Межгрупповой анализ при наличии повторных измерений (ординальная шкала), Выбор критерия Опции

[ivan]

Посоветуйте, пожалуйста, как подступиться к статистическому анализу следующего эксперимента.
В эксперименте на мышах необходимо сравнить эффективность двух препаратов при лечении интоксикации, для которой характерно поражение центральной нервной системы. Исследование проводится на четырех группах мышей (восемь мышей в каждой группе):
1-я группа - интактные животные;
2-я группа - животные с интоксикацией без лечения
3-я группа - животные с интоксикацией, лечение препаратом А;
4-я группа - животные с интоксикацией, лечение препаратом Б.
Одним из признаков интоксикации у мышей является нарушение двигательной активности. Двигательная активность каждого животного в группах оценивается по балльной шкале от 0 до 5 (целые числа). Оценка неврологического дефицита проводится через каждые 48 часов в течение 20 дней.
Для описания данных буду рассчитывать медиану и межквартильный размах.
Далее необходимо оценить статистическую значимость различий неврологического дефицита между группами больных животных (т. е. нужно сравнить 2-ю группу с 3-й, 2-ю с 4-й и 3-ю с 4-й), а также между группой здоровых животных и группами больных животных (т. е. 2, 3 и 4-я группа по отдельности сравнивается с 1-й).
Подскажите, пожалуйста, какими критериями мне нужно воспользоваться для проведения этих сравнений???
Сравнивать медианы в разные дни наблюдения внутри группы можно с помощью критерия Фридмана, на сколько я понимаю. Но как быть с межгрупповыми сравнениями?

Сообщение отредактировал ivan - 26.08.2010 - 15:04

[DrgLena]

Мне понравилась статья в Phytopathology именно тем, что это не статья по фитопатологии, а именно письмо в редакцию с целью раскрыть возможности анализа при подобных дизайнах. А такие задачи приходится решать довольно часто. Конечно, к этому нужно стремиться. Вряд ли могут существовать авторитетные источники, которые будут демонстрировать примеры при нарушении условий применимости ДА. Но в дискуссии в этой статье перечислены 4 варианта, которые используются и имеют право быть. Да, авторы продемонстрировали работу макроса SAS, но на сегодняшний день мало кто в ближнем окружении может это сделать (наш модератор). Но первый из 4 вариантов ? это игнорирование проблем ординальной шкалы и это вполне допускается в социологии, где используются рейтинговые оценки.
Рекомендация Nokh, использовать ДА для этих данных, скорее всего исходит, действительно, из здравого смысла, красоты графического решения и доступности программной реализации. Я бы тоже использовала ДА, но не для любой аудитории, а для собственного (внутреннего) употребления. Графически представить 4 группы в 10 временных точках. Посмотреть все интересующие различия, ведь не все они нужны. А затем, заменить на графике средние баллы медианами и ДИ к ним (AtteStat , по моему, их считает). Авторы статьи ограничились медианами интересующих групп на графике, проранжировали их, но это не обязательно, легенда групп будет на рисунке. А различия медиан доказать соответствующими непараметрическими тестами, конечно с учетом множественных сравнений. Как правило, те парные различия, которые в post hoc ANOVA были значимы, также будут значимы.

P.S. Ищу тоже нужные ссылки, много хороших англоязычных книг. Много примеров различных дизайнов ANOVA в "Biostatistics. A Metodology for the Health Sciences" 2004 года

[плав]

Мне понравилась статья в Phytopathology именно тем, что это не статья по фитопатологии, а именно письмо в редакцию с целью раскрыть возможности анализа при подобных дизайнах. А такие задачи приходится решать довольно часто. Конечно, к этому нужно стремиться. Вряд ли могут существовать авторитетные источники, которые будут демонстрировать примеры при нарушении условий применимости ДА. Но в дискуссии в этой статье перечислены 4 варианта, которые используются и имеют право быть. Да, авторы продемонстрировали работу макроса SAS, но на сегодняшний день мало кто в ближнем окружении может это сделать (наш модератор). Но первый из 4 вариантов ? это игнорирование проблем ординальной шкалы и это вполне допускается в социологии, где используются рейтинговые оценки.
Рекомендация Nokh, использовать ДА для этих данных, скорее всего исходит, действительно, из здравого смысла, красоты графического решения и доступности программной реализации. Я бы тоже использовала ДА, но не для любой аудитории, а для собственного (внутреннего) употребления. Графически представить 4 группы в 10 временных точках. Посмотреть все интересующие различия, ведь не все они нужны. А затем, заменить на графике средние баллы медианами и ДИ к ним (AtteStat , по моему, их считает). Авторы статьи ограничились медианами интересующих групп на графике, проранжировали их, но это не обязательно, легенда групп будет на рисунке. А различия медиан доказать соответствующими непараметрическими тестами, конечно с учетом множественных сравнений. Как правило, те парные различия, которые в post hoc ANOVA были значимы, также будут значимы.

P.S. Ищу тоже нужные ссылки, много хороших англоязычных книг. Много примеров различных дизайнов ANOVA в "Biostatistics. A Metodology for the Health Sciences" 2004 года

Проблема ординальной шкалы двоякая - (1) дисперсия (точнее ее оценка) и (2) скошенность (эффект потолка и пола). Соответственно, если у Вас много данных, то проблема (1) частично решается, если средний балл около 3,5, то частично решается проблема (2). Отсюда вывод - если выполняются эти два условия, может использовать параметрический ДА с повторными измерениями. Если скошенность есть, то используется либо GEE, либо модель пропорциональных шансов (вариант логистической регрессии для упорядоченных данных). Детали можно посмотреть, например здесь http://www.lexjansen.com/pharmasug/2006/st...netics/sp08.pdf

P.S. Только вот рисовать медианы, используя обычный ДА нельзя - это фактически обман, поскольку сравниваются средние, насчет медиан Вы ничего не знаете.