Теория статистического анализа данных в вопросах, Разбираем вопросы по теории методов статистического анализа данных Опции

[Black Jack]

Здравствуйте!
Есть странные вопросы, на которые мне не ответил преподаватель. Сославшись, что это классическая теория, нужно только запоминать.
Вопросы:
1.Почему при расчете несмещенной дисперсии ее находят по формуле деля на (n-1). Откуда берется ?-1?. Прочитав про разные степени свободы, я так и не понял, почему так, а не просто на ?n?. Разница в результатах расчета смещенной и несмещенной дисперсии при малом количестве данных значительна. Почему так сделано, зачем?
2.На лекциях мы применяем таблицы Фишера и Стьюдента для проверки гипотез. После расчетов сравниваем с табличным значением и делаем выводы. Объясните мне, пожалуйста, что это за таблицы, как они появились, почему я сравниваю с какими-то цифрами, как их рассчитали?

Расскажите как чайнику, так что бы бабушке было понятно. Очень нужно, скоро зачет, а преподаватель явно будет валить меня за мои вопросы.

[Black Jack]

.... чайник вскипел, а бабушка в больнице

Спасибо за ответ! Хотелось бы еще пообщаться может со временем до меня дойдет (до зачета).

1. С расчетом смещенной и несмещенной дисперсией еле понятно, в общем формула выводится.
А можно так сказать, что несмещенная оценка дисперсии находится для экспериментальных данных, смещенная для идеальных, имеющих нормальное распределение?

2. С табличными значениями критериев Стьюдента и Фишера не понятно. Если я правильно рассуждаю, то у каждого есть свое распределение, т.е. функция распределения по которой рассчитаны таблицы для разного уровня р. Я не понимаю логики, почему нужно сравнивать: для отклонения гипотезы расчетное значение критерия должно быть больше табличного, что в этом случае происходит, в чем секрет?

[Игорь]

А можно так сказать, что несмещенная оценка дисперсии находится для экспериментальных данных, смещенная для идеальных, имеющих нормальное распределение?

Нет, так сказать нельзя. И в том, и в другом случае распределение нормальное. Разница в том, что смещенная оценка делается, если вам точно известно математическое ожидание выборки (т.е. вы его не вычисляете по выборке), а несмещенная оценка делается, если математическое ожидание выборки вы вычисляете по той же самой выборке. Можно еще сказать, что за недостаток информации о выборке (т.е. вы изначально не знаете математическое ожидание) вы платите увеличенной в n/(n-1) раз дисперсией. Впрочем, для большой выборки (большой численности n) это несущественно.

2. С табличными значениями критериев Стьюдента и Фишера не понятно. Если я правильно рассуждаю, то у каждого есть свое распределение, т.е. функция распределения по которой рассчитаны таблицы для разного уровня р. Я не понимаю логики, почему нужно сравнивать: для отклонения гипотезы расчетное значение критерия должно быть больше табличного, что в этом случае происходит, в чем секрет?

Вы можете воспользоваться приложенными к посту материалами по проверке гипотез. В них указаны источники. Для начала нужно взять один из них, самый простой, где с помощью иллюстраций поясняются основные факты проверки гипотез. Без изучения литературы, основываясь только на материалах форума, усвоить материал будет трудно.

Сообщение отредактировал Игорь - 1.12.2010 - 17:54

Прикрепленные файлы

 Статистическая_гипотеза.doc ( 226,5 килобайт ) Кол-во скачиваний: 753