Отклонение от соотношения 1:1 Опции

[nokh]

Столкнулся с предложением использовать критерий хи-квадрат в такой задаче. На питательной среде с добавлением водопроводной воды (контроль) от 4-х пар плодовой мушки за весь период исследования было получено 600 потомков, а на среде с добавлением воды, пропущенной через угольный фильтр, - 800 потомков. Авторы проанализировали данные так: раз для нулевой гипотезы соотношение 1:1, то в каждой пробирке ожидаемая численность была (800+600)/2=700 мух. Далее находили хи-квадрат (здесь выходит 28,57 с одной степенью свободы) и делали вывод о влиянии фильтрации на качество воды.
Не смог внятно объяснить почему так считать нельзя. Дело в том, что генетики именно таким образом считают отклонения от теоретических расщеплений фенотипов (типа 3:1). Ясно, что слабое звено в рассмотренной задаче - расчёт ожидаемых частот, и задача не эквивалентна анализу отклонения от расщепления. Помогите, пожалуйста, сформулировать причину ошибочности подхода с хи-квадрат.

[DrgLena]

Могу предложить только общие рассуждения, почему так нельзя делать, также без конкретных ссылок на учебники с подобным примером. А пример сводится к тому, что есть два числа и хочется чтобы одно было больше другого (например, р=0,001).
Да, действительно 3:1 или р=0,75 может быть проверено хи квадрат критерием. Но в этом случае признак должен иметь два значения, и из общего числа наблюдений (N = 1064 у Менделя про горох) могут быть посчитаны ожидаемые частоты. И тогда ч.с.с.=число категорий-1.
В представленном примере нет признака, который имеет два значения (например, родилось, умерло). ПО сути имеется только одно наблюдение в одной группе ? 600 потомков от 4 пар и одно наблюдение во второй группе ? 800 от 4 пар. Вот и вся статистика. Чтобы была нужна статистика, она должна что то обобщать, , т.е. должен быть ряд наблюдений, взять еще и другие 4 пары в одной и другой группе и т.д. У Колмогорова было 1200 наблюдений, когда он подтвердил закон Менделя 3:1, который аспирантка Лысенко опровергла, получив что-то вроде соотношения 930: 270 вместо 900:300.
Такое впечатление, что использование статистики является критерием научности. А вывод о том, что фильтрованная вода лучше потому, что мух рождается больше у неспециалиста вызывает ироническую улыбку