сравнение дисперсий, эффект - усиление вариабельности Опции

[kmuranov]

Dear All!

Каким образом можно оценить эффект воздействия, кoторый выражается не смещении среднего, а в увеличении дисперсии? Например, при подсчете площадей клеточных ядер в контроле прошадь составляет 20 +- 5 (mean+- SD), а в опыте 20+-15. N ~ 800.

C уважением,
kmuranov

Сообщение отредактировал kmuranov - 26.11.2010 - 11:20

[nokh]

1. Если известно, что распределение нормальное
а) групп только 2: F-критерий. Т.е. бóльшая выборочная дисперсия делится на меньшую и полученное значение сравнивается с критическим значением F-распределения для нужного уровня значимости α (обычно α=0,05) при числе степеней свободы ν1 = n1-1 и ν2 = n2-1. Если F >Fα, то нулевая гипотеза о равенстве дисперсий отклоняется и принимается альтернативная: дисперсии в выборках различаются. Есть и другие , но менее мощные критерии. (см. Кобзарь).
б) групп более двух: критерии Бартлетта, Кохрана или лучше Ливена.
2. Если характер распределения неизвесетн
а) групп только 2: критерий Зигеля ? Тьюки (Siegel - Tukey), критерий Муда и др. (см Закс Л., 1976; Кобзарь, 2006 - выходные данные есть на форуме, книги есть в сети).
б) групп более двух: критерий Бхапкара- Дешпанде.

Учитывая, что ваш признак - площадь, возможно скорее нормально будет распределён не он, а квадратный корень из него. И ещё: в биостатистике через +/- принято приводить не стандартное отклонение, а стандартную ошибку.

[kmuranov]

Спасибо, большое!

И ещё: в биостатистике через +/- принято приводить не стандартное отклонение, а стандартную ошибку.

По-поводу +/- Вы меня удивили. Представьте какова будет ошибка если, SD разделить на корень из n? Что бы Вы подумали об эффекте, про который я толкую?

С уважением,
kmuranov

[Игорь]

По-поводу +/- Вы меня удивили. Представьте какова будет ошибка если...

Пояснение, почему надо поступать так, см. на с. 24 книги "Тейлор Дж. Введение в теорию ошибок. - М.: Мир, 1985".

б) групп более двух: критерий Бхапкара- Дешпанде.

Критерий может оказаться сложным в "ручном" вычислении, ибо комбинаторный. У Кобзаря (с. 515) даже на простом примере видно, насколько много вычислений. Впрочем, программное решение (естественно, на Си) может быть удивительно компактным и красивым, если использовать рекурсию. У меня в принципе есть работающая заготовка - можно было бы легко добавить в AtteStat данный метод и еще пару родственных (упомянутых Кобзарем), но пока никому не понадобилось.

Сообщение отредактировал Игорь - 27.11.2010 - 18:27

[nokh]

... По-поводу +/- Вы меня удивили. Представьте какова будет ошибка если, SD разделить на корень из n? ...

А зачем мне это представлять? Я увидел неграмотную форму записи и указал на неё. В хороших учебниках написано так, а статьи безграмотных коллег авторитетными источниками не считаю. Можно пойти и дальше: в самых современных учебниках форма записи с +/- вообще не приводится, т.к. очень часто распределения являются асимметричными, а значит использование знака +/- абсолютно некорректно. Приводят точечную и интервальную оценку среднего: среднее и грамотно рассчитанный 95%-ный доверительный интервал, который для асимметричных распределений тоже будет асимметричным.

... можно было бы легко добавить в AtteStat данный метод и еще пару родственных (упомянутых Кобзарем), но пока никому не понадобилось.

Честно говоря я тоже ни разу не сталкивался с необходимостью использовать этот критерий (да и узнал о нём не так давно). Но в AtteStat реализовано много уникальных методов, думаю что этот критерий хорошо бы туда вписался:) К тому же у него, похоже, мало или вовсе нет функциональных аналогов - непараметрических омнибусных тестов сравнения изменчивости. И не понятно чем считать, если объёмы выборок неравны.

[Игорь]

Честно говоря я тоже ни разу не сталкивался с необходимостью использовать этот критерий (да и узнал о нём не так давно). Но в AtteStat реализовано много уникальных методов, думаю что этот критерий хорошо бы туда вписался:) К тому же у него, похоже, мало или вовсе нет функциональных аналогов - непараметрических омнибусных тестов сравнения изменчивости. И не понятно чем считать, если объёмы выборок неравны.

Критерии V, D и L помещены в модуль "Дисперсионный анализ...".

Сообщение отредактировал Игорь - 28.11.2010 - 12:20