критерий Крамера -Уэлча, практическая привлекательность и неясность применения Опции

[Sib]

.

Сообщение отредактировал Sib - 20.08.2010 - 20:56

[плав]

Здравствуйте ! Хотелось бы узнать мнение коллег об использования критерия Крамера-Уэлча.

Боюсь, что установить, какой тест российские авторы имеют в виду, будет сложно. В Оксфордском словаре статистистики теста Крамера-Уэлча нет (как и в справочники по параметрическим и непараметрическим методам Sheskin). Поэтому лучше привести или указать ссылку на формулы.
Наиболее часто упоминаемыми тестами, разработанными Карлом Гаральдом Крамером являются тест Крамера- фон Мизеса, V Крамера и неравенство Крамера-Рао.
Тест Уэлча - вариант t-теста для неравных дисперсий (иногда называется тестом Уэлча-Саттертвайте или просто тестом Саттертвайте). Судя по описанию (параметрика, нет небходимости доказывать равенство дисперсий) - речь в посте шла именно о тесте Уэлча. В этом случае это вариант t-теста со всеми его плюсами и минусами (большинство статистических программ рассчитывают его в рамках t-теста не заморачиваясь указанием на отдельное авторство).
Судя по всему (по формулам) А.И.Орлов в книге "Эконометрика" ( http://www.aup.ru/books/m153/4_4.htm ) призывает использовать именно тест Уэлча-Саттертвайте. Однако не следует забывать, что при небольшом количестве наблюдений нельзя использовать привычные нам таблицы t-критерия с df=2n-2. Собственно метод Уэлча-Саттертвайте - это метод расчета df для T Уэлча.
Крамер, наверное, появился потому, что на русском языке подход описан в книге переводной книге Крамера "Математические методы статистики" (1975) - кстати там тоже говорится только про предельные случаи (большие выборки), когда тест начинает апрроксимироваться стандартными таблицами (и оттуда пошли "магические" цифры 30 и 100 наблюдений).
При малом количестве наблюдений и равенстве дисперсий тест Уэлча-Саттертвайте (ввиду изменений df) оказывается менее мощным.