Чувствительность, доверительные интервалы, точный двусторонний критерий Фишера, Т-критерий Манна-Уитни Опции

[drx]

Имеются данные, сразу отверг параметрические методы: группы с разной численностью, сильно сомневаюсь в нормальности распределения.
Использовал для обработки качественных данных (частота осложнений для 2 методов) хи-квадрат (с ним без проблем по чувствительности), где нельзя его - там точный 2-сторонний критерий Фишера. Для количественных (сроки лечения, койко-дни, нетрудоспособность) использовал Т-критерий Манна-Уитни. Вот по последним двум критериям не знаю как рассчитать чувствительность.

Из литературы имею только "Медбиостатистику" С. Гланца, и его же программку. Хорошая книга, живой язык, но там это не указано. Помогите! plz

Ещё хотел посчитать доверительные интервалы для разности долей, проблема: np<5, то есть просто (дельта плюс-минус две сигмы), получается, неприменимо. По самими долям в таких случаях мой вышеприведенный учебник рекомендует биномиальное распределение, а вот по разности долей методику не приводит.

По количественным в плане расчета разности средних с доверительными интервалами уже тоже запутался. Дельта +- 2 сигмы, насколько я понимаю, должно быть адекватно, где численность любой из сравниваемых групп больше 5. Правильно? Но есть пара ситуаций, где n<5.

Голова пухнет Помогите! Пожалуйста!

Кое-что нашел сам, может, пригодится кому-то, при работе с нерусскоязычными программами. Главное: чувствительность (1-бета) по-английски обозначается Power.

[Игорь]

Что значит "кое-что нашел"? Исследование мощности статистических критериев - одна из важнейших нетривиальных проблем прикладной статистики. Вот, например, ссылка на исследования по данной проблеме http://ami.nstu.ru/~headrd/. Это поможет представить сложность (в том числе вычислительную) проблемы.

С другой стороны, не представляю, зачем может понадобиться исследование мощности, если Вы не занимаетесь исследованиями в области прикладной статистики. В противном случае Вам лучше посетить более специализированный форум. Например, http://forum.orlovs.pp.ru.

О применимости критериев типа хи-квадрат и их аппроксимаций рекомендую ознакомиться с так называемыми диагностиками, например, диагностикой Симонов-Цай. После вычисления диагностики Вы получите объективное указание, можно ли использовать хи-квадрат для данной таблицы сопряженности. Информация в Интернете.

[http://uborshizz...]

Извиняюсь, но что вообще означает "чувствительность" и "специфичность" по отношению к койкодням? Эти термины применимы только к прогнозу переменной с двумя значениями да/нет.

Для прогнозирования непрерывной переменной типа scale можно пользоваться оценкой дисперсии невязки прогноза.

[плав]

1) В русскоязычной литературе обычно power переводят как мощность, хотя я знаю, что есть авторов, кто (справедливо) по аналогии с диагностическими исследованиями называют ее чувствительностью статистического теста. Анализ мощности исследования пока не является стандратной процедурой при анализе результатов исследования (в отличии от планирования) ввиду некоторых сложностей с post hoc анализом результатов. Посему солидарен с Игорем, что анализировать мощность в описанном drx случае не надо
2) насчет критериев выбора методов расчета доверительных интервалов какя-то путанница. Общая формула m+/-t*SD, где t - коэффициент распрделения Стьюдента (зависит от количества степеней свободы, грубо говоря - от количества наблюдений - так что насчет количественных это отвечает на Ваш вопрос). С количественными есть однако одна большая проблема - нестабильность оценки SD в выборке. Что же касается качественных - то для np<5 используется нормальная аппроксимация p+/-t*sqrt(p*(1-p)/n), где по поводу t см. выше. Если же np<5, то надо использовать действительно иной подход. Формулы для точного доверительного интервала достаточно сложны (необходимо нахождение корней x уравнения m*ln(x/p)+(n-m)*ln((1-x)/(1-p))=0), но рассчет есть в таких программах, как Stata. Если же р мало, то надо пользоваться рассчетами для распределения Пуассона.

[drx]

Всем огромное спасибо за ответы.
Слово "чувствительность" я взял из "Медбиостатистики" Гланца. У него я встретил, что указывать кроме p<0,05 ещё и чувствительность - ну вроде хорошего тона а там где p>0,05, низкая чувствительность метода может послужить признаком того, что полученное "не значимо" само по себе ничего не значит.
Меня сводили за руку к спецам, дали ещё литературу, теперь весь статанализ буду переделывать сначала

[Kisun]

Можно тоже в этой темке спросить?
Сравнивали антимикробную активность двух препаратов, опыт повторяли 3 раза, такие получились результаты:
Наш препарат 17; 17,5; 25
Контроль 0; 12; 0.
Для другого микроба так:
Наш препарат 25; 16; 24
Контроль 18; 0; 20
Можно ли их как-то сравнить и вообще сравнивать? Причем препарат контроль, к сожалению закончился. Пробовала по Манну-Уитни, там для n=3 в таблице прочерки.

[плав]

Не понятно, эксперименты - парные или не зависимые. Т.е. что такое контроль? Это тот же микроорганизм, но с другим препаратом, правильно? Последовательность имеет значение или нет?
Хотя, в любом случае, 3 штуки - это мало, учитая разброс данных

[Игорь]

Очень мало данных. Сравнить можно попробовать. Получается, что и в первом (микроб 1), и во втором случае (микроб 2) различия незначимы. Значит, Ваш препарат настолько же хорош, как и контрольный.

[Kisun]

Ой, спасибо! А как можно посчитать, что различия не значимы? Хотя бы так, если не получается, что наш препарат лучше.

Эксперименты, наверное, независимые, просто параллельные, порядок не имеет значения.

[плав]

Хмм... результаты оказались следующие
(использовался bootstrap t-тест (процедура MULTTEST в SAS)
Для первого микроба
Среднее вещество 19,83 (ст. откл=4,48)
Среднее контроль 4,00 (ст. откл=6,92)
Достоверность различий р=0,0241

Для второго микроба
Среднее вещество 21,67 (ст. откл=4,93)
Среднее контроль 12,67 (ст. откл=11,01)
Достоверность различий р=0,2628

НО
меня смущает малое количество наблюдений в смысле оценки стандратного отклонения (подозреваю, что разброс данных SD при повторении выборок будет большим, видно по различиям в контроле). С другой стороны для вещества SD похожие, поэтому может и не страшно.
Только не сделайте ошибки - не значимые различия означают (в данном случае) просто плохо спланированный эксперимент. Выборочные средние во втором случае различаются на почти в два раза, отсутствие достоверности возможно просто малый размер выборки... Т.е. как Вы ничего не знали перед экспериментом (может действуе, а может и нет), так и после эскперимента...

[Игорь]

Цифрой обозначен опыт, р-значение двустороннее.

Сначала точные методы (КР - критерий рандомизации, КС - критерий серий).

1. КР - 2,0, р = 0,20; КС - 2,0, р = 0,20
2. КР - 4,0, р = 0,40; КС - 4,0, р = 0,60

Далее (КС - Смирнова, М - медианы, ВВ - Ван дер Вардена, В - Вилкоксона)

1. КС - 1,0, р = 0,54; М - 2,67, р = 0,10; ВВ - 1,81, р = 0,06; В - 6,0, р = 0,08
2. КС - 0,67, р = 0,67; М - 0,00, р = 0,55; ВВ - 1,07, р = 0,26; В - 8,0, р = 0,38

В-общем, всё незначимо.
Стандартные отклонения велики относительно средних (фраза некорректна, но пусть пока так - пояснения ниже). Это указывает на слишком малую повторяемость опытов или неоднородность (что, похоже, имеет место) выборок. Тут, получается, какой-либо расчет, в том числе и элементарная описательная статистика, лишены всякого смысла. Впрочем, медиану и прочую непараметрику допустимо посчитать.

Даже вычисление среднего в таких условиях - это вычисление неизвестно чего. Поясню данную точку зрения. Вычисление среднего значения какого-либо параметра - это вычисление одной и той же сущности, характеризующей данный объект (процесс и т.п.). При этом, если ошибка измерений распределена нормально, мы красиво получаем среднее и прочие статистические параметры, адекватно характеризующие исследуемое явление. Вычисление среднего, кстати, обосновано только в случае нормальности распределения. При отсутствии нормальности данный показатель, вычисленный формально, не имеет смысла. Беда, когда в дополнение к ошибке измерений в результаты измерений попадают неучтенные факторы либо, что то же самое, измеряется в различных опытах не то же самое. Последнее явление, по нашим наблюдениям, имеет место в медико-биологических исследованиях в силу большой сложности изучаемых явлений при малой повторяемости, которая могла бы снизить влияние неучтенных факторов. Поэтому не всегда удается выяснить влияние на результаты исследований различных факторов. Математическое моделирование в относительно простых технических системах позволяет приблизиться к решению проблемы. В медико-биологических исследованиях проблема решения не имеет по трем причинам: 1. Уже названная сложность. 2. Невозможность по этическим причинам получить большие выборки. 3. Отсутствие специалистов по математическому моделированию (при такой сложности за такую зарплату).

[Kisun]

Мда, попробую разобраться... Просто научный требует, чтобы я эти данные хоть как-то посчитала, чтобы можно было их использовать.
На самом деле юыло еще два микроба и там результаты получше, без нулей в контроле, я их посчитала по Стьюденту, хотя, наверное, это неправильно, вряд ли там нормальное распределение.

У нас в фармации 3 наблюдения - обычное дело. Например, анализируя количество содержания вещества в лекарстве, больше просто невозможно, так как такой работы очень много.

Но я конечно, понимаю, что с такими результатами, нужно еще повторять. Препарат контрольный из Индии привозили, и больше не привезут.

Мой научный по этим наблюдениям хочет доказать, что у препарата контроля распределение лекарственного вещества неравномерное, поэтому и получились нули в некоторых опытах.