Сравнение критерия Данна и Манна Уитни, сравнительная оценка мощности Опции

[kmuranov]

Добрый день!
Поздравляю всех с наступающим Новым годом!

Прошу помощи: есть данные, оцененные в баллах. Различие дисперсий между группами (4 группы) оценивается с помощью критерия Краскела-Уоллиса и составляет H=20, p=0.0002. Дальше для нахождения различий между группами использую критерии Данна и Манна-Уитни. Результаты несколько различаются - критерий Данна оказывается менее чувствительным и не находит различие там, где оно видно даже на глаз !
Вопрос 1 - Чему верить? Тестирование на искусственном наборе данных, показывает, что действительно Манн-Уитни чувствительнее.
Вопрос 2, т.к. результаты предназначены для публикации в западном журнале, то нужна бы ссылка на сравнение критерии Данна и Манна-Уитни, желательно англоязычная.

С уважением,
Константин

[avorotniak]

Уважаемый Константин!
Постараюсь Вам помочь.

Для лучшего понимания различий между критериями Крускал-Уоллиса (К-У) и Манна-Уитни (М-У), я бы посоветовал проводить аналогию с однофакторным АNOVA и критерием Стьюдента (t-test) для 2-х независимых выборок. То есть, в случае 2-х выборок, критерии К-У и М-У полностью совпадают, но для попарных сравнений М-У не годится, так как ?раздувается? вероятность ошибки первого типа (также как и при использовании критерия Стьюдента для по парных сравнений в АNOVA).
Одним из известных методов для попарного сравнения является метод Данна-Бонферрони. Этот метод хорошо описан в книге ?Statistical inference based on ranks? Thomas Hettmansperger (стр.184). Однако он очень консервативен, то есть обладает слабой мощность для детектации альтернативной гипотезы о наличии разности между группами.
Более широко используемым является метод предложенный Сonover и Iman в 1979 году. При использовании этого метода нет необходимости в поправке уровня альфа при каждом сравнении, поэтому этот метод менее консервативен. Формулы статистик можно найти по этому ссылке http://www.dm.uba.ar/materias/optativas/me...2/NoparI09L.pdf
Этот метод описан в книге ?Practical Nonparametrics Statistics?. W.J. Conover, 1999 на странице 231. К сожалению, в Интернете трудно найти эту книгу.
Для практических расчетов методом Conover and Iman можно использовать пакет ?agricolae? в R (команда kruskal).
Удачи!

[kmuranov]

Спасибо огромное!
Константин

[kmuranov]

Формулы статистик можно найти по этому ссылке http://www.dm.uba.ar/materias/optativas/me...2/NoparI09L.pdf
...
Для практических расчетов методом Conover and Iman можно использовать пакет ?agricolae? в R (команда kruskal).
Удачи!

К сожалению по указанным ссылкам ничего не нашел - язык-то аргентинский . Но в свободно распространяемом пакете "AtteStat" тест Conover'a присутствует! Хочу обратить внимание на этот пакет, размером всего около 6 МВ, но содержащий "все мечты" статистика. Программа представляет собой просто надстройку к Excel. Скачать её можно по адресу: http://www.izone.ru/other/other/attestat.htm

С уважением,
Константин

[DrgLena]

И даже совершенно новую версию AtteStat можете забрать отсюда:
http://attestatsoft.narod.ru/download.htm