Теория статистического анализа данных в вопросах, Разбираем вопросы по теории методов статистического анализа данных Опции

[Black Jack]

Здравствуйте!
Есть странные вопросы, на которые мне не ответил преподаватель. Сославшись, что это классическая теория, нужно только запоминать.
Вопросы:
1.Почему при расчете несмещенной дисперсии ее находят по формуле деля на (n-1). Откуда берется ?-1?. Прочитав про разные степени свободы, я так и не понял, почему так, а не просто на ?n?. Разница в результатах расчета смещенной и несмещенной дисперсии при малом количестве данных значительна. Почему так сделано, зачем?
2.На лекциях мы применяем таблицы Фишера и Стьюдента для проверки гипотез. После расчетов сравниваем с табличным значением и делаем выводы. Объясните мне, пожалуйста, что это за таблицы, как они появились, почему я сравниваю с какими-то цифрами, как их рассчитали?

Расскажите как чайнику, так что бы бабушке было понятно. Очень нужно, скоро зачет, а преподаватель явно будет валить меня за мои вопросы.

[Ancha]

А кто даст гарантию, что в СанПиНе тоже медиана расчитана? Получается некорректно сравнивать мои данные с ПДК?

В общем, Плав, насколько я поняла, чтобы узнать сколько свинца содержится в среднем в трех морковках - среднее арифметическое нельзя использовать.
То есть когда мы читаем на бутылке с минеральной водой содержание солей всяких - это там все медианы указаны?

А вот свинец в крови человека (тоже не по нормальному закону распределение) - значит тоже нельзя ср. арифмет. А все расчитывают. Все поголовно. Как же так?

[Игорь]

А вот свинец в крови человека (тоже не по нормальному закону распределение) - значит тоже нельзя ср. арифмет. А все расчитывают. Все поголовно. Как же так?

Форум не поддерживает формулы (во всяком случае, это сложно), поэтому во вложении дается весь материал о среднем значении.

Если взять любой справочник по статистическим распределениям, то можно убедиться, что для каждого стандартного типа распределения дается своя формула расчета среднего значения, выведенная по тому же принципу, что и в примере, данном во вложении. Если тип распределения статистических данных известен или установлен и совпадает с одним из известных типов, то среднее значение вычисляется по соответствующей формуле. И это не всегда сумма вариант, деленная на их количество.

Если тип распределения неизвестен, используется непараметрическая оценка параметра положения, а именно - медиана.

Если тип распределения не является нормальным, то использование среднего значения в виде суммы вариант, деленной на их количество, является ошибочным. При этом факт ошибки не оправдывается высоким статусом издания, в котором она приводится.

Если же говорить о шкале измерения, отличающейся от количественной, то в силу того, что для данных шкал не определена операция деления, использование обсуждаемой формулы вычисления среднего вообще лишено смысла. Во втором из вложений некоторые соображения на счет порядковых данных приводятся. Т.е., в принципе среднее значение можно найти и для них, но начинать нужно с того, что мы понимаем под средним.

Для бинарных данных также можно ввести свое определения среднего. Но это не будет определение: сложить варианты и поделить на их количество.

Прикрепленные файлы

 Mean.doc ( 46 килобайт ) Кол-во скачиваний: 506
 Mean_1.doc ( 42 килобайт ) Кол-во скачиваний: 505