Преобразование аргумента при превращении асимметричного распределения в симметричное Опции

[Sjutka]

Здравствуйте!
Буду благодарен за помощь в следующем:
1. Какие преобразования агументов существуют (кроме 1/х, lgx, корень из х)?
2. Существуют ли условия применения каждого из них?
3. Уделено ли внимание этому теоретическому аспекту в литературе, если да, то в какой?
Спасибо!!!

[nokh]

Все преобразования можно разделить на (1) универсальное и (2) частные. Последние подразделяются на преобразования:
а). нормализующее ошибки - этого требуют параметрические методы (дисперсионный, корреляционный, регрессионный анализ и др.)
б). стабилизирующие дисперсии - "развязывают", делают независимыми меры положения и рассеяния (масштаба) для ненормально распределённых данных
в). ведущие к аддитивности - устраняют взаимодействия факторов, вызванные эффектом шкалы.
Часто одно адекватное преобразование решает параллельно и а, и б и в. Наиболее известны нормализующие преобразования. В них выделяют угловые преобразования - для частот (варианты преобразования арксинуса и преобразования Фримана-Тьюки) и преобразования, которые относят к семейству степенных (power transformation). Все перечисленные Вами преобразования - из последней группы. Они получаются в качестве частных решений преобразования Бокса-Кокса (Box-Cox tr-n), которое неоднократно обсуждалось на форуме - см. поиском. Читайте Кендалл, Стьюарт - Многомерный стат. анализ и временные ряды, Афифи, Эйзен - Статистический анализ и все хорошие учебники по прикладной статистике.
Условие применимости - должно быть адекватным, т.е должно решать ту задачу, для которой используется (а,б, в или все одновременно).

Сообщение отредактировал nokh - 8.02.2011 - 21:32

[Sjutka]

Весьма признателен Вам, nokh, за ответ, !

Сообщение отредактировал Sjutka - 9.02.2011 - 14:44

[Sjutka]

Все преобразования можно разделить на (1) универсальное и (2) частные.

Уважаемый, nokh!
Не могли бы Вы подсказать какие преобразования относятся к универсальным и привести хотя бы один литературный источник.
Спасибо!!!

[nokh]

Пока даже свободной минуты нет. Ищите в "Кендалл М., Стьюарт А. Многомерный статистический анализ и временные ряды" со стр. 129-133 и далее.

[Sjutka]

Спасибо!!!

[Sjutka]

Здравствуйте!
Обращаюсь за помощью в поисках ответа на следующий вопрос: "Какие подходы, кроме указаных в этой теме, используются для преобразование ассиметричного закона распределения в симметричный".

Спасибо!

Сообщение отредактировал Sjutka - 11.10.2012 - 16:20

[Sjutka]

Здравствуйте!

Обращаюсь за помощью, подсказкой, ссылками на литературу в поисках ответа на вопрос связаный с применением "нормализующих" преобразований (логарифмирование, извлечение квадратного корня,..) случайной величины. В частности, интересует, каким образом осуществляется преобразование (возможно, приближение) функции плотности ( с асимметричной или симметричной формой кривой) распределения случайной величины к нормальной при использовании "нормализующих" преобразований? Правильно ли я пониманию - достаточно преобразовать значения случайной величины, чтобы считать функцию плотности приближенно нормальной?

Спасибо!

[aliksik58]

Спасибо за полезный блог!