Отношение шансов для сочетания факторов Опции

[Ares_ekb]

Здравствуйте!

Есть зависимая переменная инсульт и факторы: сахарный диабет (СД) и курение (К).

С помощью логистической регрессии (PASW 18) получаю отношения шансов для СД (8,521) и для К (1,328).

Затем добавляю в модель взаимодействие СД*К и получаю такие коэффициенты:

CODE

СД 2,068 (значимость - 0,000)
К 0,271 (значимость - 0,226)
СД*К 0,358 (значимость - 0,769)
Конст. -0,904 (значимость - 0,000)

Интерпретирую их так:
У не курильщиков СД повышает риск инсульта в exp(2,068)=7,909 раз
У курильщиков СД повышает риск инсульта в exp(2,068+0,358)=11,314 раз
У не диабетиков курение повышает риск инсульта в exp(0,271)=1,311 раз
У диабетиков курение повышает риск инсульта в exp(0,271+0,358)=1,876 раз

Вопрос 1: правильно ли всё это?

Вопрос 2: Как считать доверительные интервалы (ДИ) для этих ОШ? PASW считает exp(B) с доверительным интервалом. Я должен просуммировать границы ДИ для exp(B) для коэффициентов, которые складываю?

Вопрос 3: PASW выдает значимость для факторов. Зачем она может быть нужна? Я смотрю на границы ДИ для ОШ, и если в них попадает 1, значит изменение риска не значимо. Нужно ли мне при интерпретации результатов использовать ещё и эту значимость.

Вопрос 4: как посчитать ОШ для курящих диабетиков по сравнению со всеми остальными? Нужно перемножить ОШ?
8,521 * 1,328 = 11,316
Но тогда не учитывается связь между СД и К. И как в этом случае получить доверительный интервал?

Вопрос 5. Вообще факторов порядка 20 и для многих из них увеличение риска статистически не значимо (ОШ ~ 1). Но вполне возможно, что сочетания таких факторов дают значимое увеличение риска. Как лучше всего выбрать комбинации факторов? И как посчитать для этих сочетаний ОШ с ДИ?

[DrgLena]

По-моему у них не очень точные формулировки:

А именно?

С увеличением зарплаты шансы алкоголизма увеличиваются на 4.4% только для женщин, а не в среднем для всех.

Нет, это независимое влияние фактора. На 4,4% увеличивается шанс алкоголизма при повышении зарплаты относительно тех у кого зарплата не увеличивается.

Для мужчин прибавка к зарплате увеличивает шансы на 4,4%*(100%-3,8%)=0,4%=exp(0,0432-0,0390)
Из их фразы можно понять, что прибавка к зарплате для мужчин увеличивает шансы на 4,4%-3,8%=0,6%

Нет, уменьшает,
??.правда такая прибавка мужчине одновременно уменьшает это отношение на 3.8% (5.7%-1.9%)? , поскольку exp(b) для взаимодействия меньше единицы. 1,0-0,9618=0,0382. Это уменьшение и есть результат взаимодействия факторов.

Предлагаемой вами формулы у них вообще нет: exp(0,0432+0,8801-0,0390)=увеличение в 2,4 раза

Вы дойдите до конца любого примера. Ваш не сложный, два бинарный фактора, вы получите 4 значения вероятности в зависимости от сочетания факторов. Пример по вашей ссылке ucla c предоставлением файла данных, легко используемый в любом стат. gакетt, там расчет в Stata, но с SPSS совпадает полностью (контраст ? переменная пол, а переменная взаимодействия должна быть создана). Но там количественные переменные, а ваши все бинарные. Если вы представите пример своих данных, будет легче, вы поймете, что не группы сравниваются, а риск оценивается относительно альтернативы,т.е. относительно отсутствия фактора риска.

[Ares_ekb]

Нет, это независимое влияние фактора. На 4,4% увеличивается шанс алкоголизма при повышении зарплаты относительно тех у кого зарплата не увеличивается.

Нет, если в логистической регрессии есть взаимодействие факторов (пол*зарплата), то просто ОШ для повышения зарплаты уже не посчитать. Только отдельно для мальчиков и отдельно для девочек.

Прикладываю данные по инсультам, если кого-нибудь заинтересуют... у некоторых пациентов неизвестен фактор курения или СД, но PASW справляется...

Прикрепленные файлы

 insult.txt ( 2,92 килобайт ) Кол-во скачиваний: 673

 

[плав]

Помогите, пожалуйста, разобраться, мне совсем не понятно:
1) Какие отношения шансов более правильные (лучше характеризуют влияние СД на инсульт)?
2) И какую таблицу сопряженности нужно построить, чтобы получить ОШ 8,521


Я подозреваю, что при расчете вторым способом мы исключаем связь СД и К и получаем более точное ОШ...

Вот, нашел ссылку: http://www.childrensmercy.org/stats/model/logistic.asp Если я всё правильно понял, то мои подозрения правильные:
8,521 - согласованное ОШ для СД
7,229 - сырое ОШ для СД

"Правильные" или "неправильные" это не то понятие. Вас интересует влияние СД на инсульт. Если курение обладает независимым влиянием на инсульт, и есть взаимодействие СД и курения, то надо использовать модель, которая включает СД, курение и взаимодействие. Тогда описание будет включать указание того факта, что при наличии СД курение усиливает риск в большей степени, чем у курильщиков без СД (или что у курильщиков СД усиливает риск больше, чем у не курящих - модель одна и та же).
Сырыми (crude) отношениями шансов называются те, в которых не выполняется коррекция по другим факторам риска. Соответственно, первое из приведенных Вами ОШ является сырым. Сырое отношение шансов, это то, которое получается в модели без включения курения. Откорректированное (adjusted) - после включения курения в модель, наличие или отсутствие взаимодействия только относятся к адекватности модели, а не к корректировке (поскольку сразу после включения курения в модель проводится корректировка шансов).

Допустим мы посчитали ОШ так:
log_odds=beta0 + beta_dm*1
log_odds=beta0 + beta_dm*0
log_OR=beta_dm = 7,229

и так (ОШ для СД при фиксированном факторе курения):
log_odds=beta0 + beta_dm*1 + beta_sm*0
log_odds=beta0 + beta_dm*0 + beta_sm*0
log_OR=beta_dm = 8,521

log_odds=beta0 + beta_dm*1 + beta_sm*1
log_odds=beta0 + beta_dm*0 + beta_sm*1
log_OR=beta_dm = 8,521

Второе отношение шансов - это откорректированное на действие курения ОШ для связи СД и инсульта. Это модельная величина, посему напрямую из таблицы сопряженности ее не получить (фактически усреднение двух ОШ для таблицы СД*инсульт для курящих и СД*инсульт для некурящих). Тем, что в примере выше Вы не включили взаимодействие в расчет ОШ, Вы посчитали, что эти два ОШ (для курящих и некурящих) примерно равны и их можно усреднить. Наличие взаимодействия говорит о том, что эти два ОШ отличаются друг от друга.

[Ares_ekb]

Спасибо! Всё прояснилось!

На сколько я понимаю, схема исследования должна быть такой.
1) Сначала считаем сырые ОШ, отсеиваем однозначно не значимые факторы.

2) С помощью логистической регрессии (без взаимодействий) считаем откорректированные ОШ. Для определения "силы" факторов этого вполне достаточно. Пусть даже между некоторыми факторами есть сильное взаимодействие, всё-равно мы получим усредненное ОШ, позволяющее судить о "силе" фактора.

3) Если нужно оценить силу комбинации факторов, тогда включаем их взаимодействие в модель и описываем полученные коэффициенты как вы сказали:
при наличии СД курение увеличивает шансы возникновения инсульта на exp(beta3)=exp(0,358)=43% больше по сравнению с курильщиками без СД
либо
у курильщиков СД увеличивает шансы возникновения инсульта на 43% больше по сравнению с не курящими

4) Наконец, можно выбрать наиболее частые комбинации факторов (неважно взаимодействующих или нет) и рассчитать для них риск возникновения инсульта:
Подставляем значения факторов в уравнение регрессии, получаем шансы возникновения инсульта, затем считаем риск по формуле Risk = Odds / (1 + Odds)