Непараметрическая статистика, Различия в результатах Краскела-Уоллиса и Мана Уитни Опции

[PantheraBagira]

Уважаемы коллеги!
Объясните мне, пожалуйста, причину, по которой тест Краскела-Уоллиса (сравниваю 3 группы с распределением отличным от нормального) дает результат о наличии статистически значимых различий (0,0261). Однако, при последующем попарном сравнении групп критерием Манна-Уитни с учетом Бонферонни (0,05/3=0,017) статистически значимых различий нет. Если кто знает, расскажите причину с точки зрения того как производится сравнение математически, и как интерпретировать такой результат.
Заранее благодарна!

[плав]

Уважаемы коллеги!
Объясните мне, пожалуйста, причину, по которой тест Краскела-Уоллиса (сравниваю 3 группы с распределением отличным от нормального) дает результат о наличии статистически значимых различий (0,0261). Однако, при последующем попарном сравнении групп критерием Манна-Уитни с учетом Бонферонни (0,05/3=0,017) статистически значимых различий нет. Если кто знает, расскажите причину с точки зрения того как производится сравнение математически, и как интерпретировать такой результат.
Заранее благодарна!

Если кратко, то потому, что методика Бонферрони является более консервативной, т.е. используя ее Вы точно можете быть уверены, что если различия есть, то они есть (упрощаю, имеется ввиду со статистической, а не предметной точки зрения). Однако отсутствие достоверности при использовании этого теста не означает, что их нет (правильно говоря, у теста высокая вероятность ошибки II типа). Тест Краскела-Уоллеса балансирует возможности пропустить истинные различия и найти достоверности там, где их нет (т.е. ошибки I и II типа).
С общей позиции, тесты дисперсионного анализа (а КУ относится к ним) предпочтительнее попарного сравнения в описанном Вами варианте.

[PantheraBagira]

to плав:
Спасибо! Я ждала именно ваших комментариев и рада, что Вы обратили внимание на мой вопрос.
Суть моего исследования заключается в следующем: я сравниваю количественные показатели у людей с разными генотипами. Т.е. генотип - группирующий признак в данном случае (АА Аа аа). Тест КУ дал значимый результат на наличие различий в уровне липидов в группах. А тест МУ - соответственно нет. Как мне грамотно с медицинской точки зрения объяснить полученный результат. (Объем выборки: АА(64), Аа(120), аа(42). частоты аллелей: А(58%) а(42%)). И если не затруднит, не могли бы Вы посоветовать, как оценить мощность выборки (не только этой, у меня их много, разных). Литературу или еще лучше сайты, которые оценивают при введении параметров выборки.
Заранее благодарна!

[плав]

to плав:
Спасибо! Я ждала именно ваших комментариев и рада, что Вы обратили внимание на мой вопрос.
Суть моего исследования заключается в следующем: я сравниваю количественные показатели у людей с разными генотипами. Т.е. генотип - группирующий признак в данном случае (АА Аа аа). Тест КУ дал значимый результат на наличие различий в уровне липидов в группах. А тест МУ - соответственно нет. Как мне грамотно с медицинской точки зрения объяснить полученный результат. (Объем выборки: АА(64), Аа(120), аа(42). частоты аллелей: А(58%) а(42%)). И если не затруднит, не могли бы Вы посоветовать, как оценить мощность выборки (не только этой, у меня их много, разных). Литературу или еще лучше сайты, которые оценивают при введении параметров выборки.
Заранее благодарна!

А причем тут частоты аллелей? Все остальное понятно.
На самом деле интерпретировать надо только результаты КУ - использовать в Вашей задаче попарное сравнение МУ не надо. Другое дело, что услышав про липиды у меня вообще возник вопрос о закономерности использования непараметрической статистики. Если Вы измеряете не триглицериды (которые имеют логнормальное распределение), остальные (холестерин, ХС ЛПВП и ХС ЛПНП) имеют примерно нормальное распределение и поэтому для анализа надо использовать дисперсионный анализ, а не его непараметрический аналог.
Насчет оценки мощности, боюсь Вы задумались над эти поздно. Оценка мощности проводится до начале исследования, а не в конце. Если Вас интересует т.н. post hoc оценка мощности, готовьтесь разбираться с байесовской статистикой (и вообще детально понимать математический аппарат и допущения статистических моделей) ибо для этого типа задач относительно простых решений, как для претестового использования нет.

[PantheraBagira]

Насчет оценки мощности, боюсь Вы задумались над эти поздно. Оценка мощности проводится до начале исследования, а не в конце. Если Вас интересует т.н. post hoc оценка мощности, готовьтесь разбираться с байесовской статистикой (и вообще детально понимать математический аппарат и допущения статистических моделей) ибо для этого типа задач относительно простых решений, как для претестового использования нет.

Про то, что оценивать мощность надо до исследования я уже поняла в процессе изучения литературы по статистике, когда исследование уже шло (начато оно было не мной, но это не суть). Я хочу сама для себя разобраться детально в этом вопросе, и не боюсь больших книжек и страшных математических выкладок. Однако, сейчас столько разной литературы, что сложно понять изначально, что стоит внимания, а что нет. Я была бы Вам очень благодарна, если бы Вы посоветовали на какие именно книжки стоит обратить внимание в начале моего пути по изучению этого вопроса.

[плав]

Про то, что оценивать мощность надо до исследования я уже поняла в процессе изучения литературы по статистике, когда исследование уже шло (начато оно было не мной, но это не суть). Я хочу сама для себя разобраться детально в этом вопросе, и не боюсь больших книжек и страшных математических выкладок. Однако, сейчас столько разной литературы, что сложно понять изначально, что стоит внимания, а что нет. Я была бы Вам очень благодарна, если бы Вы посоветовали на какие именно книжки стоит обратить внимание в начале моего пути по изучению этого вопроса.

Так а зачем сейчас делать анализ мощности?
Ну, если хотите, начните, например, тут http://wiki.math.yorku.ca/index.php/Statis..._power_analysis (там в конце есть статья и некоторые ссылки)