Нормальность Опции

[shaman]

Здравствуйте. Я новичок в статистике. разбираюсь, как вначале научной деятельности формируются гипотезы (нулевая и противоположная ей) и т.д.
Корифеи, подскажите доступным языком, что такое "нормальность распределения" и "статистические данные нормально распределены". А то в Википедии очень сложным математическим языком отмечено, я ничего не понял.

[docanton]

Перед тем, как описывать количественные данные, всегда необходимо проверять нормальность распределения. под видом распределения понимают функцию, связывающую значение переменной случайной величины с вероятностью их появления в совокупности. в медицинских исследованиях чаще всего применяют "проверку распределения на нормальность". Под нормальным распределением понимают симметричное распределение колокообразной формы, при котором около 68% данных отличается от среднего арифметического не более чем на одно, а примерно 95% - не более чем на два стандартных отклонения в каждую сторону.
Проверку нормальности распределения можно провести 3-мя способами: с помощью описательной статистики, графически, и с использованием статистических критериев.
При нормальном распределении, которое симметрично, значение медианы и среднего арифметического равны, а значение асимметрии и эксцесса равны нулю. Если средняя арифметическая больше медианы, а коэффициент асимметрии больше нуля, то распределение имеет правосторонюю асимметрию (скошена вправо). При левосторонней асимметрии средняя арифметическая меньше медианы, а коэффициент асимметрии меньше нуля.


Внизу прикреплена табличка, в которой приведён результат распределения, посчитанный в программе SPSS Statistic 17 версия. По тестам Шапиро-Уилко и Колмогорова-Смирнова в графе Sig. результат меньше 0,001. Следовательно, медиана не равна средней арифметической. Значит применяем непараметрические критерии, например. для двух связанных выборок - критерий Колмогорова, двух несвязанных выборок - Манна-Уитни. Если значение было бы больше 0,05, то применяли бы критерний Стьюдента.

Достигнутый уровень значимости для переменной "доход" представляет собой малую величину меньше 0,001 и позволяет отвергнуть нулевую гипотезу о подчинении данных закону нормального распределения.
Гистограмма показывает, что распределение переменной "доход" смещено вправо, что соответствует результатам описательной статистики. Непрерывная линия на рисунке показывает нормальное распределение при значениях средней арифметической и стандартного отклонения. Таким образом, гистограмма наглядно показывает, что распределение доходов в семьях не подчиняется закону нормального распределения, а значение средней арифметической больше медианы из-за более высоких доходов небольшого количество семей (олигархов).

Эскизы прикрепленных изображений

 

[Игорь]

Значит применяем непараметрические критерии, например. для двух связанных выборок - критерий Колмогорова

Это ошибочное мнение. Критерий Колмогорова (иначе, Смирнова или Колмогорова-Смирнова) применяется для двух несвязанных выборок.

Сообщение отредактировал Игорь - 2.12.2010 - 19:57