Условие независимости остатков, при сравнении регрессий |
Здравствуйте, гость ( Вход | Регистрация )
Условие независимости остатков, при сравнении регрессий |
17.12.2010 - 07:25
Сообщение
#1
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 244 Регистрация: 28.08.2009 Пользователь №: 6286 |
В регрессионном анализе одной из предпосылок, выполнение которой следует проверять, является условие независимости остатков. Читал у Айвазяна, что на практике, если измерения проводятся на различных объектах, можно считать остатки некоррелированными, т.к. случайная составляющая, имеющая отношение к одному объекту, не может быть связана со случайной составляющей другого объекта.
Если рассмотреть, например такой случай: проводятся морфометрические исследования парных органов некоего организма (почки, легкие, уши, глаза и т.п.). Есть предположение, что например правый орган у данного организма меньше, чем левый. Как это доказать или опровергнуть статистически? Поскольку размеры органов зависят от возраста, то, при прочих равных условиях, имеем задачу сравнения двух регрессий. Понятно, что в пределах каждой регрессии (имеющей отношение или к правому, или к левому органу) остатки будут независимы, поскольку исследуются разные организмы. А вот как учесть (и нужно ли вообще это делать) возможные корреляционные связи между обоими органами (такие связи вполне могут быть, поскольку парные органы относятся к одному организму). Возможно ли решение такой задачи с использованием тех же фиктивных переменных, ведь в этом случае обе регрессии объединяются в один регрессионный комплекс? Как будет вести себя F-критерий в пределах омнибусного теста? Как работает ковариационный анализ (если полагать, что рост органов линеен)? Как вообще решаются подобные задачи (ведь они обязательно должны были решаться и в медицине, и в биологии)? Не встречал ли кто примеров в книгах? Сообщение отредактировал Pinus - 17.12.2010 - 07:28 |
|
26.12.2010 - 23:01
Сообщение
#2
|
|
Группа: Пользователи Сообщений: 1325 Регистрация: 27.11.2007 Пользователь №: 4573 |
Наблюдая столь острую дискуссию, переходящую на личности, хочется вставить пару слов в защиту Дарбина и Уотсона, а то можно подумать, что их статистика этакая марионетка.
Да, действительно распределение статистики ДУ зависит не только от n и p, но также и от конкретных значений предикторов. Но Дарбин и Уотсон преодолели это затруднение рассчитав при различных значениях числа наблюдений и объясняющих переменных нижнюю и верхнюю границы интервала, в котором только и могут находиться критические значения статистики Дарбина-Уотсона, независимо от того, каковы конкретные значения предикторов. Не могу согласиться с мнением 100$ (хотя ник ? весомый аргумент), что это устаревший критерий и его стоит забыть, отдавая предпочтение критерию Бройша ? Годфри (Breusch-Godfrey). Критерию Стьюдента более 100 лет, но он прочно на месте. Преимущества ДУ перед упомянутым Бройша ? Годфри в том, что ДУ точный критерий, а БГ является асимптотическим критерием. Реализация в статистических пакетах гигантах именно ДУ (SPSS, Statistica), а не БГ(мне известен только один такой пакет) подтверждает то, что ДУ не является устаревшим критерием. Однако возможность применения критерия Дарбина-Уотсона ограничивается тем, что он неприменим в ситуациях, когда в число объясняющих переменных включаются запаздывающие значения объясняемой переменной.? В ссылках Игоря все это есть. Но можно и на русском языке посмотреть, например Эконометрика для начинающих - В. П. Носко, есть в сети. |
|