность распределения) преобразование (Rundom pro soft в помощь или AtteStat). Собственно вопрос:
если выявлено неравенство дисперсий в сравниваемых группах (например, с помощью критерия Бартлетта или аналогичных), то как нужно делать преобразование?
Каждую из групп нужно преобразовывать отдельно, независимо от других? Или же следует преобразовывать единую выборку, полученную объединением отдельных независимых групп?

Спасибо!

[leo_biostat]

Blaid, !

Здравствуйте уважаемые участники форума!

Обращаюсь к Вам, поскольку хотелось бы прояснить для себя следующую ситуацию.
.......

Как "бороться" с неравенством дисперсий

Действительно, лучше всего сразу производить полноценный анализ, не ограничиваясь при этом лишь анализом Mixed Models (см. http://www.lexjansen.com/mwsug/1993/MWSUG93035.pdf ).
И использовать не 1-2 метода и критерия. А гораздо больше. Если нельзя использовать параметрический ANOVA, то используйте, например, достаточно мощный критерий Ван дер Вардена
(см. http://www.machinelearning.ru/wiki/index.p...%B5%D0%BD%D0%B0 ).

Более того, не стоит ограничиваться лишь сравнением групповых средних. Следует сравнивать и другие параметры распределений. В том числе сравнивать и дисперсии (см. http://www.biometrica.tomsk.ru/comp_aver.htm )
Однако если в этих группах сравнений нет нормального распределения, то для сравнения дисперсий следует использовать не критерий Фишера, а, например, критерии Сиджела-Тьюки и Ансари-Брэдли.
Неравенство дисперсий - это тоже ценная и полезная информация. Нужно исследовать глубже ту группу, в которой дисперсия больше. Вполне возможно, что данная группа включает в себя набор
иных подгрупп, которые и приводят в расширению интервала значений признака и росту дисперсии.

Поскольку в реальных базах данных собираются не 2 признака (один количественный и один дискретный, группирующий), а гораздо больше, то поэтому цель исследования следует достигать не одним лишь сравнением групповых средних.
Следует изучить скрытую, латентную группировку наблюдений. Именно эти скрытые группировки и могут смещать фиксированные группы в разные стороны по осям признаков.

И последнее пожелание. Если одной из основных целей всё же является оценка параметров различий основных сравниваемых групп, то следует использовать многомерные методы сравнений. Например, дискриминантный анализ. А при использовании
не только количественных признаков, но и дискретных признаков, использовать метод логистической регрессии. В этих методах можно будет упорядочить, проранжировать признаки, отобранные алгоритмами в новые осевые уравнения, по интенсивности их групповых различий.

Желаю успешных исследований!

[p2004r]

И использовать не 1-2 метода и критерия. А гораздо больше.

leo_biostat!

Одна полезная ссылка за другую полезную ссылку.
Нашел иллюстрацию пропагандируемого тобой (в каждом из твоих советов на этом форуме) методического подхода -- https://www.explainxkcd.com/wiki/index.php/882:_Significant