Снова Мак-Немар, или что-то другое Опции

[nokh]

До лечения симптом встречался у 39 человек из 42. После лечения эти 39 человек распались на 2 группы: у которых симптом остался (12 человек) и у которых он пропал (27 человек). При этом, естественно, у кого симптома не было, он и не появился (0 человек). Эффективность лечения оцениваем критерием Мак-Немара и составляем таблицу частот до-после вида:
---------- После есть -- После нет
До есть -----12 -------------27
До нет -------0 --------------3
Расчёт даёт значение хи-квадрат 27 или с поправкой Йейтса 25,037 ? колоссальная статистическая значимость. Но при этом никак не учитывается общий объём выборки. Подставим вместо 12 число 1200. Очевидно, что в данном случае препарат будет действовать уже не столь хорошо, т.к. в первом случае он помог 27 из 39 (69,2%) больных, а во втором 27 из 1227 (2,2%) больных. Однако критерий Мак-Немара даёт то же самое значение и ту же колоссальную статистическую значимость. Как-то неправильно это! Или для оценки эффективности воздействия лучше воспользоваться другими подходами?

[nokh]

Обсуждение ушло в техническую сторону расчёта ДИ, мне же представляется важным определиться с более общими вещами. В приложенном файле содержится другой пример, в котором расчёт Р через Мак-Немара и через разность долей приводит к разным результатам, а также одно- и двухсторонние гипотезы приводят к разным результатам. В связи с этим хочется прояснить 2 вопроса:
1). Какое значение р правильнее использовать на практике: полученное по критерию Мак-Немара (и по какой из многочисленных формул?) или полученное из сравнения двух зависимых биномиальных распределений?
2). Одно- или двухстороннюю гипотезу предпочтительнее проверять? Мне кажется, что "бытовая" формулировка Но ("лечит ли препарат", "эффективно ли лечение", "лучше ли метод" и т.д.) соответствует односторонней гипотезе.

>Игорь. AtteStat корректно считает Мак-Немара в модуле Непараметрической статистики как по готовой 4-хпольной таблице, так и по исходным данным (два столбца с нолями и единицами). В последнем случае, естественно, нужно ставить галочку в "зависимые выборки". Однако в модуле Точные методы правильные результаты получаются только при использовании готовой 4-хпольной таблицы (так и считал в приложенном файле), а при использовании негруппированных данных таблица для Мак-Немара строится как для независимых выборок и результат получается неверный.

PS У первых трёх скачавших прошу прощения за ошибку в названиях столбцов и строк таблицы. Следует читать как в первом сообщении этой темы: До лечения есть-нет и после лечения есть нет. Во втором файле подправил.

Сообщение отредактировал nokh - 4.01.2011 - 20:31

Прикрепленные файлы

 Пример_с_Мак_Немаром.rar ( 111,72 килобайт ) Кол-во скачиваний: 586
 Пример_с_Мак_Немаром.rar ( 112,21 килобайт ) Кол-во скачиваний: 436

 

[плав]

Обсуждение ушло в техническую сторону расчёта ДИ, мне же представляется важным определиться с более общими вещами. В приложенном файле содержится другой пример, в котором расчёт Р через Мак-Немара и через разность долей приводит к разным результатам, а также одно- и двухсторонние гипотезы приводят к разным результатам. В связи с этим хочется прояснить 2 вопроса:
1). Какое значение р правильнее использовать на практике: полученное по критерию Мак-Немара (и по какой из многочисленных формул?) или полученное из сравнения двух зависимых биномиальных распределений?
2). Одно- или двухстороннюю гипотезу предпочтительнее проверять? Мне кажется, что "бытовая" формулировка Но ("лечит ли препарат", "эффективно ли лечение", "лучше ли метод" и т.д.) соответствует односторонней гипотезе.

Попробую высказать теоретические соображения
1) Как в случае Мак-Немара, так и во всех остальных случаях мы не сравниваем два распределения, а тестируем гипотезу, что пары пришли из одного распределения. При этом "точные" методы используют само распределение, а МН - распределение статистики (хи2). Теоретически, если бы имели непрерывное распределение, то лучше было бы использовать "точные" методы, но, увы, распределение дискретное, поэтому они не будут точными. Они будут контролировать ошибку I типа за счет II. Соответственно, "лучшего" метода теоретически быть не может, надо выбирать исходя из опасности ошибок I и II типа.
2) Предпочтительнее двусторонняя гипотеза, поскольку формулировка Ho "препарат НЕ лечит", "метод НЕ лучше" и т.д. Альтернативную гипотезу при обычном тестировании по МН не формулируют (это требовало бы точного указания, НАСКОЛЬКО метод лучше и т.п.).
Некоторую путаницу, как мне кажется, внесло цитирование статьи Sidik, который оценивал методы non-inferiority. Тут задачей является доказать, что новый метод не хуже старого, поэтому обычным в данных методах является расчет доверительного интервала, который должен укладываться в определенные пределы "аналогичности препаратов". В этой ситуации авторов часто не интересует "верхняя" граница, т.е. изучается вопрос о том, что новый препарат не хуже (а может быть и лучше), чем старый. Поэтому становится возможным использование односторонней гипотезы. Обычное статистическое тестирование иное. Поскольку тестируется гипотеза "метод не лучше", то возможны оба варианта и используется двусторонняя гипотеза. Тут нет диапазона значений "аналогичности", а только строгое равенство.